In de statistiek is quasivariantie<\/strong> een maatstaf voor de spreiding die de variabiliteit van een steekproef aangeeft. Nauwkeuriger gezegd, de quasivariantie is gelijk aan de som van de kwadraten van de afwijkingen gedeeld door het totale aantal waarnemingen min \u00e9\u00e9n.<\/p>\n Het symbool voor quasivariantie is<\/p>\n<\/p>\n of<\/p>\n . soms Hoewel het symbool ook wordt gebruikt<\/p>\n om de quasivariantie weer te geven.<\/p>\n Quasivariantie wordt gebruikt om de spreiding van een steekproef te bepalen en vertekening te vermijden. Daarom wordt het vaak onbevooroordeelde variantie genoemd. De quasivariantie is daarom een goede schatter van de populatievariantie. Bij het berekenen van de steekproefvariantie wordt vaak de quasi-variantieformule gebruikt in plaats van de variantieformule. Hieronder gaan we dieper in op het verschil tussen deze twee statistische metingen. <\/p>\n Om de quasivariantie te berekenen, moet men de som van de kwadraten van de verschillen tussen de waarden en het gemiddelde van de dataset vinden en deze later delen door het totale aantal gegevens min \u00e9\u00e9n.<\/p>\n De formule om de quasivariantie te berekenen<\/strong> is dus als volgt: <\/p>\n Goud:<\/p>\n is de quasivariantie.<\/li>\n is de gegevenswaarde<\/p>\n .<\/li>\n is het totale aantal gegevens.<\/li>\n is het gemiddelde van de dataset.<\/li>\n<\/ul>\n \ud83d\udc49 U kunt de onderstaande rekenmachine gebruiken om de quasivariantie van elke dataset te berekenen.<\/u><\/p>\n Je vraagt je misschien af waarom het wordt gedeeld door n-1 en niet door n? Het gaat erom de vertekening te elimineren, op deze manier krijgen we een zuivere schatter. Dit is precies de reden waarom quasivariantie een goede schatter is van populatievariantie. <\/p>\n Nu we de definitie van quasivariantie kennen, zullen we een eenvoudig voorbeeld oplossen, zodat u kunt zien hoe de quasivariantie van een gegevensreeks wordt berekend.<\/p>\n Het eerste dat we moeten doen om de quasivariantie van een dataset te bepalen, is het rekenkundig gemiddelde ervan berekenen:<\/p>\n<\/p>\n En zodra we de gemiddelde waarde van de gegevens kennen, passen we de quasivariantieformule toe:<\/p>\n<\/p>\n We vervangen dus de gegevens uit de oefeninstructie in de formule:<\/p>\n<\/p>\n Ten slotte is het voldoende om de bewerkingen op te lossen om de quasivariantie te berekenen:<\/p>\n<\/p>\n Merk op dat de eenheden van de quasivariantie dezelfde eenheden zijn als de eenheden van de statistische gegevens, maar dan in het kwadraat, dus de quasivariantie van deze dataset is 57,2 miljoen 2<\/sup> . <\/p>\n![\"\\sigma_{n-1}^2\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b549724a0e683e8a610c965ab71bd60_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"s_{n-1}^2\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c524e2c99de0d0c00774c93d2ef52b0d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\widehat{s}^2\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-32b7e0177b393245eab2613fbda7ec59_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/span> Quasivariantie-formule<\/span><\/h2>\n
![\"quasivariantie](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quasivariance.png\")
<\/figure>\n\n
<\/p>\n![\"x_i\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"i\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31318c5dcb226c69e0818e5f7d2422b5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"n\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\overline{X}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5b485d4231dfeb4b50ddf271c3abb0b3_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/span> Voorbeeld van quasivariantieberekening<\/span><\/h2>\n
\n
![\"\\overline{X}=\\cfrac{11+5+2+(-9)+7}{5}=3,2\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a2fc458e6a80794b9b8fdc1120ddedb_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\sigma_{n-1}^2=\\cfrac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{X}\\right)^2}{n-1}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-757173b2ef76e4e1e3cd9f5302609c0c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\sigma_{n-1}^2=\\cfrac{\\displaystyle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f911e419af54c571c2144aff70f2eee6_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\begin{aligned}\\sigma_{n-1}^2&=\\cfrac{7,8^2+1,8^2+(-1,2)^2+(-12,2)^2+3,8^2}{5}\\\\[2ex]&=\\cfrac{60,84+3,24+1,44+148,84+14,44}{5-1}\\\\[2ex]&=](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5d64d58e69b766d9075ec1220386d8c0_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n