{"id":262,"date":"2023-08-03T10:49:10","date_gmt":"2023-08-03T10:49:10","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/"},"modified":"2023-08-03T10:49:10","modified_gmt":"2023-08-03T10:49:10","slug":"hypothesetesten-op-variantie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/","title":{"rendered":"Hypothesetesten voor variantie"},"content":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat het testen van hypothesen op variantie is. Je vindt dus de formule voor het testen van variantiehypothesen en bovendien een oefening die stap voor stap wordt opgelost. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-prueba-de-hipotesis-para-la-varianza\"><\/span> Wat is hypothesetesten voor variantie?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Hypothesetesten op variantie<\/strong> is een statistische methode die wordt gebruikt om te bepalen of de nulhypothese van een populatievariantie al dan niet moet worden verworpen. Met andere woorden, het testen van variantiehypothesen wordt gebruikt om de hypothese over de waarde van de variantie van een populatie te verwerpen of te accepteren.<\/p>\n<p> Specifiek wordt, afhankelijk van de waarde van de hypotheseteststatistiek voor variantie en het gekozen significantieniveau, de nulhypothese verworpen of geaccepteerd.<\/p>\n<p> Houd er rekening mee dat het testen van hypothesen vele namen heeft. Het kan ook hypothesecontrasten, hypothesetesten of significantietesten worden genoemd. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-prueba-de-hipotesis-para-la-varianza\"><\/span> Hypothesetestformule voor variantie<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De hypothesetoetsingsstatistiek voor variantie is gelijk aan het verschil tussen de steekproefgrootte minus \u00e9\u00e9n keer de steekproefvariantie en gedeeld door de voorgestelde waarde van de populatievariantie. De hypotheseteststatistiek voor variantie heeft een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/chi-kwadraatverdeling\/\">chikwadraatverdeling<\/a> .<\/p>\n<p> De <strong>formule voor het berekenen van de hypotheseteststatistiek voor variantie<\/strong> is dus als volgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3917636d4c911eeaad1a005195204d08_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2=\\cfrac{(n-1)s^2}{\\sigma^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"115\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Goud:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-984dc78529fc235b078a9f3b62d0f0c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> is de hypotheseteststatistiek voor variantie, die een chikwadraatverdeling heeft.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is de steekproefomvang.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ab572e85f9cb7cb6f495387f2a6ab0b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is de steekproefvariantie.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c6d52162ef1ec2e8130fb00687aca707_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"18\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is de voorgestelde populatievariantie.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Om het resultaat van de statistiek te interpreteren, moet de verkregen waarde worden vergeleken met de kritische waarde van de test.<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Als de variantietest van de hypothese tweezijdig is, wordt de nulhypothese verworpen als de statistiek groter is dan de kritische waarde.\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7bd4ac2951fb286bf19797944cba6955_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi_{1-\\alpha\/2|n-1}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"81\" style=\"vertical-align: -10px;\"><\/p>\n<p><\/span> of als de kritische waarde kleiner is dan<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-931a3f10ab51df1c9003e6cb593907c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi_{\\alpha\/2|n-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"63\" style=\"vertical-align: -8px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Als de hypothesetest voor de variantie overeenkomt met de rechterstaart, wordt de nulhypothese verworpen als de statistiek groter is dan de kritische waarde\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-243ef3cc114070613fd8bee8c61f8c13_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi_{1-\\alpha|n-1}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -10px;\"><\/p>\n<p><\/span> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Als de hypothesetest voor variantie overeenkomt met de linkerstaart, wordt de nulhypothese verworpen als de statistiek kleiner is dan de kritische waarde\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0436c61e0bdff7a21f6e6ab296607c66_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi_{\\alpha|n-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"49\" style=\"vertical-align: -8px;\"><\/p>\n<p><\/span> .<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ca46378c1a2ee04b5cc5bfa93002fe9c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}H_1: \\sigma^2\\neq \\sigma_0 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{Si } \\chi^2>\\chi^2_{1-\\alpha\/2|n-1}\\text{ se rechaza } H_0\\\\[3ex]H_1: \\sigma^2\\neq \\sigma_0 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{Si }\\chi^2<\\chi^2_{\\alpha\/2|n-1}\\text{ se rechaza } H_0 \\\\[3ex]H_1: \\sigma^2> \\sigma_0 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{Si } \\chi^2>\\chi^2_{1-\\alpha|n-1}\\text{ se rechaza } H_0\\\\[3ex]H_1: \\sigma^2< \\sigma_0 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{Si } \\chi^2<\\chi^2_{\\alpha|n-1}\\text{ se rechaza } H_0\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"160\" width=\"489\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De kritische hypothesetestwaarden voor variantie worden verkregen uit de chikwadraatverdelingstabel. Merk op dat de vrijheidsgraden voor de Chi-kwadraatverdeling de steekproefgrootte minus 1 zijn. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-resuelto-de-la-prueba-de-hipotesis-para-la-varianza\"><\/span> Voorbeeld uit de praktijk van het testen van hypothesen op variantie<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nadat we de definitie van het testen van variantiehypothesen hebben gezien en wat de formule ervan is, zullen we een concreet voorbeeld zien om de assimilatie van het concept te voltooien.<\/p>\n<ul>\n<li> Een fabriek beschikt over een machine die met hoge precisie onderdelen voor een auto produceert. Er wordt echter vermoed dat het bedrijf zich heeft teruggetrokken en nu onderdelen produceert met een tussenruimte groter dan 8 mm <sup>2<\/sup> . Om deze hypothese te weerleggen wordt een monster van 25 stuks geanalyseerd en de steekproefvariantie bedraagt 9,1 mm <sup>2<\/sup> . Kan de initi\u00eble hypothese worden verworpen met een significantieniveau \u03b1=0,05?<\/li>\n<\/ul>\n<p> De nulhypothese en alternatieve hypothese voor deze variantiehypothesetest zijn als volgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-95b4fefa064ecb8bcdccd355ef3904a4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{cases}H_0: \\sigma^2=8 \\\\[2ex] H_1:\\sigma^2>8 \\end{cases}&#8220; title=&#8220;Rendered by QuickLaTeX.com&#8220; height=&#8220;65&#8243; width=&#8220;101&#8243; style=&#8220;vertical-align: 0px;&#8220;><\/p>\n<\/p>\n<p> Om te bepalen of de nulhypothese al dan niet kan worden verworpen, berekenen we de hypotheseteststatistiek voor de variantie met behulp van de formule die we hierboven hebben gezien: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3917636d4c911eeaad1a005195204d08_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2=\\cfrac{(n-1)s^2}{\\sigma^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"115\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-93abb2abcb6878bd1ae0de3d331a67a5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2=\\cfrac{(25-1)\\cdot 9,1}{8}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"145\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-15f5c32cdf68c77a76adeb32af123a01_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2=27,3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"77\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> We zoeken nu naar de kritische waarde die overeenkomt met de rechterstaart voor 24 vrijheidsgraden en een significantieniveau \u03b1=0,05 in de Chi-kwadraatverdelingstabel:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c0c6c817db31742b8faad397988d3db5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}\\chi^2_{1-\\alpha|n-1}=\\ \\color{orange}\\bm{?}\\color{black}\\\\[2ex]\\chi^2_{0,95|24}=36,415\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"63\" width=\"200\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De berekende statistiek is dus kleiner dan de kritische waarde van de test en daarom wordt de nulhypothese van de variantiehypothesetest niet verworpen, maar wordt eerder de alternatieve hypothese verworpen. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9cc9224f9bcfd311e7dda07696f30d1a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"27,3<36,415 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{No se rechaza } H_0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"380\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetest-voor-het-gemiddelde\/\">Hypothesetesten voor het populatiegemiddelde<\/a><br \/> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetest-voor-proportie\/\">Hypothesetesten voor populatieaandeel<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"prueba-de-hipotesis-para-la-varianza-de-dos-poblaciones\"><\/span> Hypothesetesten voor de variantie van twee populaties<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Variantiehypothesetesten met twee populaties<\/strong> worden gebruikt om de hypothese dat de varianties van twee verschillende populaties gelijk zijn, te verwerpen of te accepteren.<\/p>\n<p> De nulhypothese van een hypothesetest over de variantie van twee populaties is dus altijd de volgende:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-558a070923ca8d1fb80943f6aa9ec3c8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"H_0: \\sigma^2_1=\\sigma^2_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"97\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> En de alternatieve hypothese kan een van de volgende drie opties zijn:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2ad02ce3bff3905a34a0ba9b6f8d98cf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}H_1:\\sigma^2_1\\neq \\sigma^2_2\\\\[2ex]H_1:\\sigma^2_1>\\sigma^2_2\\\\[2ex]H_1:\\sigma^2_1<\\sigma^2_2\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"95\" width=\"97\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In dit geval is de formule voor het berekenen van de hypotheseteststatistiek voor de variantie van twee populaties:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-589dc6352e9cf19954c33b5beb5b0770_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F=\\cfrac{s_1^2}{s_2^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"47\" width=\"56\" style=\"vertical-align: -18px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Goud:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-88df03c55e081c7cd9da4e7d74ba7265_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is de hypotheseteststatistiek voor de variantie van twee populaties, die een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/verdeling-f-van-snedecor\/\">F-verdeling<\/a> volgt.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c2e8ce841b1fc1e199b133e6f24f6f51_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_1^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> is de variantie van populatie 1.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d5fd430c9ff19057933c215e683ace41_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_2^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> is de variantie van populatie 2.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-59ae3c411ec80f65d56e397f87d29753_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s_1^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> is de variantie van monster 1.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c785df8c080b6984c6205f881426fb10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s_2^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> is de variantie van monster 2.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cebc0a013985f2695aeb53ded9e7afb1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"17\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is steekproefomvang 1.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf1e42c248eee22a0911c24c95fe28f0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is steekproefomvang 2.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Omdat de Snedecor F-verdeling niet symmetrisch is, wordt de nulhypothese verworpen op basis van de volgende criteria:<\/p>\n<p> [latex]\\begin{array}{l}H_1: \\sigma_1^2\\neq \\sigma_2^2 \\ \\color{oranje}\\bm{\\longrightarrow}\\color{zwart} \\ \\text{Si } F&gt;F_{ 1-\\alpha\/2|n_1-1|n_2-1}\\text{ zie } H_0\\\\[3ex]H_1: \\sigma_1^2\\neq \\sigma_2^2 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow }\\color{zwart} \\ \\text{If }F<f_{\\alpha 2|n_1-1|n_2-1}\\text{=\"\" se=\"\" rechaza=\"\" }=\"\" h_0=\"\" \\\\[3ex]h_1:=\"\" \\sigma_1^2=\"\"> \\sigma_2^2 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{If } F&gt;F_{1-\\alpha|n_1-1|n_2-1}\\text{ zie rechaza } H_0\\\\[3ex]H_1: \\sigma_1^2&lt; \\sigma_2^2 \\ \\color{oranje}\\bm{\\longrightarrow}\\color{zwart} \\ \\text{Si } F<\/f_{\\alpha><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat het testen van hypothesen op variantie is. Je vindt dus de formule voor het testen van variantiehypothesen en bovendien een oefening die stap voor stap wordt opgelost. Wat is hypothesetesten voor variantie? Hypothesetesten op variantie is een statistische methode die wordt gebruikt om te bepalen of de nulhypothese van [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"class_list":["post-262","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistieken"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Testen van variantiehypotheses \u2013 Waarschijnlijkheid en statistiek<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In dit artikel wordt uitgelegd wat het testen van hypothesen op variantie is. U vindt dus de hypothesetestformule voor variantie en, \u2705\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Testen van variantiehypotheses \u2013 Waarschijnlijkheid en statistiek\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In dit artikel wordt uitgelegd wat het testen van hypothesen op variantie is. U vindt dus de hypothesetestformule voor variantie en, \u2705\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-03T10:49:10+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3917636d4c911eeaad1a005195204d08_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/\",\"name\":\"\u25b7 Testen van variantiehypotheses \u2013 Waarschijnlijkheid en statistiek\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-03T10:49:10+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-03T10:49:10+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In dit artikel wordt uitgelegd wat het testen van hypothesen op variantie is. U vindt dus de hypothesetestformule voor variantie en, \u2705\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hypothesetesten voor variantie\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Testen van variantiehypotheses \u2013 Waarschijnlijkheid en statistiek","description":"In dit artikel wordt uitgelegd wat het testen van hypothesen op variantie is. U vindt dus de hypothesetestformule voor variantie en, \u2705","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Testen van variantiehypotheses \u2013 Waarschijnlijkheid en statistiek","og_description":"In dit artikel wordt uitgelegd wat het testen van hypothesen op variantie is. U vindt dus de hypothesetestformule voor variantie en, \u2705","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-03T10:49:10+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3917636d4c911eeaad1a005195204d08_l3.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"4\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/","name":"\u25b7 Testen van variantiehypotheses \u2013 Waarschijnlijkheid en statistiek","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-08-03T10:49:10+00:00","dateModified":"2023-08-03T10:49:10+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In dit artikel wordt uitgelegd wat het testen van hypothesen op variantie is. U vindt dus de hypothesetestformule voor variantie en, \u2705","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hypothesetesten voor variantie"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/262","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=262"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/262\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=262"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=262"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=262"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}