{"id":2460,"date":"2023-07-22T04:29:06","date_gmt":"2023-07-22T04:29:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-analyse-in-python\/"},"modified":"2023-07-22T04:29:06","modified_gmt":"2023-07-22T04:29:06","slug":"bivariate-analyse-in-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-analyse-in-python\/","title":{"rendered":"Bivariate analyse uitvoeren in python: met voorbeelden"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

De term bivariate analyse<\/strong> verwijst naar de analyse van twee variabelen. U kunt dit onthouden omdat het voorvoegsel \u201cbi\u201d \u201ctwee\u201d betekent.<\/span><\/p>\n

Het doel van bivariate analyse is om de relatie tussen twee variabelen te begrijpen<\/span><\/p>\n

Er zijn drie veelgebruikte manieren om bivariate analyses uit te voeren:<\/span><\/p>\n

1.<\/strong> Puntenwolken<\/span><\/p>\n

2.<\/strong> Correlatieco\u00ebffici\u00ebnten<\/span><\/p>\n

3.<\/strong> Eenvoudige lineaire regressie<\/span><\/p>\n

Het volgende voorbeeld laat zien hoe u elk van deze soorten bivariate analyses in Python kunt uitvoeren met behulp van de volgende panda’s DataFrame die informatie bevat over twee variabelen: (1)<\/strong> Uren besteed aan studeren en (2)<\/strong> Examenscore behaald door 20 verschillende studenten:<\/span><\/p>\n

 import<\/span> pandas as<\/span> pd\n\n#createDataFrame<\/span>\ndf = pd. DataFrame<\/span> ({' hours<\/span> ': [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3,\n                             3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8],\n                   ' score<\/span> ': [75, 66, 68, 74, 78, 72, 85, 82, 90, 82,\n                             80, 88, 85, 90, 92, 94, 94, 88, 91, 96]})\n\n#view first five rows of DataFrame\n<\/span>df. head<\/span> ()\n\n\thours score\n0 1 75\n1 1 66\n2 1 68\n3 2 74\n4 2 78<\/strong><\/pre>\n
 1. Puntenwolken<\/strong><\/span><\/h3>\n
 We kunnen de volgende syntaxis gebruiken om een spreidingsdiagram te maken van de bestudeerde uren versus de examenresultaten:<\/span> <\/p>\n
 import<\/span> matplotlib. pyplot<\/span> as<\/span> plt\n\n#create scatterplot of hours vs. score<\/span>\nplt. scatter<\/span> (df. hours<\/span> , df. score<\/span> )\nplt. title<\/span> (' Hours Studied vs. Exam Score<\/span> ')\nplt. xlabel<\/span> (' Hours Studied<\/span> ')\nplt. ylabel<\/span> (' Exam Score<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n
\"\"<\/p>\n
 Op de x-as staan de bestudeerde uren en op de y-as het behaalde cijfer voor het examen.<\/span><\/p>\n
 Uit de grafiek blijkt dat er een positief verband bestaat tussen beide variabelen: naarmate het aantal studie-uren toeneemt, stijgen ook de examenscores.<\/span><\/p>\n
 2. Correlatieco\u00ebffici\u00ebnten<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Een Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt is een manier om de lineaire relatie tussen twee variabelen te kwantificeren.<\/span><\/p>\n
 We kunnen de functie corr()<\/strong> in panda’s gebruiken om een correlatiematrix te maken:<\/span><\/p>\n
 #create correlation matrix\n<\/span>df. corr<\/span> ()\n\n\thours score\nhours 1.000000 0.891306\nscore 0.891306 1.000000<\/strong><\/pre>\n
 De correlatieco\u00ebffici\u00ebnt blijkt 0,891<\/strong> te zijn. Dit<\/span> duidt op een sterke positieve correlatie tussen het aantal gestudeerde uren en het examencijfer.<\/span><\/p>\n
 3. Eenvoudige lineaire regressie<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Eenvoudige lineaire regressie is een statistische methode die we kunnen gebruiken om de relatie tussen twee variabelen te kwantificeren.<\/span><\/p>\n
 We kunnen de functie OLS()<\/strong> uit het statsmodels-pakket gebruiken om snel een eenvoudig lineair regressiemodel<\/a> in te passen voor de bestudeerde uren en ontvangen examenresultaten:<\/span><\/p>\n
 import<\/span> statsmodels. api<\/span> as<\/span> sm\n\n#define response variable\n<\/span>y = df[' score<\/span> ']\n\n#define explanatory variable\n<\/span>x = df[[' hours<\/span> ']]\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>x = sm. add_constant<\/span> (x)\n\n#fit linear regression model\n<\/span>model = sm. OLS<\/span> (y,x). fit<\/span> ()\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> ( model.summary<\/span> ())\n\n                            OLS Regression Results                            \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.794\nModel: OLS Adj. R-squared: 0.783\nMethod: Least Squares F-statistic: 69.56\nDate: Mon, 22 Nov 2021 Prob (F-statistic): 1.35e-07\nTime: 16:15:52 Log-Likelihood: -55,886\nNo. Observations: 20 AIC: 115.8\nDf Residuals: 18 BIC: 117.8\nModel: 1                                         \nCovariance Type: non-robust                                         \n==================================================== ============================\n                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 69.0734 1.965 35.149 0.000 64.945 73.202\nhours 3.8471 0.461 8.340 0.000 2.878 4.816\n==================================================== ============================\nOmnibus: 0.171 Durbin-Watson: 1.404\nProb(Omnibus): 0.918 Jarque-Bera (JB): 0.177\nSkew: 0.165 Prob(JB): 0.915\nKurtosis: 2.679 Cond. No. 9.37\n==================================================== ============================\n<\/strong><\/pre>\n
 De gepaste regressievergelijking blijkt te zijn:<\/span><\/p>\n
 Examenscore = 69.0734 + 3.8471*(uren gestudeerd)<\/span><\/p>\n
 Dit vertelt ons dat elk extra uur dat wordt gestudeerd, gepaard gaat met een gemiddelde stijging van 3,8471<\/strong> in de examenscore.<\/span><\/p>\n
 We kunnen de gepaste regressievergelijking ook gebruiken om de score te voorspellen die een student zal behalen op basis van het totale aantal bestudeerde uren.<\/span><\/p>\n
 Een student die bijvoorbeeld 3 uur studeert, zou een score van 81,6147<\/strong> moeten behalen:<\/span><\/p>\n