{"id":287,"date":"2023-08-03T02:21:11","date_gmt":"2023-08-03T02:21:11","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/"},"modified":"2023-08-03T02:21:11","modified_gmt":"2023-08-03T02:21:11","slug":"steekproefverdeling-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/","title":{"rendered":"Bemonsteringsverdeling"},"content":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat de steekproefverdeling in de statistiek is en waarvoor deze wordt gebruikt. Zo vind je de betekenis van een steekproevenverdeling, een concreet voorbeeld van een steekproevenverdeling en daarnaast de formules voor de meest voorkomende soorten steekproevenverdelingen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-distribucion-muestral\"><\/span> Wat is de steekproefverdeling?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De <strong>steekproevenverdeling<\/strong> , of <strong>steekproevenverdeling<\/strong> , is de verdeling die het resultaat is van het in overweging nemen van alle mogelijke steekproeven uit een populatie. Met andere woorden: de steekproefverdeling is de verdeling die wordt verkregen door het berekenen van een steekproefparameter van alle mogelijke steekproeven uit een populatie.<\/p>\n<p> Als we bijvoorbeeld alle mogelijke steekproeven uit een statistische populatie extraheren en het gemiddelde van elke steekproef berekenen, vormt de verzameling steekproefgemiddelden een steekproefverdeling. Preciezer gezegd: aangezien de berekende parameter het rekenkundig gemiddelde is, is dit de steekproefverdeling van het gemiddelde.<\/p>\n<p> In de statistiek wordt de steekproefverdeling gebruikt om de waarschijnlijkheid te berekenen dat de waarde van de populatieparameter wordt benaderd bij het bestuderen van een enkele steekproef. Op dezelfde manier stelt de steekproefverdeling ons in staat de steekproeffout voor een gegeven steekproefomvang te schatten. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-la-distribucion-muestral\"><\/span> Voorbeeld van bemonsteringsverdeling<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nu we de definitie van steekproevenverdeling kennen, kunnen we naar een eenvoudig voorbeeld kijken om het concept volledig te begrijpen.<\/p>\n<ul>\n<li> In een doos stoppen we drie ballen en op elke bal staat een nummer geschreven van \u00e9\u00e9n tot drie, zodat de ene bal het nummer 1 heeft, de andere bal het nummer 2 en de laatste bal het nummer 3 heeft. Voor een monster van grootte n = 2, berekent de waarschijnlijkheid van de steekproefverdeling van het gemiddelde als monsters met vervanging worden geselecteerd.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Monsters worden geselecteerd met vervanging, dat wil zeggen dat de bal die is opgepakt om het eerste element van het monster te selecteren, terug in de doos wordt geplaatst en tijdens de tweede extractie opnieuw kan worden geselecteerd. Daarom zijn alle mogelijke steekproeven uit de populatie:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 1,1 1,2 1,3<br \/> 2.1 2.2 2.3<br \/> 3.1 3.2 3.3<\/p>\n<p> We berekenen dus het rekenkundig gemiddelde van elk mogelijk monster: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-36b3a1e0bbb1be6eddc1a5d9899c5643_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(1,1) \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\overline{x}_{11}=\\cfrac{1+1}{2}=1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"295\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ff446066e6102f75d2d5435ad9dc46d2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(1,2) \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\overline{x}_{12}=\\cfrac{1+2}{2}=1,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"311\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-904c1ee161fd7214c2c20ef15a038ea2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(1,3) \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\overline{x}_{13}=\\cfrac{1+3}{2}=2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"295\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4669b3b3d3ca07f035456cc50110134f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(2,1) \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\overline{x}_{21}=\\cfrac{2+1}{2}=1,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"311\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9fae1b39671fce31802b9ff66c8c1b9e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(2,2) \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\overline{x}_{22}=\\cfrac{2+2}{2}=2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"295\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fb036db8580a0d7389daddf6a938c541_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(2,3) \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\overline{x}_{23}=\\cfrac{2+3}{2}=2,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"311\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7b77da5430a43732726cc62fb0fffe78_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(3,1) \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\overline{x}_{31}=\\cfrac{3+1}{2}=2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"295\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5edbfa4f2b8752676ceba5ad0cd34d6d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(3,2) \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\overline{x}_{32}=\\cfrac{3+2}{2}=2,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"311\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bb60dfff5e3c5c090e019253ee84b198_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(3,3) \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\overline{x}_{33}=\\cfrac{3+3}{2}=3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"296\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Daarom zijn de kansen om elke waarde van het steekproefgemiddelde te verkrijgen bij het selecteren van een willekeurige steekproef uit de populatie als volgt: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/table-de-distribution-dechantillonnage.png\" alt=\"voorbeeld van een distributietabel\" class=\"wp-image-6145\" width=\"166\" height=\"195\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> De kansen op de steekproevenverdeling, weergegeven in de bovenstaande tabel, werden berekend door het aantal monsters met de genoemde gemiddelde waarde te delen door het totale aantal mogelijke gevallen. Bijvoorbeeld: het steekproefgemiddelde is in twee van de negen mogelijke gevallen 1,5, dus P(1,5)=2\/9. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-distribuciones-muestrales\"><\/span> Soorten steekproefverdelingen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Steekproefverdelingen (of steekproevenverdelingen) kunnen worden geclassificeerd op basis van de steekproefparameter waaruit ze zijn verkregen. De meest voorkomende soorten distributies zijn dus als volgt:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Steekproefverdeling van het gemiddelde<\/strong> : Dit is de steekproefverdeling die het resultaat is van de berekening van het rekenkundig gemiddelde van elke steekproef.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Proportiebemonsteringsverdeling<\/strong> : Het is de steekproefverdeling die wordt verkregen door het aandeel van alle monsters te berekenen.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Steekproefverdeling van variantie<\/strong> : Dit is de steekproefverdeling die de verzameling van alle varianties in de steekproef vormt.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Verschil in steekproefverdeling<\/strong> : is de steekproefverdeling die het resultaat is van de berekening van het verschil tussen de gemiddelden van alle mogelijke steekproeven uit twee verschillende populaties.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Verschil in verhoudingen Steekproefverdeling<\/strong> : is de steekproefverdeling die wordt verkregen door alle mogelijke steekproefverhoudingen van twee populaties af te trekken.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Hieronder wordt elk type steekproefverdeling nader toegelicht. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"distribucion-muestral-de-la-media\"><\/span> Steekproefverdeling van het gemiddelde<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Gegeven een populatie die een normale kansverdeling met gemiddelde volgt<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> en standaarddeviatie<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eaaf379fee5e67946f3fedf5631047b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> en maatmonsters worden ge\u00ebxtraheerd<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> , zal de steekproefverdeling van het gemiddelde ook worden gedefinieerd door een normale verdeling met de volgende kenmerken:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-44571aa7337b095ab9c9fa1f746e93a5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}\\mu_{\\overline{x}}=\\mu \\qquad \\sigma_{\\overline{x}}=\\cfrac{\\sigma}{\\sqrt{n}}\\\\[4ex]\\displaystyle N_{\\overline{x}}\\left(\\mu, \\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}}\\right) \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"102\" width=\"159\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Goud<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8ed084decbdfb365889aae767cf63e81_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu_{\\overline{x}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"20\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> is het gemiddelde van de steekproefverdeling van het gemiddelde en<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9067e28d896c7e5278763081c6cc40d8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_{\\overline{x}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"19\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is de standaarddeviatie. Verder,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7d78e2a2f2fae99a53eb087263cbb478_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{\\sigma}{\\sqrt{n}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"26\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<p> is de standaardfout van de steekproefverdeling.<\/p>\n<p> <strong>Opmerking:<\/strong> Als de populatie geen normale verdeling volgt, maar de steekproefomvang groot is (n&gt;30), kan de steekproefverdeling van het gemiddelde ook worden benaderd tot de normale verdeling hierboven door de limiet van de centrale stelling.<\/p>\n<p> Omdat de steekproefverdeling van het gemiddelde een normale verdeling volgt, is de <strong>formule voor het berekenen van elke waarschijnlijkheid gerelateerd aan het steekproefgemiddelde<\/strong> daarom:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ecd8bcb78b739c50d01b8bad563e5cb7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z=\\cfrac{\\overline{x}-\\mu}{\\displaystyle\\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"58\" width=\"81\" style=\"vertical-align: -34px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Goud: <\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is het steekproefgemiddelde.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> Dit is het populatiegemiddelde.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1edc883862ceed1a21913f60358e31d8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is de standaarddeviatie van de populatie.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is de steekproefomvang.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0be116875001706f29a24434bd0d91c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is een variabele gedefinieerd door de standaard normale verdeling N(0,1). <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-van-het-gemiddelde\/\">Opgeloste oefening over de steekproefverdeling van het gemiddelde<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"distribucion-muestral-de-la-proporcion\"><\/span> Bemonsteringsverdeling van proporties<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Wanneer we een deel van een steekproef bestuderen, analyseren we in feite succesgevallen. Daarom volgt de willekeurige variabele in het onderzoek een binomiale waarschijnlijkheidsverdeling.<\/p>\n<p> Volgens de centrale limietstelling kunnen we voor grote maten (n&gt;30) een binomiale verdeling dichter bij een normale verdeling brengen. Daarom <strong>benadert de steekproefverdeling van het aandeel een normale verdeling met de volgende parameters:<\/strong><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f3408076893f390bb65baecfe38e6eff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}\\displaystyle\\mu_{p}=p \\qquad \\sigma_{p}=\\sqrt{\\frac{pq}{n}}\\\\[4ex]\\displaystyle N_{p}\\left(p, \\sqrt{\\frac{pq}{n}}\\right) \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"109\" width=\"168\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Goud<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5faad0904f612a3fa5b27faafb8dc903_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"p\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"10\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> is de kans op succes en<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-420eca7b6df080cc5f01773d1978f44a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"q\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"8\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> is de kans op falen<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e1d214c21abe0d79fa453d635a025865_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"q=1-p\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"72\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> .<\/p>\n<p> <strong>Opmerking:<\/strong> een binominale verdeling kan alleen worden benaderd als een normale verdeling als:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-88e275a965c091eb810599a07b0f8d46_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n>30&#8243; title=&#8220;Rendered by QuickLaTeX.com&#8220; height=&#8220;14&#8243; width=&#8220;52&#8243; style=&#8220;vertical-align: -2px;&#8220;><\/p>\n<p> ,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-41130f51ca4b83f1bf25b9dde90ecbfd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"np\\ge 5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"51\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> En<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af2ac5b6eb874f65b406b3bc39f0c7d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"nq\\ge 5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"51\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> .<\/p>\n<p> Omdat de steekproefverdeling van het aandeel kan worden benaderd tot een normale verdeling, is de <strong>formule voor het berekenen van elke waarschijnlijkheid die verband houdt met het aandeel van een steekproef<\/strong> daarom:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5b7a4224240587268d0dd7865a33ac31_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z=\\cfrac{\\widehat{p}-p}{\\displaystyle\\sqrt{\\frac{pq}{n}}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"69\" width=\"78\" style=\"vertical-align: -41px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Goud: <\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ecd29d136a62fc6b274e1181e064e20e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\widehat{p}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"12\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> is de steekproefaandeel.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5faad0904f612a3fa5b27faafb8dc903_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"p\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"10\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> is het aandeel van de bevolking.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-420eca7b6df080cc5f01773d1978f44a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"q\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"8\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> is de kans op falen van de populatie,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e1d214c21abe0d79fa453d635a025865_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"q=1-p\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"72\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is de steekproefomvang.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0be116875001706f29a24434bd0d91c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is een variabele gedefinieerd door de standaard normale verdeling N(0,1). <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/verdeling-van-de-steekproefproporties\/\">Opgeloste oefening over de steekproevenverdeling van het aandeel<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"distribucion-muestral-de-la-varianza\"><\/span> Bemonsteringsverdeling van variantie<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> De steekproefvariantieverdeling wordt gedefinieerd door de chikwadraat-kansverdeling. Daarom is de <strong>formule voor de statistiek van de steekproefvariantieverdeling<\/strong> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3917636d4c911eeaad1a005195204d08_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2=\\cfrac{(n-1)s^2}{\\sigma^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"115\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Goud:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-984dc78529fc235b078a9f3b62d0f0c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> is de statistiek van de steekproefvariantieverdeling, die een chikwadraatverdeling volgt.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is de steekproefomvang.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ab572e85f9cb7cb6f495387f2a6ab0b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is de steekproefvariantie.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c6d52162ef1ec2e8130fb00687aca707_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"18\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is de populatievariantie. <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefvariantieverdeling\/\">Opgeloste oefening over de steekproefverdeling van variantie<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"distribucion-muestral-de-la-diferencia-de-medias\"><\/span> Steekproefverdeling van verschil in gemiddelden<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Als de steekproefomvang groot genoeg is (n <sub>1<\/sub> \u226530 en n <sub>2<\/sub> \u226530), volgt de steekproefverdeling van het gemiddelde verschil een normale verdeling. Meer precies worden de parameters van genoemde verdeling als volgt berekend:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-90c67b74b4e9326b7869d641a59725d9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}\\displaystyle \\mu_{\\overline{x_1}-\\overline{x_2}}=\\mu_1-\\mu_2 \\qquad \\sigma_{\\overline{x_1}-\\overline{x_2}}=\\sqrt{\\frac{\\sigma_1^2}{n_1}+\\frac{\\sigma_2^2}{n_2}}\\\\[6ex]\\displaystyle N_{\\overline{x_1}-\\overline{x_2}}\\left(\\mu_1-\\mu_2, \\sqrt{\\frac{\\sigma_1^2}{n_1}+\\frac{\\sigma_2^2}{n_2}}\\right) \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"151\" width=\"328\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <strong>Opmerking:<\/strong> Als beide populaties normale verdelingen zijn, volgt de steekproefverdeling van het verschil in gemiddelden een normale verdeling, ongeacht de steekproefomvang.<\/p>\n<p> Omdat de steekproefverdeling van het verschil in gemiddelden wordt gedefinieerd door een normale verdeling, is de <strong>formule voor het berekenen van de statistiek van de steekproefverdeling van het verschil<\/strong> in gemiddelden daarom:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-767964a3f07b303178ee08ec191eef43_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z=\\cfrac{(\\overline{x_1}-\\overline{x_2})-(\\mu_1-\\mu_2)}{\\displaystyle\\sqrt{\\frac{\\sigma_1^2}{n_1}+\\frac{\\sigma_2^2}{n_2}}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"80\" width=\"203\" style=\"vertical-align: -52px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Goud: <\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a4071a38558726a684ed069430c89fe2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x_i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is het gemiddelde van monster i.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-78e04dacbf6a47efcbdcc0417020dcbb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> is het gemiddelde van de populatie i.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dc8c8f782c0ed8b7925012b60e174fa3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is de standaardafwijking van populatie i.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f087375b50e0b49186779714206626b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is de steekproefomvang i.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0be116875001706f29a24434bd0d91c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is een variabele gedefinieerd door de standaard normale verdeling N(0,1).<\/li>\n<\/ul>\n<p> Houd er rekening mee dat steekproeven uit verschillende populaties verschillende steekproefgroottes kunnen hebben. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-van-het-verschil-in-gemiddelden\/\">Opgeloste oefening over de steekproevenverdeling van het verschil in gemiddelden<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"distribucion-muestral-de-la-diferencia-de-proporciones\"><\/span> Bemonsteringsverdeling van verschil in verhoudingen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> De steekproeven die zijn geselecteerd op basis van het verschil in proporties van de steekproevenverdeling worden gedefinieerd door binomiale verdelingen, omdat voor praktische doeleinden een proportie de verhouding is tussen succesgevallen en het totale aantal waarnemingen.<\/p>\n<p> Vanwege de centrale limietstelling kunnen binominale verdelingen echter worden benaderd als normale waarschijnlijkheidsverdelingen. Daarom kan de steekproefverdeling van het verschil in verhoudingen worden benaderd tot een normale verdeling met de volgende kenmerken:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a1ce359b5dd6d80f8d27b0b9a1034bed_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}\\displaystyle\\mu_{\\widehat{p_1}-\\widehat{p_2}}=p_1-p_2 \\qquad \\sigma_{\\widehat{p_1}-\\widehat{p_2}}=\\sqrt{\\frac{p_1q_1}{n_1}+\\frac{p_2q_2}{n_2}}\\\\[6ex]\\displaystyle N_{p}\\left(p_1-p_2, \\sqrt{\\frac{p_1q_1}{n_1}+\\frac{p_2q_2}{n_2}}\\right) \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"122\" width=\"348\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <strong>Opmerking:<\/strong> De steekproefverdeling van het verschil in verhoudingen kan alleen worden benaderd als een normale verdeling als:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6a7ebccb76a4ee9bbf44bb0f41ffee53_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_1\\geq30\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"60\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> ,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-93c3febf2679c77d41d7b319e262f298_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_2\\geq 30\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"60\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> ,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-19a35b2095afa5133c32d92de163adaf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_1p_1\\geq5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a89c44bd89266e2fba37bf5211a6e30e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_2p_2\\geq5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-08c0b04a830a0062f4e7f25801c45fa9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_1q_1\\geq5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> En<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-789e8bfde9b6a18c7ff9b1390feca142_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_2q_2\\geq5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> .<\/p>\n<p> Omdat de steekproefverdeling van het verschil in verhoudingen kan worden benaderd tot een normale verdeling, is de <strong>formule voor het berekenen van de statistiek van de steekproefverdeling van het verschil in verhoudingen daarom<\/strong> als volgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a6b74dafd0599052a453e77646e5a77a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z=\\cfrac{(\\widehat{p_1}-\\widehat{p_2})-(p_1-p_2)}{\\displaystyle\\sqrt{\\frac{p_1q_1}{n_1}+\\frac{p_2q_2}{n_2}}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"69\" width=\"198\" style=\"vertical-align: -41px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Goud: <\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ad10d8ae9a51401d94ca9742249d6d15_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\widehat{p_i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> is de steekproefaandeel i.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a5db80b23c0dc6e4f21c509cb298856a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"p_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> is het aandeel van de bevolking i.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4b2d0075b0f4fd8e4e14194b33ed0fe8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"q_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> is de kans op falen van populatie i,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-917f2422b9b0d7d99ec3de548cc6bba3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"q_i=1-p_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"82\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f087375b50e0b49186779714206626b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is de steekproefomvang i.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0be116875001706f29a24434bd0d91c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Z\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is een variabele gedefinieerd door de standaard normale verdeling N(0,1). <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-van-het-verschil-in-verhoudingen\/\">Opgeloste oefening over de steekproevenverdeling van het verschil in verhoudingen<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat de steekproefverdeling in de statistiek is en waarvoor deze wordt gebruikt. Zo vind je de betekenis van een steekproevenverdeling, een concreet voorbeeld van een steekproevenverdeling en daarnaast de formules voor de meest voorkomende soorten steekproevenverdelingen. Wat is de steekproefverdeling? De steekproevenverdeling , of steekproevenverdeling , is de verdeling die [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"class_list":["post-287","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistieken"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Wat is steekproefverdeling? (typen, formules en voorbeelden)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Hier vindt u wat steekproevenverdeling is, soorten steekproevenverdelingen en opgeloste oefeningen van steekproevenverdeling.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Wat is steekproefverdeling? (typen, formules en voorbeelden)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Hier vindt u wat steekproevenverdeling is, soorten steekproevenverdelingen en opgeloste oefeningen van steekproevenverdeling.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-03T02:21:11+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-36b3a1e0bbb1be6eddc1a5d9899c5643_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"6\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/\",\"name\":\"Wat is steekproefverdeling? (typen, formules en voorbeelden)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-03T02:21:11+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-03T02:21:11+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Hier vindt u wat steekproevenverdeling is, soorten steekproevenverdelingen en opgeloste oefeningen van steekproevenverdeling.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Bemonsteringsverdeling\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Wat is steekproefverdeling? (typen, formules en voorbeelden)","description":"Hier vindt u wat steekproevenverdeling is, soorten steekproevenverdelingen en opgeloste oefeningen van steekproevenverdeling.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Wat is steekproefverdeling? (typen, formules en voorbeelden)","og_description":"Hier vindt u wat steekproevenverdeling is, soorten steekproevenverdelingen en opgeloste oefeningen van steekproevenverdeling.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-03T02:21:11+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-36b3a1e0bbb1be6eddc1a5d9899c5643_l3.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"6\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/","name":"Wat is steekproefverdeling? (typen, formules en voorbeelden)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-08-03T02:21:11+00:00","dateModified":"2023-08-03T02:21:11+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Hier vindt u wat steekproevenverdeling is, soorten steekproevenverdelingen en opgeloste oefeningen van steekproevenverdeling.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefverdeling-1\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Bemonsteringsverdeling"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/287","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=287"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/287\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=287"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=287"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=287"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}