{"id":2602,"date":"2023-07-21T13:32:57","date_gmt":"2023-07-21T13:32:57","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/"},"modified":"2023-07-21T13:32:57","modified_gmt":"2023-07-21T13:32:57","slug":"fisher-z-transformatie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/","title":{"rendered":"Fisher z-transformatie: definitie en voorbeeld"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">De <strong>Fisher Z-transformatie<\/strong> is een formule die we kunnen gebruiken om de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt (r) om te zetten in een waarde ( <sub>zr<\/sub> ) die kan worden gebruikt om een betrouwbaarheidsinterval voor de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt te berekenen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De formule is als volgt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">z <sub>r<\/sub> = ln((1+r) \/ (1-r)) \/ 2<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt tussen twee variabelen bijvoorbeeld <strong>r<\/strong> = 0,55 blijkt te zijn, dan berekenen we <strong><sub>zr<\/sub><\/strong> als:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">z <sub>r<\/sub> = ln((1+r) \/ (1-r)) \/ 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">z <sub>r<\/sub> = ln((1+.55) \/ (1-.55)) \/ 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>zr<\/sub> = 0,618<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het blijkt dat de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">steekproefverdeling<\/a> van deze getransformeerde variabele een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-normale-verdeling\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">normale verdeling<\/a> volgt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dit is belangrijk omdat we hiermee een betrouwbaarheidsinterval voor een Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt kunnen berekenen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zonder deze Fisher Z-transformatie uit te voeren, zouden we geen betrouwbaar betrouwbaarheidsinterval voor de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt kunnen berekenen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het volgende voorbeeld laat zien hoe u in de praktijk een betrouwbaarheidsinterval voor een Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt kunt berekenen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld: Berekening van een betrouwbaarheidsinterval voor de correlatieco\u00ebffici\u00ebnt<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we de correlatieco\u00ebffici\u00ebnt willen schatten tussen de lengte en het gewicht van inwoners van een bepaalde provincie. We selecteren een willekeurige steekproef van 60 inwoners en vinden de volgende informatie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefomvang <strong>n = 60<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Correlatieco\u00ebffici\u00ebnt tussen lengte en gewicht <strong>r = 0,56<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zo vindt u een betrouwbaarheidsinterval van 95% voor de populatiecorrelatieco\u00ebffici\u00ebnt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 1: Voer de Fisher-transformatie uit.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat z <sub>r<\/sub> = ln((1+r) \/ (1-r)) \/ 2 = ln((1+.56) \/ (1-.56)) \/ 2 = <strong>0,6328<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 2: Zoek de boven- en ondergrenzen van het logboek.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat L = z <sub>r<\/sub> \u2013 (z <sub>1-\u03b1\/2<\/sub> \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n-3<\/span> ) = 0,6328 \u2013 (1,96 \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">60-3<\/span> ) = <strong>0,373<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat U = z <sub>r<\/sub> + (z <sub>1-\u03b1\/2<\/sub> \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n-3<\/span> ) = 0,6328 + (1,96 \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">60-3<\/span> ) = <strong>0,892<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 3: Zoek het betrouwbaarheidsinterval.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Betrouwbaarheidsinterval = [(e <sup>2L<\/sup> -1)\/(e <sup>2L<\/sup> +1), (e <sup>2U<\/sup> -1)\/(e <sup>2U<\/sup> +1)]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Betrouwbaarheidsinterval = [(e <sup>2(.373)<\/sup> -1)\/(e <sup>2(.373)<\/sup> +1), (e <sup>2(.892)<\/sup> -1)\/(e <sup>2(.892)<\/sup> +1)] = <strong>[ .3568, .7126]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking:<\/strong> U kunt dit betrouwbaarheidsinterval ook vinden met behulp van het <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-correlatiecoefficient-calculator\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Betrouwbaarheidsinterval voor een correlatieco\u00ebffici\u00ebntcalculator<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dit interval geeft ons een reeks waarden die waarschijnlijk de echte Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt tussen gewicht en populatieomvang met een hoog betrouwbaarheidsniveau bevatten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Let op het belang van de Fisher Z-transformatie: dit was de eerste stap die we moesten uitvoeren voordat we daadwerkelijk het betrouwbaarheidsinterval konden berekenen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p><a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/pearson-correlatiecoefficient-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Inleiding tot de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/pearson-correlatiehypotheses\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">De vijf hypothesen van Pearson&#8217;s correlatie<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/correlatiecoefficient-met-de-hand\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe u handmatig een Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt kunt berekenen<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>De Fisher Z-transformatie is een formule die we kunnen gebruiken om de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt (r) om te zetten in een waarde ( zr ) die kan worden gebruikt om een betrouwbaarheidsinterval voor de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt te berekenen. De formule is als volgt: z r = ln((1+r) \/ (1-r)) \/ 2 Als de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt tussen twee variabelen bijvoorbeeld [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2602","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Fisher Z-transformatie: definitie en voorbeeld - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deze tutorial geeft een uitleg van de Fisher Z-transformatie, inclusief een formele definitie en voorbeeld.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Fisher Z-transformatie: definitie en voorbeeld - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Deze tutorial geeft een uitleg van de Fisher Z-transformatie, inclusief een formele definitie en voorbeeld.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-21T13:32:57+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/\",\"name\":\"Fisher Z-transformatie: definitie en voorbeeld - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-21T13:32:57+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-21T13:32:57+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Deze tutorial geeft een uitleg van de Fisher Z-transformatie, inclusief een formele definitie en voorbeeld.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Fisher z-transformatie: definitie en voorbeeld\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Fisher Z-transformatie: definitie en voorbeeld - Statorials","description":"Deze tutorial geeft een uitleg van de Fisher Z-transformatie, inclusief een formele definitie en voorbeeld.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Fisher Z-transformatie: definitie en voorbeeld - Statorials","og_description":"Deze tutorial geeft een uitleg van de Fisher Z-transformatie, inclusief een formele definitie en voorbeeld.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-21T13:32:57+00:00","author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/","name":"Fisher Z-transformatie: definitie en voorbeeld - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-21T13:32:57+00:00","dateModified":"2023-07-21T13:32:57+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Deze tutorial geeft een uitleg van de Fisher Z-transformatie, inclusief een formele definitie en voorbeeld.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/fisher-z-transformatie\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Fisher z-transformatie: definitie en voorbeeld"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2602","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2602"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2602\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2602"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2602"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2602"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}