{"id":250,"date":"2023-08-03T14:52:03","date_gmt":"2023-08-03T14:52:03","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/intervalschatting\/"},"modified":"2023-08-03T14:52:03","modified_gmt":"2023-08-03T14:52:03","slug":"intervalschatting","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/intervalschatting\/","title":{"rendered":"Schattingsinterval"},"content":{"rendered":"

In dit artikel wordt uitgelegd wat intervalschatting in de statistiek is. U leert ook hoe intervalschatting wordt uitgevoerd en, ten slotte, hoe intervalschatting verschilt van puntschatting. <\/p>\n

<\/span> Wat is intervalschatting?<\/span><\/h2>\n

In de statistiek is intervalschatting<\/strong> een proces waarbij de waarde van een populatieparameter wordt geschat met behulp van een interval. Preciezer gezegd, intervalschatting omvat het berekenen van het interval waarin de parameterwaarde het meest waarschijnlijk wordt gevonden met een bepaald niveau van betrouwbaarheid<\/a> .<\/p>\n

Als we bijvoorbeeld bij een intervalschatting tot de conclusie komen dat het betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde (3,7) is met een betrouwbaarheidsniveau van 95%, betekent dit dat het gemiddelde van de onderzochte populatie tussen 3 en 7 zal liggen met een waarschijnlijkheid van 95%.<\/p>\n

Over het algemeen is de omvang van een populatie te groot om alle individuen te bestuderen, dus de waarde van de statistische metingen kan niet met zekerheid bekend zijn, maar eerder een benadering.<\/p>\n

Intervalschatting wordt dus gebruikt om, op basis van steekproefgegevens, een benadering te geven van het bereik van waarden waartussen de populatieparameter ligt. Op deze manier kan de waarde van de populatieparameter worden geschat op basis van de gegevens die uit een steekproef zijn bestudeerd.<\/p>\n

Ten slotte moet u, om de betekenis van intervalschatting volledig te begrijpen, duidelijk zijn over het concept van betrouwbaarheidsinterval. Een betrouwbaarheidsinterval<\/strong> is het interval dat, met een foutmarge, een benadering geeft van de waarden waartussen de waarde van een populatieparameter ligt. Daarom is het betrouwbaarheidsinterval het resultaat dat wordt verkregen uit een intervalschatting. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Zie:<\/strong> Wat is een betrouwbaarheidsinterval?<\/a> <\/div>\n

<\/span> Formules voor intervalschatting<\/span><\/h2>\n

Hieronder vindt u de verschillende formules voor het schatten van de betrouwbaarheidsintervallen, want afhankelijk van of u het betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde, voor de variantie of voor de proportie wilt schatten, is de te gebruiken formule verschillend. <\/p>\n

<\/span> Betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde<\/span><\/h3>\n

Ervan uitgaande dat het proces voor het invoeren van een variabele als volgt gaat:<\/p>\n<\/p>\n

\"Z=\\cfrac{X-\\mu}{\\displaystyle\\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}}}<\/p>\n<\/p>\n

Het betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde wordt berekend door het optellen en aftrekken van het steekproefgemiddelde van de waarde van Z \u03b1\/2<\/sub> vermenigvuldigd met de standaarddeviatie (\u03c3) en gedeeld door de vierkantswortel van de omvang van de steekproef (n). Daarom is de formule voor het berekenen van het betrouwbaarheidsinterval van het gemiddelde:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Voor grote steekproeven en een betrouwbaarheidsniveau van 95% is de kritische waarde Z \u03b1\/2<\/sub> = 1,96 en voor een betrouwbaarheidsniveau van 99% is de kritische waarde Z \u03b1\/2<\/sub> = 2,576.<\/p>\n

De bovenstaande formule wordt gebruikt als de populatievariantie bekend is. Als de populatievariantie echter onbekend is, wat het meest voorkomende geval is, wordt het betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde berekend met behulp van de volgende formule:<\/strong><\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Goud:<\/p>\n