{"id":281,"date":"2023-08-03T04:08:56","date_gmt":"2023-08-03T04:08:56","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/"},"modified":"2023-08-03T04:08:56","modified_gmt":"2023-08-03T04:08:56","slug":"steekproefvariantieverdeling","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/","title":{"rendered":"Bemonsteringsverdeling van variantie"},"content":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat een steekproefverdeling van variantie (of steekproefverdeling van varianties) in de statistiek is. Op dezelfde manier worden de formule voor de steekproefverdeling van de variantie en een stapsgewijze opgeloste oefening gepresenteerd. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-distribucion-muestral-de-la-varianza\"><\/span> Wat is de steekproefvariantieverdeling?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De <strong>steekproefvariantieverdeling<\/strong> is de verdeling die het resultaat is van het berekenen van de variantie van elke mogelijke steekproef uit een populatie. Dat wil zeggen dat de verzameling van alle <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefafwijking\/\">steekproefvarianties<\/a> uit alle mogelijke steekproeven uit een populatie de steekproefvariantieverdeling vormt.<\/p>\n<p> Met andere woorden: om de steekproefverdeling van de variantie te verkrijgen, moeten we eerst alle mogelijke steekproeven in een populatie selecteren en vervolgens de variantie van elke geselecteerde steekproef berekenen. De reeks berekende varianties vormt dus de steekproefverdeling van de variantie.<\/p>\n<p> In de statistiek wordt de steekproefvariantieverdeling gebruikt om de waarschijnlijkheid te berekenen dat de waarde van de populatievariantie wordt verkregen door het extraheren van een enkele steekproef. Bij de analyse van investeringsrisico&#8217;s wordt bijvoorbeeld de steekproefvariantieverdeling gebruikt. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-van-het-gemiddelde\/\">Steekproefverdeling van middelen<\/a><br \/> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/verdeling-van-de-steekproefproporties\/\">Steekproefverdeling van verhoudingen<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-distribucion-muestral-de-la-varianza\"><\/span> Formule voor het bemonsteren van de variantieverdeling<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De steekproefvariantieverdeling wordt gedefinieerd door de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/chi-kwadraatverdeling\/\">chikwadraat-kansverdeling<\/a> . Daarom is de <strong>formule voor de statistiek van de steekproefvariantieverdeling<\/strong> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3917636d4c911eeaad1a005195204d08_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2=\\cfrac{(n-1)s^2}{\\sigma^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"115\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Goud:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-984dc78529fc235b078a9f3b62d0f0c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> is de statistiek van de steekproefvariantieverdeling, die een chikwadraatverdeling volgt.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is de steekproefomvang.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ab572e85f9cb7cb6f495387f2a6ab0b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is de steekproefvariantie.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c6d52162ef1ec2e8130fb00687aca707_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"18\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is de populatievariantie.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Deze formule wordt ook gebruikt om <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-op-variantie\/\">variantieaannames te testen<\/a> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-resuelto-de-la-distribucion-muestral-de-la-varianza\"><\/span> Voorbeeld uit de praktijk van de steekproefverdeling van variantie<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nu we de definitie van de steekproefvariantieverdeling hebben gezien en wat de formule ervan is, zullen we stap voor stap een voorbeeld oplossen om het begrip van het concept te voltooien.<\/p>\n<ul>\n<li> Uit een populatie met bekende variantie \u03c3=5 wordt een willekeurige steekproef van 17 waarnemingen gekozen. Wat is de kans op een steekproefvariantie groter dan 10?<\/li>\n<\/ul>\n<p> Eerst moeten we de statistiek van de steekproefvariantieverdeling verkrijgen. We passen daarom de formule toe die in de vorige sectie is uitgelegd:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fe66f077a5253dfe4d5b40d63fcec5ea_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2=\\cfrac{(n-1)s^2}{\\sigma^2}=\\cfrac{(17-1)\\cdot 10}{5}=32\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"274\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Omdat de steekproefomvang n = 17 is, heeft de chikwadraatverdeling 16 vrijheidsgraden (n-1). Daarom is de waarschijnlijkheid dat de steekproefvariantie groter is dan 10 gelijk aan de waarschijnlijkheid dat een waarde groter dan 32 wordt aangenomen in een chikwadraatverdeling met 16 vrijheidsgraden.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-328d2cce8c284fc18c99a31b138bb113_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P[s^2>10]=P[\\chi_{16}^2>32]&#8220; title=&#8220;Rendered by QuickLaTeX.com&#8220; height=&#8220;20&#8243; width=&#8220;194&#8243; style=&#8220;vertical-align: -5px;&#8220;><\/p>\n<\/p>\n<p> We zoeken dus naar de overeenkomstige waarschijnlijkheid in de chikwadraatverdelingstabel en lossen zo het probleem op.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ef8a9168b6d309653dc1f87ffbeace06_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P[s^2>10]=P[\\chi_{16}^2>32]=0,01&#8243; title=&#8220;Rendered by QuickLaTeX.com&#8220; height=&#8220;20&#8243; width=&#8220;253&#8243; style=&#8220;vertical-align: -5px;&#8220;><\/p>\n<\/p>\n<p> Kort gezegd is de kans op het trekken van een steekproef met een variantie groter dan 10 1%.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat een steekproefverdeling van variantie (of steekproefverdeling van varianties) in de statistiek is. Op dezelfde manier worden de formule voor de steekproefverdeling van de variantie en een stapsgewijze opgeloste oefening gepresenteerd. Wat is de steekproefvariantieverdeling? De steekproefvariantieverdeling is de verdeling die het resultaat is van het berekenen van de variantie [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"class_list":["post-281","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistieken"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Steekproefverdeling van de variantie<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Hier vindt u wat de steekproefvariantieverdeling is, de formule ervan en een concreet voorbeeld van de steekproefvariantieverdeling.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Steekproefverdeling van de variantie\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Hier vindt u wat de steekproefvariantieverdeling is, de formule ervan en een concreet voorbeeld van de steekproefvariantieverdeling.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-03T04:08:56+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3917636d4c911eeaad1a005195204d08_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/\",\"name\":\"\u25b7 Steekproefverdeling van de variantie\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-03T04:08:56+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-03T04:08:56+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Hier vindt u wat de steekproefvariantieverdeling is, de formule ervan en een concreet voorbeeld van de steekproefvariantieverdeling.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Bemonsteringsverdeling van variantie\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Steekproefverdeling van de variantie","description":"Hier vindt u wat de steekproefvariantieverdeling is, de formule ervan en een concreet voorbeeld van de steekproefvariantieverdeling.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Steekproefverdeling van de variantie","og_description":"Hier vindt u wat de steekproefvariantieverdeling is, de formule ervan en een concreet voorbeeld van de steekproefvariantieverdeling.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-03T04:08:56+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3917636d4c911eeaad1a005195204d08_l3.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/","name":"\u25b7 Steekproefverdeling van de variantie","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-08-03T04:08:56+00:00","dateModified":"2023-08-03T04:08:56+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Hier vindt u wat de steekproefvariantieverdeling is, de formule ervan en een concreet voorbeeld van de steekproefvariantieverdeling.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Bemonsteringsverdeling van variantie"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/281","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=281"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/281\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=281"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=281"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=281"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}