Een eenrichtings-ANOVA gebruikt de volgende nul- en alternatieve hypothesen<\/a> :<\/span><\/p>\n Elke keer dat u een eenrichtings-ANOVA uitvoert, krijgt u een samenvattende tabel die er als volgt uitziet:<\/span> <\/p>\n We kunnen zien dat er twee verschillende bronnen van variatie zijn die een ANOVA meet:<\/span><\/p>\n Variatie tussen groepen<\/strong> : de totale variatie tussen het gemiddelde van elke groep en het algehele gemiddelde.<\/span><\/p>\n Variatie binnen de groep<\/strong> : de totale variatie van individuele waarden in elke groep en hun groepsgemiddelde.<\/span><\/p>\n Als de variatie tussen groepen hoog is ten opzichte van de variatie binnen de groep, dan zal de F-statistiek van de ANOVA hoger zijn en de overeenkomstige p-waarde lager, waardoor het waarschijnlijker wordt dat de nulhypothese zal worden verworpen op basis waarvan de groepsgemiddelden zijn gelijk.<\/span><\/p>\n Het volgende voorbeeld laat zien hoe u in de praktijk de variatie tussen en binnen de groep kunt berekenen voor eenrichtings-ANOVA.<\/span><\/p>\n Stel dat we willen bepalen of drie verschillende studiemethoden tot verschillende gemiddelde examenscores leiden. Om dit te testen, rekruteren we 30 studenten en wijzen we er willekeurig 10 toe<\/a> om een andere studiemethode te gebruiken.<\/span><\/p>\n Hieronder vindt u de examenresultaten van studenten per groep:<\/span> <\/p>\n We kunnen de volgende formule gebruiken om de variatie tussen groepen<\/strong> te berekenen:<\/span><\/p>\n Variatie tussen groepen<\/strong> = \u03a3n j<\/sub> (X j<\/sub> \u2013 X<\/span> ..) 2<\/sup><\/span><\/p>\n Goud:<\/span><\/p>\n Om deze waarde te berekenen, berekenen we eerst het gemiddelde van elke groep en het algemene gemiddelde:<\/span> <\/p>\n Vervolgens berekenen we de variatie tussen groepen als volgt: 10(80,5-83,1) 2<\/sup> + 10(82,1-83,1) 2<\/sup> + 10(86,7-83,1) 2<\/sup> = 207,2<\/strong> .<\/span><\/p>\n Vervolgens kunnen we de volgende formule gebruiken om de variatie binnen de groep<\/strong> te berekenen:<\/span><\/p>\n Variatie binnen de groep<\/strong> : \u03a3(X ij<\/sub> \u2013 X<\/span> j<\/sub> ) 2<\/sup><\/span><\/p>\n Goud:<\/span><\/p>\n In ons voorbeeld berekenen we de variatie binnen de groep als:<\/span><\/p>\n Groep 1:<\/strong> (75-80,5) 2<\/sup> + (77-80,5) 2<\/sup> + <\/strong> (78-80,5) 2+<\/sup> <\/strong> (78-80,5) 2+<\/sup> <\/strong> (79-80,5) 2+<\/sup> <\/strong> (81-80,5) 2+<\/sup> <\/strong> (81-80,5) 2+<\/sup> <\/strong> (83-80,5) 2+<\/sup> <\/strong> (86-80,5) 2+<\/sup> <\/strong> (87-80,5) 2<\/sup> = 136,5<\/strong><\/span><\/p>\n Groep 2:<\/strong> (78-82.1) 2<\/sup> + (78-82.1) 2<\/sup> + <\/strong> (79-82,1) 2+<\/sup> <\/strong> (81-82,1) 2+<\/sup> <\/strong> (81-82,1) 2+<\/sup> <\/strong> (82-82,1) 2+<\/sup> <\/strong> (83-82,1) 2+<\/sup> <\/strong> (85-82,1) 2+<\/sup> <\/strong> (86-82,1) 2+<\/sup> <\/strong> (88-82,1) 2<\/sup> = 104,9<\/strong><\/span><\/p>\n Groep 3:<\/strong> (82-86,7) 2<\/sup> + (82-86,7) 2<\/sup> + <\/strong> (84-86,7) 2+<\/sup> <\/strong> (86-86,7) 2+<\/sup> <\/strong> (86-86,7) 2+<\/sup> <\/strong> (87-86,7) 2+<\/sup> <\/strong> (87-86,7) 2+<\/sup> <\/strong> (89-86,7) 2+<\/sup> <\/strong> (90-86,7) 2+<\/sup> <\/strong> (94-86,7) 2<\/sup> = 122,1<\/strong><\/span><\/p>\n Variatie binnen groep:<\/strong> 136,5 + 104,9 + 122,1 = 363,5<\/strong><\/span><\/p>\n Als we statistische software gebruiken om een one-way ANOVA uit te voeren met behulp van deze dataset, krijgen we de volgende ANOVA-tabel:<\/span> <\/p>\n Merk op dat de variatiewaarden tussen en binnen de groep overeenkomen met de waarden die we handmatig hebben berekend.<\/span><\/p>\n De algemene F-statistiek in de tabel is een manier om de relatie tussen variatie tussen groepen en variatie binnen de groep te kwantificeren.<\/span><\/p>\n Hoe groter de F-statistiek, hoe groter de variatie tussen groepen betekent ten opzichte van de variatie binnen groepen.<\/span><\/p>\n Dus hoe groter de F-statistiek, hoe duidelijker het is dat er een verschil is tussen de groepsgemiddelden.<\/span><\/p>\n We kunnen in dit voorbeeld zien dat de p-waarde die overeenkomt met een F-statistiek van 7,6952 .0023<\/strong> is.<\/span><\/p>\n Omdat deze waarde kleiner is dan \u03b1 = 0,05 verwerpen we de nulhypothese van de ANOVA en concluderen we dat de drie studietechnieken niet tot dezelfde score op het examen leiden.<\/span><\/p>\n De volgende tutorials bieden aanvullende informatie over ANOVA-modellen:<\/span><\/p>\n Inleiding tot One-Way ANOVA<\/a> Een eenrichtings-ANOVA wordt gebruikt om te bepalen of de gemiddelden van drie of meer onafhankelijke groepen al dan niet gelijk zijn. Een eenrichtings-ANOVA gebruikt de volgende nul- en alternatieve hypothesen : H 0 : Alle groepsgemiddelden zijn gelijk. H A : Minstens \u00e9\u00e9n groepsgemiddelde verschilt van de andere. Elke keer dat u een eenrichtings-ANOVA uitvoert, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2503","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\n\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/variation1.png\")
<\/p>\n Voorbeeld: Variatie berekenen binnen een groep en tussen groepen in ANOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/variation2.png\")
<\/p>\n\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/variation3.png\")
<\/p>\n\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/variation4.png\")
<\/p>\n Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Hoe F-waarde en P-waarde in ANOVA te interpreteren<\/a>
De complete gids: ANOVA-resultaten rapporteren<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"