{"id":2480,"date":"2023-07-22T02:27:34","date_gmt":"2023-07-22T02:27:34","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/"},"modified":"2023-07-22T02:27:34","modified_gmt":"2023-07-22T02:27:34","slug":"wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/","title":{"rendered":"Wat is een goed betrouwbaarheidsinterval?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een <strong>betrouwbaarheidsinterval<\/strong> is een reeks waarden die waarschijnlijk een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/statistieken-versus-parameter\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">populatieparameter<\/a> met een bepaald betrouwbaarheidsniveau bevatten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een vraag die studenten vaak stellen is:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>Wat wordt als een goed betrouwbaarheidsinterval beschouwd?<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het antwoord: Over het algemeen zijn smalle betrouwbaarheidsintervallen wenselijker, omdat ze ons een smal bereik aan waarden bieden waarvan we zeker weten dat ze bepaalde populatieparameters bevatten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we bijvoorbeeld de gemiddelde hoogte van een bepaalde plantensoort willen schatten en het volgende betrouwbaarheidsinterval van 95% willen cre\u00ebren:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">95% betrouwbaarheidsinterval = [12,5 inch, 60,5 inch]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vergelijk dit met het volgende 95% betrouwbaarheidsinterval:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">95% betrouwbaarheidsinterval = [34 inch, 39 inch]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het tweede betrouwbaarheidsinterval is veel smaller en geeft ons een nauwkeuriger beeld van wat de werkelijke gemiddelde populatieomvang kan zijn.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om echter een smal betrouwbaarheidsinterval te verkrijgen, moeten we onze steekproefomvang vergroten, wat in echt onderzoek niet altijd praktisch is.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om dit te illustreren, bekijken we het volgende voorbeeld.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld: Berekening van een betrouwbaarheidsinterval<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om een betrouwbaarheidsinterval voor een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">populatiegemiddelde<\/a> te berekenen, kunnen we de volgende formule gebruiken:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval =<\/strong> <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> \u00b1 z*(s\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> steekproefgemiddelden<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> de gekozen z-waarde<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> standaardafwijking van het monster<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> steekproefomvang<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De z-waarde die u gebruikt, hangt af van het betrouwbaarheidsniveau dat u kiest. De volgende tabel toont de z-waarde die overeenkomt met de meest voorkomende keuzes op het gebied van het betrouwbaarheidsniveau:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Een niveau van vertrouwen<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z-waarde<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,90<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1.645<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,95<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1,96<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,99<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2.58<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we bijvoorbeeld een willekeurige steekproef van 25 planten verzamelen met de volgende informatie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefomvang <strong>n = 25<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gemiddelde monsterhoogte <strong>x = 36,5 inch<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Standaardafwijking van het monster <strong>s = 18,5 inch<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zo berekent u het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de werkelijke gemiddelde populatiegrootte:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>95% betrouwbaarheidsinterval:<\/strong> 36,5 \u00b1 1,96*(18,5\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">25<\/span> ) = <strong>[29,248, 43,752]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We interpreteren dit interval zo dat we er 95% zeker van zijn dat de werkelijke gemiddelde populatiehoogte van deze plantensoort tussen 29,248 inch en 43,752 inch ligt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel nu dat we de volgende willekeurige steekproef van 100 planten verzamelen met de volgende informatie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefgrootte <strong>n = 100<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gemiddelde monsterhoogte <strong>x = 36,5 inch<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Standaardafwijking van het monster <strong>s = 18,5 inch<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zo berekent u het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de werkelijke gemiddelde populatiegrootte:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>95% betrouwbaarheidsinterval:<\/strong> 36,5 \u00b1 1,96*(18,5\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">100<\/span> ) = <strong>[32,874, 40,126]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We interpreteren dit interval zo dat we er 95% zeker van zijn dat de werkelijke gemiddelde populatiehoogte van deze plantensoort tussen 32,874 inch en 40,126 inch ligt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat we, door simpelweg de steekproefomvang te vergroten, een smaller betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde konden produceren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In een re\u00eble situatie zou een onderzoeker de voorkeur geven aan dit tweede interval, omdat het hem een nauwkeuriger idee geeft van het bereik van waarden dat de werkelijke populatiegemiddelden zouden kunnen bevatten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het is echter vaak tijdrovender en arbeidsintensiever om grotere steekproeven te verzamelen, dus in werkelijkheid is het niet altijd praktisch om dit te doen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Houd er ook rekening mee dat sommige datasets simpelweg meer variabiliteit in de gegevens hebben, wat resulteert in hoge waarden voor de standaarddeviatie van de steekproef. Dit resulteert uiteraard in brede betrouwbaarheidsintervallen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dus om een \u2018nauw\u2019 betrouwbaarheidsinterval te cre\u00ebren, is de enige variabele die onderzoekers daadwerkelijk kunnen controleren de steekproefomvang.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Conclusie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hier volgt een korte samenvatting van de belangrijkste punten die in dit artikel worden behandeld:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Onderzoekers beschouwen een \u2018goed\u2019 betrouwbaarheidsinterval vaak als een smal interval.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Door de gebruikte steekproefomvang te vergroten, kunnen onderzoekers smallere betrouwbaarheidsintervallen produceren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> Wat als een \u2018nauw\u2019 betrouwbaarheidsinterval wordt beschouwd, varieert van veld tot veld, omdat sommige soorten gegevens van nature een grotere variabiliteit vertonen dan andere.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gerelateerd:<\/strong><\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">de relatie tussen steekproefomvang en foutmarge<\/a><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende zelfstudies bieden aanvullende informatie over betrouwbaarheidsintervallen:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsintervallen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Een inleiding tot betrouwbaarheidsintervallen<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hoe-betrouwbaarheidsintervallen-te-rapporteren\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe betrouwbaarheidsintervallen te rapporteren<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-reeel-voorbeeld\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">4 voorbeelden van betrouwbaarheidsintervallen in het echte leven<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een betrouwbaarheidsinterval is een reeks waarden die waarschijnlijk een populatieparameter met een bepaald betrouwbaarheidsniveau bevatten. Een vraag die studenten vaak stellen is: Wat wordt als een goed betrouwbaarheidsinterval beschouwd? Het antwoord: Over het algemeen zijn smalle betrouwbaarheidsintervallen wenselijker, omdat ze ons een smal bereik aan waarden bieden waarvan we zeker weten dat ze bepaalde populatieparameters [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2480","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Wat is een goed betrouwbaarheidsinterval? - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd wat als een goed betrouwbaarheidsinterval wordt beschouwd, met verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Wat is een goed betrouwbaarheidsinterval? - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd wat als een goed betrouwbaarheidsinterval wordt beschouwd, met verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-22T02:27:34+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/\",\"name\":\"Wat is een goed betrouwbaarheidsinterval? - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-22T02:27:34+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-22T02:27:34+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt uitgelegd wat als een goed betrouwbaarheidsinterval wordt beschouwd, met verschillende voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wat is een goed betrouwbaarheidsinterval?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Wat is een goed betrouwbaarheidsinterval? - Statorials","description":"In deze tutorial wordt uitgelegd wat als een goed betrouwbaarheidsinterval wordt beschouwd, met verschillende voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Wat is een goed betrouwbaarheidsinterval? - Statorials","og_description":"In deze tutorial wordt uitgelegd wat als een goed betrouwbaarheidsinterval wordt beschouwd, met verschillende voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-22T02:27:34+00:00","author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/","name":"Wat is een goed betrouwbaarheidsinterval? - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-22T02:27:34+00:00","dateModified":"2023-07-22T02:27:34+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt uitgelegd wat als een goed betrouwbaarheidsinterval wordt beschouwd, met verschillende voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wat-is-een-goed-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wat is een goed betrouwbaarheidsinterval?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2480","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2480"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2480\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2480"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2480"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2480"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}