<\/p>\n
Twee termen die studenten vaak verwarren zijn onsamenhangend<\/strong> en onafhankelijk<\/strong> .<\/span><\/p>\n Hier is het verschil in een paar woorden:<\/span><\/p>\n Er wordt gezegd dat twee gebeurtenissen disjunct<\/strong> zijn als ze niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden.<\/span><\/p>\n Er wordt gezegd dat twee gebeurtenissen onafhankelijk<\/strong> zijn als het optreden van de ene gebeurtenis geen effect heeft op de waarschijnlijkheid dat de andere gebeurtenis plaatsvindt.<\/span><\/p>\n De volgende voorbeelden illustreren het verschil tussen deze twee termen in verschillende scenario’s.<\/span><\/p>\n Scenario 1:<\/strong> Stel dat we \u00e9\u00e9n keer een munt opgooien. Als we gebeurtenis A defini\u00ebren als de munt die op kop landt en we gebeurtenis B defini\u00ebren als de munt die op kop landt, dan zijn gebeurtenis A en gebeurtenis B onsamenhangend<\/strong> omdat de munt niet op kop en<\/em> oppervlak kan landen.<\/span><\/p>\n Scenario 2<\/strong> : Stel dat we twee keer een munt opgooien. Als we gebeurtenis A defini\u00ebren als de munt die op kop valt bij de eerste worp en we gebeurtenis B defini\u00ebren als de munt die op kop valt bij de tweede worp, dan zijn gebeurtenis A en gebeurtenis B onafhankelijk<\/strong> omdat de uitkomst van \u00e9\u00e9n gelijkspel de uitkomst niet be\u00efnvloedt. van het andere.<\/span><\/p>\n Scenario 1:<\/strong> Stel dat we \u00e9\u00e9n keer met een dobbelsteen gooien. Als we gebeurtenis A de gebeurtenis laten zijn waarbij de dobbelsteen op een even getal landt en gebeurtenis B de gebeurtenis waarbij de dobbelsteen op een oneven getal landt, dan zijn gebeurtenis A en gebeurtenis B disjunct<\/strong> omdat dobbelstenen niet op een even getal en<\/em> een oneven getal kunnen landen. nummer tegelijkertijd.<\/span><\/p>\n Scenario 2<\/strong> : Stel dat we tweemaal met een dobbelsteen gooien. Als we gebeurtenis A defini\u00ebren als de dobbelsteen die op een „5“ valt bij de eerste worp en we gebeurtenis B defini\u00ebren als de dobbelsteen die bij de tweede worp op een „5“ valt, dan zijn gebeurtenis A en gebeurtenis B onafhankelijk<\/strong> omdat het resultaat van \u00e9\u00e9n dobbelsteenworp heeft geen invloed op het resultaat van de ander.<\/span><\/p>\n Scenario 1:<\/strong> Stel dat we een kaart selecteren uit een standaard kaartspel van 52 kaarten. Als we gebeurtenis A de gebeurtenis laten zijn dat de kaart een schoppen is en we gebeurtenis B de gebeurtenis laten zijn dat de kaart een ruiten is, dan zijn gebeurtenis A en gebeurtenis B disjunct<\/strong> omdat de kaart geen schoppen en<\/em> ruiten kan zijn. tegelijkertijd.<\/span><\/p>\n Scenario 2<\/strong> : Stel dat we twee keer op rij een kaart uit een standaard kaartspel van 52 kaarten selecteren met vervanging. Als we gebeurtenis A defini\u00ebren als de kaart die schoppen is bij de eerste trekking en we gebeurtenis B defini\u00ebren als de kaart als schoppen bij de tweede trekking, dan zijn gebeurtenis A en gebeurtenis B onafhankelijk<\/strong> omdat de uitkomst van \u00e9\u00e9n trekking geen invloed heeft op het resultaat. van het andere.<\/span><\/p>\n Geschreven in probabilistische notatie zeggen we dat gebeurtenissen A en B disjunct<\/strong> zijn als hun snijpunt<\/a> nul is. Dit kan als volgt worden geschreven:<\/span><\/p>\n Stel bijvoorbeeld dat we \u00e9\u00e9n keer met een dobbelsteen gooien. Laat gebeurtenis A de gebeurtenis zijn waarbij de dobbelsteen op een even getal landt, en gebeurtenis B de gebeurtenis waarbij de dobbelsteen op een oneven getal terechtkomt.<\/span><\/p>\n We defini\u00ebren de voorbeeldruimte<\/a> voor evenementen als volgt:<\/span><\/p>\n Merk op dat er geen overlap is tussen de twee bemonsterde ruimtes. Gebeurtenissen A en B zijn dus disjuncte<\/strong> gebeurtenissen omdat ze niet allebei tegelijkertijd kunnen plaatsvinden.<\/span><\/p>\n We zouden dus kunnen schrijven:<\/span><\/p>\n Op dezelfde manier zeggen we, geschreven in probabilistische notatie, dat gebeurtenissen A en B onafhankelijk<\/b> zijn als het volgende waar is:<\/span><\/p>\n Stel dat we bijvoorbeeld twee keer met een dobbelsteen gooien. Laat gebeurtenis A de gebeurtenis zijn waarbij de dobbelsteen bij de eerste worp op een \u201c5\u201d landt en laat gebeurtenis B de gebeurtenis zijn waarbij de dobbelsteen bij de tweede worp op een \u201c5\u201d landt.<\/span><\/p>\n Als we alle 36 mogelijke manieren waarop de dobbelstenen zouden landen opschrijven, zouden we ontdekken dat in slechts 1 van de 36 scenario’s de dobbelsteen beide keren op een „5“ terechtkwam. We zouden dus zeggen P(A\u2229B) = 1\/36.<\/span><\/p>\n We weten ook dat de kans dat de dobbelsteen bij de eerste worp op een \u201c5\u201d valt, P(A) = 1\/6 is.<\/span><\/p>\n We weten ook dat de kans dat de dobbelsteen bij de tweede worp op een \u201c5\u201d valt, P(B) = 1\/6 is.<\/span><\/p>\n We zouden dus kunnen schrijven:<\/span><\/p>\n Omdat deze vergelijking waar is, kunnen we feitelijk zeggen dat gebeurtenis A en gebeurtenis B in dit scenario onafhankelijk<\/strong> zijn.<\/span><\/p>\n De volgende tutorials bieden aanvullende informatie over verschillende statistische termen:<\/span><\/p>\n Wat zijn onsamenhangende gebeurtenissen? (Definitie en voorbeelden)<\/a> Twee termen die studenten vaak verwarren zijn onsamenhangend en onafhankelijk . Hier is het verschil in een paar woorden: Er wordt gezegd dat twee gebeurtenissen disjunct zijn als ze niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden. Er wordt gezegd dat twee gebeurtenissen onafhankelijk zijn als het optreden van de ene gebeurtenis geen effect heeft op de waarschijnlijkheid dat […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2349","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\n Voorbeeld 1: Draai een munt op<\/strong><\/span><\/h3>\n
Voorbeeld 2: Gooi een dobbelsteen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Voorbeeld 3: Een kaart selecteren<\/strong><\/span><\/h3>\n
Waarschijnlijkheidsnotatie: onsamenhangende gebeurtenissen of onafhankelijke gebeurtenissen<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
\n
\n
\n
\n
Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Wederzijds inclusieve of wederzijds uitsluitende evenementen<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"