De Student’s t-test<\/strong> , ook wel de T-test<\/strong> of eenvoudigweg t-test<\/strong> genoemd, is een statistische test waarbij de teststatistiek de t-verdeling van de Student<\/a> volgt. Daarom wordt in de statistiek de Student’s t-test gebruikt om de nulhypothese van een hypothesetest te verwerpen of te accepteren.<\/p>\n Concreet wordt de Student’s t-test gebruikt bij het testen van hypothesen<\/a> waarbij de bestudeerde populatie een normale verdeling volgt, maar de steekproefomvang te klein is om de populatievariantie te kennen.<\/p>\n Kortom, Student’s t-test wordt gebruikt om de studiehypothese van bepaalde hypothesetests te verwerpen of te accepteren. De Student’s t-test wordt bijvoorbeeld gebruikt om hypothesen te testen voor \u00e9\u00e9n steekproef, voor onafhankelijke steekproeven of voor gerelateerde steekproeven. We zullen dan zien hoe de Student’s t-toets in elk geval wordt berekend. <\/p>\n Er zijn drie soorten Student’s t-toetsen<\/strong> :<\/p>\n Hypothesetests voor het steekproefgemiddelde zijn tests waarbij de nulhypothese en de alternatieve hypothese van de test iets zeggen over de waarde van een populatiegemiddelde.<\/p>\n De formule voor de Student t-test met \u00e9\u00e9n monster<\/strong> is als volgt:<\/p>\n<\/p>\n Goud:<\/p>\n is de hypotheseteststatistiek voor het gemiddelde, dat wordt gedefinieerd door de Student’s t-verdeling.<\/li>\n is het steekproefgemiddelde.<\/li>\n is de waarde van het gemiddelde dat wordt voorgesteld in de hypothesetest.<\/li>\n is de standaardafwijking van het monster.<\/li>\n is de steekproefomvang.<\/li>\n<\/ul>\n Zodra de waarde van de Student’s t-test is berekend, moet het resultaat van de statistische test met de kritische waarde worden ge\u00efnterpreteerd om de nulhypothese al dan niet te verwerpen:<\/p>\n Merk op dat de kritische testwaarden worden verkregen uit de verdelingstabel van de student. <\/p>\n De Student’s t-test voor onafhankelijke steekproeven wordt gebruikt om de hypothese van een verband tussen de gemiddelden van twee populaties te verwerpen of te accepteren, bijvoorbeeld dat de gemiddelden van twee populaties verschillend zijn of dat het gemiddelde van populatie A groter is dan het gemiddelde van . bevolking B.<\/p>\n In dit geval varieert de Student’s t-test-formule echter afhankelijk van het feit of kan worden aangenomen dat de populatievarianties gelijk zijn of niet. We zullen dan de twee mogelijke gevallen zien.<\/p>\n De formule voor het berekenen van de Student t-toets voor onafhankelijke steekproeven wanneer de populatievarianties onbekend zijn maar verondersteld wordt gelijk te zijn,<\/strong> is als volgt:<\/p>\n<\/p>\n Goud:<\/p>\n is de hypotheseteststatistiek voor het verschil tussen gemiddelden met onbekende varianties, die een Student’s t-verdeling volgt met n 1<\/sub> + n 2<\/sub> -2 vrijheidsgraden.<\/li>\n is het gemiddelde van populatie 1.<\/li>\n is het gemiddelde van populatie 2.<\/li>\n is het gemiddelde van monster 1.<\/li>\n is het gemiddelde van monster 2.<\/li>\n is de gepoolde standaarddeviatie.<\/li>\n is steekproefomvang 1.<\/li>\n is steekproefomvang 2.<\/li>\n<\/ul>\n De gecombineerde standaardafwijking van de twee monsters wordt berekend met behulp van de volgende formule: <\/p>\n<\/p>\n Wanneer de populatievarianties onbekend zijn en bovendien aangenomen wordt dat ze verschillend zijn, is de formule voor het berekenen van de Student’s t-toets voor onafhankelijke steekproeven<\/strong> als volgt:<\/p>\n<\/p>\n Goud:<\/p>\n is de hypotheseteststatistiek voor het verschil tussen gemiddelden met onbekende varianties, die de Student’s t-verdeling volgt.<\/li>\n is het gemiddelde van populatie 1.<\/li>\n is het gemiddelde van populatie 2.<\/li>\n is het gemiddelde van monster 1.<\/li>\n is het gemiddelde van monster 2.<\/li>\n is de standaardafwijking van populatie 1.<\/li>\n is de standaardafwijking van populatie 2.<\/li>\n is steekproefomvang 1.<\/li>\n is steekproefomvang 2.<\/li>\n<\/ul>\n In dit geval worden de vrijheidsgraden van de Student’s t-verdeling echter berekend met behulp van de volgende formule: <\/p>\n<\/p>\n Deze test wordt gebruikt wanneer twee onderzochte monsters aan elkaar gerelateerd zijn, zodat het feitelijk om \u00e9\u00e9n monster van individuen gaat dat tweemaal is geanalyseerd (elke keer onder verschillende omstandigheden).<\/p>\n Je kunt bijvoorbeeld de cijfers van studenten in een wiskunde- en statistiekcursus analyseren om te zien of er een significant verschil is tussen de gemiddelden voor de twee vakken. In dit geval wordt het wiskundecijfer van elke leerling gekoppeld aan het statistiekcijfer van diezelfde leerling.<\/p>\n De Student’s t-testformule voor gepaarde of gerelateerde monsters<\/strong> is:<\/p>\n<\/p>\n Goud:<\/p>\n is de hypotheseteststatistiek voor gepaarde gemiddelden, die wordt gedefinieerd door de Student’s t-verdeling.<\/li>\n is het gemiddelde van de steekproef gevormd door het verschil in de gegevens.<\/li>\n is de waarde van het gemiddelde dat wordt voorgesteld in de hypothesetest.<\/li>\n is de standaardafwijking van de steekproef, gevormd door het verschil in de gegevens.<\/li>\n is de steekproefomvang. <\/li>\n<\/ul>\n Om de Student’s t-toets uit te voeren, moet aan de volgende voorwaarden worden voldaan:<\/p>\n Ten slotte worden, samengevat, de stappen beschreven die moeten worden gevolgd om een Student’s t-test uit te voeren.<\/p>\n In dit artikel wordt uitgelegd wat de Student t-toets is en waarvoor deze in de statistiek wordt gebruikt. Zo zul je ontdekken hoe de Student’s t-test wordt uitgevoerd, wat de verschillende soorten Student’s t-tests zijn en de formule voor elke test. Wat is de Student’s t-toets? De Student’s t-test , ook wel de T-test of […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"class_list":["post-292","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistieken"],"yoast_head":"\n<\/span>Soorten Student’s t-tests<\/span><\/h2>\n
\n
<\/span> Een voorbeeld van Student’s t-test<\/span><\/h3>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f8277d83b2d28325f25f5d118486200f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"t\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd9cb27edab3f0a8a249bc80cc9c6ee2_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\overline{x}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\mu\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"s\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1edc883862ceed1a21913f60358e31d8_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"n\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n\n
![\"\\begin{array}{l}H_1:](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31fb206b75a47181c7c673f54ba28ee8_l3.png\")
t_{\\alpha\/2|n-1} \\text{ se rechaza } H_0\\\\[3ex]H_1: \\mu> \\mu_0 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{Si } t>t_{\\alpha|n-1} \\text{ se rechaza } H_0\\\\[3ex]H_1: \\mu< \\mu_0 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{Si } t<-t_{\\alpha|n-1} \\text{ se rechaza } H_0\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"112\" width=\"457\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/span> Student’s t-test voor onafhankelijke steekproeven<\/span><\/h3>\n
<\/span> Onbekende en gelijke afwijkingen<\/span><\/h4>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b879974c3d05ebcb049125dbaf9f0a48_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
<\/p>\n![\"\\mu_1\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-776e8d37515f607d16b6ea33cf27cb8e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\mu_2\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eed6e51baac07f2aaf1c82b4b328ded8_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\overline{x_1}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1436bb55d331d1efe559fd1e55245851_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\overline{x_2}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f06b28a75570ecb4df1371dea2d9f2b7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"s_p\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-db24109a40d5779feee64c7bccc11371_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"n_1\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cebc0a013985f2695aeb53ded9e7afb1_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"n_2\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf1e42c248eee22a0911c24c95fe28f0_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a8fb43d179e453d19f5781319aa9e1ad_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Onbekende en verschillende varianten<\/span><\/h4>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-01c79415ff9c173fa4517d4b1a859a8c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\sigma_1\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-802bfc799b8f222d7b47270e1569770b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\sigma_2\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-063ad2fadbc81bd1df35589566b0bd16_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ecf1ccfa1ecb47b889c569e5faa65a78_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Student’s t-test voor gepaarde of gerelateerde monsters<\/span><\/h3>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8dd7c22ea301c71dac72ee39ce2e1972_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
<\/p>\n![\"\\overline{x_D}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa774a67ebe93af6717679d0fca9e8b6_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\mu_D\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2df477ea5937645e4858aa3fdc9d699a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"s_D\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-67e59a42de9fb7b544e3bbd8030feba5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Aannames van de t-test van studenten<\/span><\/h2>\n
\n
<\/span> Hoe doe je een Student’s t-test?<\/span><\/h2>\n
\n