{"id":2479,"date":"2023-07-22T02:30:20","date_gmt":"2023-07-22T02:30:20","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/"},"modified":"2023-07-22T02:30:20","modified_gmt":"2023-07-22T02:30:20","slug":"bidirectionele-anova-met-de-hand","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/","title":{"rendered":"Handmatig een tweerichtings-anova uitvoeren"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">tweerichtings-ANOVA<\/a> wordt gebruikt om te bepalen of er al dan niet een statistisch significant verschil bestaat tussen de gemiddelden van drie of meer onafhankelijke groepen die over twee factoren zijn verdeeld.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In deze zelfstudie wordt uitgelegd hoe u handmatig een tweerichtings-ANOVA uitvoert.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Voorbeeld: Handmatige tweeweg-ANOVA<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat een botanicus wil weten of de plantengroei wordt be\u00efnvloed door blootstelling aan zonlicht en de frequentie van water geven. Ze plant 40 zaden en laat ze een maand lang groeien onder verschillende omstandigheden van blootstelling aan de zon en waterfrequentie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na een maand registreert ze de hoogte van elke plant. De resultaten worden hieronder weergegeven:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1451 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova1.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"Tweeweg ANOVA-tabel in Excel\" width=\"392\" height=\"241\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In de bovenstaande tabel zien we dat er onder elke combinatie van omstandigheden vijf planten werden gekweekt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Er werden bijvoorbeeld vijf planten gekweekt met dagelijks water en zonder zonlicht en hun hoogten na twee maanden waren 4,8 inch, 4,4 inch, 3,2 inch, 3,9 inch en 4,4 inch:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1453 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova2.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"Tweerichtings-ANOVA-gegevens in Excel\" width=\"392\" height=\"241\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen de volgende stappen gebruiken om een tweerichtings-ANOVA uit te voeren:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 1: Bereken de som van de kwadraten voor de eerste factor (bewateringsfrequentie)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eerst berekenen we de totale gemiddelde hoogte van de 40 planten:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Algemeen gemiddelde = (4,8 + 5 + 6,4 + 6,3 + \u2026 + 3,9 + 4,8 + 5,5 + 5,5) \/ 40 = <strong>5,1525<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vervolgens berekenen we de gemiddelde hoogte van alle planten die dagelijks water krijgen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Daggemiddelde = (4,8 + 5 + 6,4 + 6,3 + \u2026 + 4,4 + 4,8 + 5,8 + 5,8) \/20 = <strong>5,155<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vervolgens berekenen we de gemiddelde hoogte van alle planten die elke week water krijgen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Weekgemiddelde = (4,4 + 4,9 + 5,8 + 6 + \u2026 + 3,9 + 4,8 + 5,5 + 5,5) \/20 = <strong>5,15<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vervolgens berekenen we de som van de kwadraten voor de factor \u201cbesproeiingsfrequentie\u201d met behulp van de volgende formule:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03a3n( <sub>Xj<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> ..) <sup>2<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n<\/strong> : de steekproefomvang van groep j<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3<\/strong> : een Grieks symbool dat \u201csom\u201d betekent<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>Xj<\/sub><\/strong> : het gemiddelde van groep j<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> ..<\/strong> : het mooie gemiddelde<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In ons voorbeeld berekenen we de som van de kwadraten voor de factor \u201cbesproeiingsfrequentie\u201d als volgt: 20(5,155-5,1525) <sup>2<\/sup> + 20(5,15-5,1525) <sup>2<\/sup> = <strong>0,00025<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 2: Bereken de som van de kwadraten voor de tweede factor (blootstelling aan de zon)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eerst berekenen we de totale gemiddelde hoogte van de 40 planten:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Algemeen gemiddelde = (4,8 + 5 + 6,4 + 6,3 + \u2026 + 3,9 + 4,8 + 5,5 + 5,5) \/ 40 = <strong>5,1525<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vervolgens berekenen we de gemiddelde hoogte van alle planten die niet aan de zon zijn blootgesteld:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gemiddeld zonder zon = (4,8 + 4,4 + 3,2 + 3,9 + 4,4 + 4,4 + 4,2 + 3,8 + 3,7 + 3,9) \/ 10 = <strong>4,07<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We zullen deze berekening herhalen om de gemiddelde hoogte te vinden van planten die zijn blootgesteld aan verschillende blootstelling aan de zon:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Laag zonneschijngemiddelde = <strong>5,1<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gemiddeld gemiddeld zonlicht = <strong>5,89<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gemiddelde hoge zonneschijn = <strong>5,55<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vervolgens berekenen we de som van de kwadraten voor de factor \u2018blootstelling aan de zon\u2019 met behulp van de volgende formule:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03a3n( <sub>Xj<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> ..) <sup>2<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n<\/strong> : de steekproefomvang van groep j<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3<\/strong> : een Grieks symbool dat \u201csom\u201d betekent<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>Xj<\/sub><\/strong> : het gemiddelde van groep j<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> ..<\/strong> : het mooie gemiddelde<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In ons voorbeeld berekenen we de som van de kwadraten voor de factor \u2018blootstelling aan de zon\u2019 als volgt: 10(4,07-5,1525) <sup>2<\/sup> + 10(5,1-5,1525) <sup>2<\/sup> + 10(5,89 -5,1525) <sup>2<\/sup> + 10(5,55-5,1525) <sup>2<\/sup> = <strong>18,76475<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 3: Bereken de som van de kwadraten binnenin (fout)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vervolgens berekenen we de som van de kwadraten door de som van de kwadraten te nemen van de verschillen tussen elke combinatie van factoren en de individuele planthoogtes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De gemiddelde hoogte van alle planten die dagelijks worden bewaterd zonder blootstelling aan zonlicht is bijvoorbeeld 4,14. We kunnen dan de som van de kwadraten van de verschillen voor elk van deze individuele planten als volgt berekenen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS voor dagelijks water geven en zonder zon: (4,8-4,14) <sup>2<\/sup> + (4,4-4,14) <sup>2<\/sup> + (3,2-4,14) <sup>2<\/sup> + (3,9-4,14) <sup>2<\/sup> + (4,4-4,14) <sup>2<\/sup> = <strong>1,512<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen dit proces herhalen voor elke combinatie van factoren:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS voor dagelijks water geven en weinig zonlicht: <strong>0,928<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS voor dagelijkse watergift en gemiddelde zonneschijn: <strong>1.788<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS voor dagelijks water geven en sterk zonlicht: <strong>1.648<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS voor wekelijkse watergift zonder zon: <strong>0,34<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS voor wekelijkse watergift en weinig zonlicht: <strong>0,548<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS voor wekelijkse watergift en gemiddelde zonneschijn: <strong>0,652<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS voor wekelijkse watergift en sterk zonlicht: <strong>1.268<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen dan de som van al deze waarden nemen om de som van de vierkanten binnenin te vinden (fout):<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sommen van kwadraten binnen = 1,512 + 0,928 + 1,788 + 1,648 + 0,34 + 0,548 + 0,652 + 1,268 = <strong>8,684<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 4: Bereken de totale som van de kwadraten<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vervolgens kunnen we de totale som van de kwadraten berekenen door de som te nemen van de verschillen tussen de hoogte van elke plant en het eindgemiddelde:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Totale som van kwadraten = (4,8 \u2013 5,1525) <sup>2<\/sup> + (5 \u2013 5,1525) <sup>2<\/sup> + \u2026 + (5,5 \u2013 5,1525) <sup>2<\/sup> = <strong>28,45975<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 5: Bereken de som van de kwadrateninteractie<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vervolgens berekenen we de som van de kwadrateninteractie met behulp van de volgende formule:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Interactie SS = SS Totaal \u2013 SS Factor 1 \u2013 SS Factor 2 \u2013 SS Interieur<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS-interactie = 28,45975 \u2013 0,00025 \u2013 18,76475 \u2013 8,684<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS-interactie = <strong>1,01075<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Stap 6: Vul de ANOVA-tabel in<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ten slotte vullen we de waarden uit de tweeweg-ANOVA-tabel in:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-22156 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/two_way_hand.png\" alt=\"\" width=\"508\" height=\"184\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zo hebben we de verschillende getallen in de tabel berekend:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df Besproeiingsfrequentie:<\/strong> d-1 = 2-1 = 1<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df Blootstelling aan de zon:<\/strong> k-1 = 4-1 = 3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>dfInteractie<\/strong> : (j-1)*(k-1) = 1*3 = 3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df In<\/strong> : n \u2013 (j*k) = 40 \u2013 (2*4) = 32<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>totale df:<\/strong> n-1 = 40-1 = 39<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>MS:<\/strong> SS\/DF<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Besproeiingsfrequentie F<\/strong> : bewateringsfrequentie MS\/MS binnenshuis<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F Blootstelling aan zonlicht<\/strong> : MS \/ MS-blootstelling aan zonlicht binnenshuis<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Interactie F<\/strong> : Interactie MS \/ MS Binnen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p-waarde bewateringsfrequentie<\/strong> : De p-waarde die overeenkomt met de F-waarde van 0,000921 met de teller df = 1 en de noemer df = 32<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Blootstelling aan de zon p-waarde<\/strong> : de p-waarde die overeenkomt met de F-waarde van 23,04898 met de teller df = 3 en de noemer df = 32<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p-waarde-interactie<\/strong> : de p-waarde die overeenkomt met de F-waarde van 1,241517 met de teller df = 3 en de noemer df = 32<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking #1:<\/strong> n = totaal aantal waarnemingen, j = aantal niveaus voor bewateringsfrequentie, k = aantal niveaus voor blootstelling aan de zon.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking #2<\/strong> : De p-waarden die overeenkomen met de F-waarde zijn berekend met behulp van de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/f-distributiecalculator\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">F-verdelingscalculator.<\/a><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 7: Interpreteer de resultaten<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uit de ANOVA-tabel kunnen we het volgende opmaken:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De p-waarde voor de interactie tussen de waterfrequentie en de blootstelling aan de zon was <strong>0,311<\/strong> . Dit is niet statistisch significant bij \u03b1 = 0,05.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De p-waarde voor de bewateringsfrequentie was <strong>0,975<\/strong> . Dit is niet statistisch significant bij \u03b1 = 0,05.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De p-waarde voor blootstelling aan de zon was <strong>&lt;0,000<\/strong> . Dit is statistisch significant bij \u03b1 = 0,05.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deze resultaten geven aan dat blootstelling aan de zon de enige factor is met een statistisch significant effect op de planthoogte.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">En aangezien er geen interactie-effect is, is het effect van blootstelling aan de zon consistent op elk niveau van de bewateringsfrequentie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Simpel gezegd: of een plant dagelijks of wekelijks water krijgt, heeft geen invloed op de invloed van blootstelling aan de zon op een plant.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\"><b>Aanvullende bronnen<\/b><\/span><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende tutorials bieden aanvullende informatie over ANOVA&#8217;s:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/enkele-reis-anova-a-la-main\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe u handmatig een eenrichtings-ANOVA uitvoert<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/anova-herhaalde-metingen-met-de-hand\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Handmatig een ANOVA met herhaalde metingen uitvoeren<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hoe-bidirectionele-anova-resultaten-te-rapporteren\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">De complete gids: tweerichtings-ANOVA-resultaten rapporteren<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een tweerichtings-ANOVA wordt gebruikt om te bepalen of er al dan niet een statistisch significant verschil bestaat tussen de gemiddelden van drie of meer onafhankelijke groepen die over twee factoren zijn verdeeld. In deze zelfstudie wordt uitgelegd hoe u handmatig een tweerichtings-ANOVA uitvoert. Voorbeeld: Handmatige tweeweg-ANOVA Stel dat een botanicus wil weten of de plantengroei [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2479","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Handmatig een tweerichtings-ANOVA uitvoeren \u2013 Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u handmatig een tweerichtings-ANOVA kunt uitvoeren, met een stapsgewijs voorbeeld.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Handmatig een tweerichtings-ANOVA uitvoeren \u2013 Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u handmatig een tweerichtings-ANOVA kunt uitvoeren, met een stapsgewijs voorbeeld.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-22T02:30:20+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/\",\"name\":\"Handmatig een tweerichtings-ANOVA uitvoeren \u2013 Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-22T02:30:20+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-22T02:30:20+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u handmatig een tweerichtings-ANOVA kunt uitvoeren, met een stapsgewijs voorbeeld.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Handmatig een tweerichtings-anova uitvoeren\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Handmatig een tweerichtings-ANOVA uitvoeren \u2013 Statorials","description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u handmatig een tweerichtings-ANOVA kunt uitvoeren, met een stapsgewijs voorbeeld.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Handmatig een tweerichtings-ANOVA uitvoeren \u2013 Statorials","og_description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u handmatig een tweerichtings-ANOVA kunt uitvoeren, met een stapsgewijs voorbeeld.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-22T02:30:20+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"5\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/","name":"Handmatig een tweerichtings-ANOVA uitvoeren \u2013 Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-22T02:30:20+00:00","dateModified":"2023-07-22T02:30:20+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u handmatig een tweerichtings-ANOVA kunt uitvoeren, met een stapsgewijs voorbeeld.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-met-de-hand\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Handmatig een tweerichtings-anova uitvoeren"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2479","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2479"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2479\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2479"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2479"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2479"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}