{"id":283,"date":"2023-08-03T03:28:35","date_gmt":"2023-08-03T03:28:35","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/"},"modified":"2023-08-03T03:28:35","modified_gmt":"2023-08-03T03:28:35","slug":"betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/","title":{"rendered":"Betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden"},"content":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat een betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden in de statistiek is en waarvoor het wordt gebruikt. U zult dus ontdekken hoe u het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil van twee gemiddelden kunt berekenen en een oefening die u stap voor stap kunt oplossen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-el-intervalo-de-confianza-para-la-diferencia-de-medias\"><\/span> Wat is het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Het <strong>betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden<\/strong> is een interval dat een maximumwaarde en een minimumwaarde oplevert waartussen de waarde van het verschil in gemiddelden van twee populaties met een bepaald betrouwbaarheidsniveau ligt.<\/p>\n<p> Als het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in de gemiddelden van twee populaties met een betrouwbaarheidsniveau van 95% bijvoorbeeld (3,5) is, betekent dit dat het verschil tussen de gemiddelden van de twee populaties tussen 3 en 5 zal liggen met een waarschijnlijkheid van 95. %.<\/p>\n<p> Daarom wordt in de statistieken het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden gebruikt om twee waarden te schatten waartussen het verschil tussen twee populatiegemiddelden ligt. Met behulp van gegevens uit twee steekproeven is het dus mogelijk om het verschil tussen de populatiegemiddelden te benaderen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-del-intervalo-de-confianza-para-la-diferencia-de-medias\"><\/span> Betrouwbaarheidsintervalformule voor verschil in gemiddelden<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De formule voor het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden hangt af van het feit of de populatievarianties al dan niet bekend zijn en, zo niet, of kan worden aangenomen dat de populatievarianties gelijk zijn. . Vervolgens zullen we zien hoe het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden telkens wordt berekend.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"varianzas-conocidas\"><\/span> bekende afwijkingen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>De formule voor het berekenen van het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden wanneer de varianties van de twee populaties bekend zijn<\/strong> met een betrouwbaarheidsniveau van 1-\u03b1 is als volgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43af3f53a009f90021521508efe8c2a1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle (\\overline{x_1}-\\overline{x_2})\\pm Z_{\\alpha\/2}\\sqrt{\\frac{\\sigma_1^2}{n_1}+\\frac{\\sigma_2^2}{n_2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"54\" width=\"212\" style=\"vertical-align: -20px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Goud:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a4071a38558726a684ed069430c89fe2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x_i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is het gemiddelde van monster i.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dc8c8f782c0ed8b7925012b60e174fa3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is de standaarddeviatie van populatie i.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f8ee37ecf97c2a7c7d6dbe8fddddc27_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z_{\\alpha\/2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"34\" style=\"vertical-align: -8px;\"><\/p>\n<p> is de waarde van de standaardnormale verdeling met waarschijnlijkheid \u03b1\/2.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f087375b50e0b49186779714206626b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is de steekproefomvang i.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Dit geval komt het minst vaak voor, omdat de waarde van populatievarianties over het algemeen onbekend is.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"varianzas-desconocidas-e-iguales\"><\/span> onbekende en gelijke varianties<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Wanneer de varianties van de twee populaties onbekend zijn, maar geschat kunnen worden als gelijk, is de formule voor het berekenen van het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen gemiddelden<\/strong> met een betrouwbaarheidsniveau van 1-\u03b1 als volgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0534fc597a2d7842c41a47a907c1b185_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle (\\overline{x_1}-\\overline{x_2})\\pm t_{\\alpha\/2}s_p\\sqrt{\\frac{1}{n_1}+\\frac{1}{n_2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"222\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Goud:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a4071a38558726a684ed069430c89fe2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x_i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is het gemiddelde van monster i.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-db24109a40d5779feee64c7bccc11371_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s_p\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<p> is de gepoolde standaarddeviatie.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-33bd5d525ddf37600aef97b0c8c08f94_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"t_{\\alpha\/2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"29\" style=\"vertical-align: -8px;\"><\/p>\n<p> is de waarde van de Student&#8217;s t-verdeling van n <sub>1<\/sub> + n <sub>2<\/sub> -2 vrijheidsgraden met een waarschijnlijkheid van \u03b1\/2.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f087375b50e0b49186779714206626b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is de steekproefomvang i.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Omdat in dit geval wordt aangenomen dat de populatievarianties equivalent zijn, wordt de gecombineerde standaarddeviatie gebruikt om het betrouwbaarheidsinterval te berekenen, dat wordt berekend met de volgende formule:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a8fb43d179e453d19f5781319aa9e1ad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle s_p=\\sqrt{\\frac{(n_1-1)s_1^2+(n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"54\" width=\"240\" style=\"vertical-align: -20px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Goud<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2071979c45a4a9e06d8cccc739ffc771_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"13\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is de standaardafwijking van monster i. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"varianzas-desconocidas-y-diferentes\"><\/span> Onbekende en verschillende varianten<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Wanneer de varianties van de twee populaties onbekend zijn en er niet van kan worden uitgegaan dat ze gelijk zijn, is de formule voor het berekenen van het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen gemiddelden<\/strong> met een betrouwbaarheidsniveau van 1-\u03b1 als volgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ef56281d972a143678514c47fed3690d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle (\\overline{x_1}-\\overline{x_2})\\pm t_{\\alpha\/2}\\sqrt{\\frac{s_1^2}{n_1}+\\frac{s_2^2}{n_2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"54\" width=\"206\" style=\"vertical-align: -20px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Goud: <\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a4071a38558726a684ed069430c89fe2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x_i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is het gemiddelde van monster i.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2071979c45a4a9e06d8cccc739ffc771_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"13\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is de standaardafwijking van monster i.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-33bd5d525ddf37600aef97b0c8c08f94_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"t_{\\alpha\/2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"29\" style=\"vertical-align: -8px;\"><\/p>\n<p> is de waarde van de Student&#8217;s t-verdeling met een waarschijnlijkheid van \u03b1\/2.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f087375b50e0b49186779714206626b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is de steekproefomvang i.<\/li>\n<\/ul>\n<p> In dit geval worden de vrijheidsgraden van de Student&#8217;s t-verdeling berekend met behulp van de volgende formule:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ecf1ccfa1ecb47b889c569e5faa65a78_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle GL=\\frac{\\displaystyle\\left(\\frac{s_1^2}{n_1}+\\frac{s_2^2}{n_2}\\right)^2}{\\displaystyle\\frac{\\displaystyle\\frac{s_1^2}{n_1}}{n_1-1}+\\frac{\\displaystyle\\frac{s_2^2}{n_2}}{n_2-1}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"115\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -61px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Goud<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2071979c45a4a9e06d8cccc739ffc771_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"13\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is de standaardafwijking van monster i. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-gemiddelde\/\">Betrouwbaarheidsintervalformule voor het gemiddelde<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-resuelto-del-intervalo-de-confianza-para-la-diferencia-de-medias\"><\/span> Concreet voorbeeld van het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nadat we de definitie van het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen gemiddelden hebben gezien en wat de verschillende formules zijn, zullen we nu een concreet voorbeeld zien om te voltooien hoe het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen twee gemiddelden wordt berekend.<\/p>\n<ul>\n<li> Wij willen het effect van tabak op het geboortegewicht van kinderen onderzoeken. Om dit te doen worden twee steekproeven vergeleken: de eerste steekproef bestaat uit kinderen van wie de moeders niet rookten en de tweede steekproef bestaat uit kinderen van wie de moeders rookten (de steekproefparameters worden hieronder aangegeven). Bereken het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden met een betrouwbaarheidsniveau van 95%.\n<ol>\n<li> Niet-rokende moeders:\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1493306090541d3c6e01455a25d1fecc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x_1}=3,1 \\ kg \\quad s_1=0,6 \\ kg \\quad n_1=39\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"277\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li> Rokende moeders:\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8b01145787503a21957331cbe3785111_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x_2}=3,5 \\ kg \\quad s_2=0,4 \\ kg\\quad n_2=43\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"277\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> In dit geval kennen we de waarden van de populatievarianties niet, maar we kunnen ervan uitgaan dat de populatievarianties gelijkwaardig zijn, omdat we te maken hebben met twee populaties met zeer vergelijkbare kenmerken. Daarom is de formule voor het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in middelen die we moeten gebruiken:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0534fc597a2d7842c41a47a907c1b185_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle (\\overline{x_1}-\\overline{x_2})\\pm t_{\\alpha\/2}s_p\\sqrt{\\frac{1}{n_1}+\\frac{1}{n_2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"222\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> We berekenen dus de gecombineerde standaardafwijking van de standaardafwijkingen van de twee steekproeven:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-688958252e9838e7fddc2ddcb9061b01_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}\\displaystyle s_p&amp;=\\sqrt{\\frac{(n_1-1)s_1^2+(n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}}\\\\[2ex]\\displaystyle s_p&amp;=\\sqrt{\\frac{(39-1)\\cdot 0,6^2+(43-1)\\cdot 0,4^2}{39+43-2}}\\\\[2ex]\\displaystyle s_p&amp;=0,50\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"161\" width=\"299\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Op dezelfde manier moeten we de waarde van de Student&#8217;s t-verdeling van 80 vrijheidsgraden met een waarschijnlijkheid van 2,5% vinden in de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/student-t-verdelingstabel\/\">waarschijnlijkheidsverdelingstabel van de Student&#8217;s t-verdeling<\/a> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-776a555edd1d064cf29a3a354caa5325_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1-\\alpha=0,95 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\alpha=0,05 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\ \\alpha\/2=0,025\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"534\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5e4ea90fdc33c9a3d3dab0f1d9d29af0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}t_{\\alpha\/2| n_1+n_2-2}= \\ \\color{orange}\\bm{?}\\\\[4ex]t_{0,025|80}=1,990\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"72\" width=\"184\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ten slotte vervangen we de gegevens in de betrouwbaarheidsintervalformule voor het verschil in gemiddelden en voeren we de berekeningen uit: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0534fc597a2d7842c41a47a907c1b185_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle (\\overline{x_1}-\\overline{x_2})\\pm t_{\\alpha\/2}s_p\\sqrt{\\frac{1}{n_1}+\\frac{1}{n_2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"222\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7c0a07bffc585f3c89a19ef1de2fc441_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle (3,1-3,5)\\pm 1,990\\cdot 0,5\\cdot\\sqrt{\\frac{1}{39}+\\frac{1}{43}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"285\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4863b308e6ac856e407d75022a40aa23_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle -0,4\\pm 0,22\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"94\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden van het probleem is daarom als volgt: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8e399a671d64c87e8c9deda851850a00_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(-0,61,-0,18)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"117\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetest-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/\">Contrast van hypothesen voor het verschil in gemiddelden<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat een betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden in de statistiek is en waarvoor het wordt gebruikt. U zult dus ontdekken hoe u het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil van twee gemiddelden kunt berekenen en een oefening die u stap voor stap kunt oplossen. Wat is het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"class_list":["post-283","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistieken"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Hier vindt u wat het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden is, hoe dit wordt berekend (formule) en een concreet voorbeeld.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Hier vindt u wat het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden is, hoe dit wordt berekend (formule) en een concreet voorbeeld.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-03T03:28:35+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43af3f53a009f90021521508efe8c2a1_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/\",\"name\":\"\u25b7 Betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-03T03:28:35+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-03T03:28:35+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Hier vindt u wat het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden is, hoe dit wordt berekend (formule) en een concreet voorbeeld.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden","description":"Hier vindt u wat het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden is, hoe dit wordt berekend (formule) en een concreet voorbeeld.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden","og_description":"Hier vindt u wat het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden is, hoe dit wordt berekend (formule) en een concreet voorbeeld.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-03T03:28:35+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43af3f53a009f90021521508efe8c2a1_l3.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"4\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/","name":"\u25b7 Betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-08-03T03:28:35+00:00","dateModified":"2023-08-03T03:28:35+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Hier vindt u wat het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden is, hoe dit wordt berekend (formule) en een concreet voorbeeld.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-het-verschil-in-gemiddelden\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gemiddelden"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/283","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=283"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/283\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=283"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=283"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=283"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}