{"id":29,"date":"2023-08-06T13:07:15","date_gmt":"2023-08-06T13:07:15","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/"},"modified":"2023-08-06T13:07:15","modified_gmt":"2023-08-06T13:07:15","slug":"evenementen-onafhankelijke-evenementen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/","title":{"rendered":"Onafhankelijke evenementen (of onafhankelijke evenementen)"},"content":{"rendered":"

In dit artikel leggen we uit wat twee onafhankelijke gebeurtenissen zijn, ook wel onafhankelijke gebeurtenissen genoemd. Ook vindt u voorbeelden van onafhankelijke gebeurtenissen en hoe de waarschijnlijkheid van dit soort gebeurtenissen wordt berekend. Ten slotte zul je zien wat het verschil is tussen onafhankelijke gebeurtenissen en afhankelijke gebeurtenissen. <\/p>\n

<\/span> Wat zijn onafhankelijke evenementen?<\/span><\/h2>\n

Onafhankelijke gebeurtenissen zijn de resultaten van een willekeurig experiment waarvan de waarschijnlijkheid van voorkomen niet van elkaar afhankelijk is<\/strong> . Met andere woorden: twee gebeurtenissen A en B zijn onafhankelijk als de waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A plaatsvindt niet afhankelijk is van het optreden van gebeurtenis B, en omgekeerd.<\/p>\n

Onafhankelijke gebeurtenissen worden ook wel onafhankelijke gebeurtenissen<\/strong> genoemd. <\/p>\n

<\/span> Voorbeelden van onafhankelijke evenementen<\/span><\/h2>\n

Gezien de definitie van onafhankelijke gebeurtenissen (of onafhankelijke gebeurtenissen), zullen we nu naar verschillende voorbeelden van dit soort gebeurtenissen kijken om hun betekenis beter te begrijpen.<\/p>\n

Als u bijvoorbeeld twee keer een munt opgooit, zijn de gebeurtenissen ‚kop bij de eerste worp‘<\/em> en ‚kop bij de tweede worp‘<\/em> onafhankelijk, omdat het krijgen van kop of munt bij de tweede worp niet afhankelijk is van de uitkomst van de eerste worp. . .<\/p>\n

Voorbeelden van onafhankelijke gebeurtenissen zijn ook te vinden in het twee (of meer) keer willekeurig trekken van een kaart uit een kaartspel. Welke kaart er ook wordt getrokken, als we deze terug in de stapel leggen, heeft dit geen invloed op de kansen dat we deze of gene kaart trekken tijdens de tweede trekking.<\/p>\n

Kortom, onafhankelijke gebeurtenissen worden niet be\u00efnvloed door eerdere gebeurtenissen<\/strong> , aangezien hun waarschijnlijkheid van optreden onafhankelijk van elkaar is. <\/p>\n

<\/span> Waarschijnlijkheid van onafhankelijke gebeurtenissen<\/span><\/h2>\n

De waarschijnlijkheid dat twee onafhankelijke gebeurtenissen plaatsvinden,<\/strong> is gelijk aan het product van de kansen dat elke gebeurtenis afzonderlijk plaatsvindt.<\/p>\n<\/p>\n

\"P(A\\cap<\/p>\n<\/p>\n

Als voorbeeld berekenen we de waarschijnlijkheid van het optreden van de onafhankelijke gebeurtenissen \u201chet getal 4 gooien bij het gooien van een dobbelsteen\u201d<\/em> en \u201ckop krijgen bij het gooien van een munt\u201d<\/em> . Om de berekening uit te voeren, moeten we eerst de waarschijnlijkheid van elke gebeurtenis afzonderlijk bepalen en deze vervolgens vermenigvuldigen.<\/p>\n

Als je met een dobbelsteen gooit, zijn er zes mogelijke uitkomsten, dus de kans dat je het getal 4 gooit als je een dobbelsteen gooit is:<\/p>\n<\/p>\n

\"P(A)=\\cfrac{1}{6}=0,17\"<\/p>\n<\/p>\n

Aan de andere kant zijn er bij het opgooien van een munt twee mogelijke individuele gebeurtenissen: kop of munt. De kans op kop bij het opgooien van een munt is dus:<\/p>\n<\/p>\n

\"P(B)=\\cfrac{1}{2}=0,5\"<\/p>\n<\/p>\n

Omdat de twee gebeurtenissen onafhankelijk zijn, wordt de waarschijnlijkheid dat beide gebeurtenissen plaatsvinden berekend door de waarschijnlijkheid dat elke gebeurtenis plaatsvindt te vermenigvuldigen: <\/p>\n<\/p>\n

\"P(A\\cap<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Onafhankelijke gebeurtenissen en afhankelijke gebeurtenissen<\/span><\/h2>\n

Het verschil tussen onafhankelijke gebeurtenissen en afhankelijke gebeurtenissen<\/strong> is de afhankelijkheid van de waarschijnlijkheid van optreden. Twee gebeurtenissen zijn onafhankelijk als de waarschijnlijkheid dat de ene gebeurtenis plaatsvindt, geen invloed heeft op de waarschijnlijkheid dat de andere gebeurtenis plaatsvindt. Twee gebeurtenissen zijn echter afhankelijk wanneer de waarschijnlijkheid van de ene gebeurtenis afhangt van het feit of de andere gebeurtenis plaatsvindt.<\/p>\n

Als we bijvoorbeeld vijf blauwe ballen en drie oranje ballen in een zak doen, zullen de gebeurtenissen wel of niet onafhankelijk van elkaar zijn, afhankelijk van het feit of we een bal eruit halen of niet.<\/p>\n

Als we een blauwe bal trekken en deze terug in de zak stoppen, wordt de kans dat we opnieuw een blauwe bal trekken niet be\u00efnvloed door de vorige uitkomst en zijn het daarom twee onafhankelijke gebeurtenissen.<\/p>\n<\/p>\n

\"P(\\text{sacar<\/p>\n<\/p>\n

Integendeel, als we een blauwe bal eruit halen maar deze niet terug in de zak stoppen, neemt de kans op het terugvinden van een blauwe bal af omdat er nu minder blauwe ballen in de zak zitten. In dit geval zijn er dus twee afhankelijke gebeurtenissen.<\/p>\n<\/p>\n

\"P(\\text{sacar<\/p>\n<\/p>\n

Samenvattend zijn onafhankelijke gebeurtenissen en afhankelijke gebeurtenissen twee verschillende concepten die moeten worden onderscheiden om de waarschijnlijkheid van optreden te berekenen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

In dit artikel leggen we uit wat twee onafhankelijke gebeurtenissen zijn, ook wel onafhankelijke gebeurtenissen genoemd. Ook vindt u voorbeelden van onafhankelijke gebeurtenissen en hoe de waarschijnlijkheid van dit soort gebeurtenissen wordt berekend. Ten slotte zul je zien wat het verschil is tussen onafhankelijke gebeurtenissen en afhankelijke gebeurtenissen. Wat zijn onafhankelijke evenementen? Onafhankelijke gebeurtenissen zijn […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-29","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-waarschijnlijkheid"],"yoast_head":"\n\u25b7 Onafhankelijke evenementen (of onafhankelijke evenementen)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Wat zijn onafhankelijke gebeurtenissen (of onafhankelijke gebeurtenissen), voorbeelden van onafhankelijke gebeurtenissen en hoe u de waarschijnlijkheid van onafhankelijke gebeurtenissen kunt berekenen.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Onafhankelijke evenementen (of onafhankelijke evenementen)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Wat zijn onafhankelijke gebeurtenissen (of onafhankelijke gebeurtenissen), voorbeelden van onafhankelijke gebeurtenissen en hoe u de waarschijnlijkheid van onafhankelijke gebeurtenissen kunt berekenen.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-06T13:07:15+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-593a1a131cab23d805d8324e21e6b4ba_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/\",\"name\":\"\u25b7 Onafhankelijke evenementen (of onafhankelijke evenementen)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-06T13:07:15+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-06T13:07:15+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Wat zijn onafhankelijke gebeurtenissen (of onafhankelijke gebeurtenissen), voorbeelden van onafhankelijke gebeurtenissen en hoe u de waarschijnlijkheid van onafhankelijke gebeurtenissen kunt berekenen.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Onafhankelijke evenementen (of onafhankelijke evenementen)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Onafhankelijke evenementen (of onafhankelijke evenementen)","description":"Wat zijn onafhankelijke gebeurtenissen (of onafhankelijke gebeurtenissen), voorbeelden van onafhankelijke gebeurtenissen en hoe u de waarschijnlijkheid van onafhankelijke gebeurtenissen kunt berekenen.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Onafhankelijke evenementen (of onafhankelijke evenementen)","og_description":"Wat zijn onafhankelijke gebeurtenissen (of onafhankelijke gebeurtenissen), voorbeelden van onafhankelijke gebeurtenissen en hoe u de waarschijnlijkheid van onafhankelijke gebeurtenissen kunt berekenen.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-06T13:07:15+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-593a1a131cab23d805d8324e21e6b4ba_l3.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/","name":"\u25b7 Onafhankelijke evenementen (of onafhankelijke evenementen)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-08-06T13:07:15+00:00","dateModified":"2023-08-06T13:07:15+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Wat zijn onafhankelijke gebeurtenissen (of onafhankelijke gebeurtenissen), voorbeelden van onafhankelijke gebeurtenissen en hoe u de waarschijnlijkheid van onafhankelijke gebeurtenissen kunt berekenen.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Onafhankelijke evenementen (of onafhankelijke evenementen)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/29","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=29"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/29\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=29"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=29"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=29"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}