{"id":2968,"date":"2023-07-19T20:57:51","date_gmt":"2023-07-19T20:57:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/"},"modified":"2023-07-19T20:57:51","modified_gmt":"2023-07-19T20:57:51","slug":"bivariate-normale-verdeling-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/","title":{"rendered":"Hoe een bivariate normale verdeling in r te simuleren en uit te zetten"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">In de statistiek volgen twee variabelen een <strong>bivariate normale verdeling<\/strong> als ze bij elkaar opgeteld een normale verdeling hebben.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de volgende taken in R uitvoert:<\/span><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Simuleer een bivariate normale verdeling<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Teken een bivariate normale verdeling met behulp van een contourplot (2D-plot)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Teken een bivariate normale verdeling met behulp van een oppervlakteplot (3D-plot)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Laten we gaan!<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 1: Simuleer een bivariate normale verdeling in R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">De eenvoudigste manier om een bivariate normale verdeling in R te simuleren is door de functie <strong>mvrnorm()<\/strong> uit het <strong>MASS-<\/strong> pakket te gebruiken.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende code laat zien hoe u deze functie kunt gebruiken om in de praktijk een bivariate normale verdeling te simuleren:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008000;\">library<\/span> (MASS)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>set. <span style=\"color: #3366ff;\">seed<\/span> ( <span style=\"color: #008000;\">0<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#simulate bivariate normal distribution\n<\/span>bivariate_data &lt;- as. <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">frame<\/span> (mvrnorm(n= <span style=\"color: #008000;\">100<\/span> ,\n                                        mu=c(0, 0),\n                                        Sigma=matrix(c(5, 3, 4, 4), ncol= <span style=\"color: #008000;\">2<\/span> )))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of bivariate dataset\n<\/span>head(bivariate_data)\n\n           V1 V2\n1 -2.03600343 -2.9623059\n2 0.07719131 1.2948982\n3 -3.26729701 -1.7928069\n4 -2.62985132 -2.3015471\n5 -1.75126215 0.3056698\n6 3.67698436 2.2020238\n<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Dit is wat elk argument voor de functie <strong>mvrnorm()<\/strong> doet:<\/span><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n<\/strong> : Definieert de steekproefomvang<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>mu<\/strong> : Definieert het gemiddelde van elke variabele<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sigma<\/strong> : definieert de covariantiematrix van de twee variabelen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het eindresultaat is een dataframe met twee variabelen die bij elkaar opgeteld een normale verdeling volgen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 2:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Een bivariate normale verdeling uitzetten<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De eenvoudigste manier om een bivariate normale verdeling in R te plotten is door de functies in het <strong>mnormt()<\/strong> -pakket te gebruiken.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen bijvoorbeeld de functie <strong>contour()<\/strong> van dit pakket gebruiken om een contourplot te maken, dat een 2D-visualisatie biedt van de bivariate normale verdeling:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008000;\">library<\/span> (mnormt)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>set. <span style=\"color: #3366ff;\">seed<\/span> ( <span style=\"color: #008000;\">0<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create bivariate normal distribution\n<\/span>x &lt;- seq(-3, 3, 0.1) \ny &lt;- seq(-3, 3, 0.1)\nmu &lt;- c(0, 0)\nsigma &lt;- matrix(c(2, -1, -1, 2), nrow= <span style=\"color: #008000;\">2<\/span> )\nf &lt;- function(x, y) dmnorm(cbind(x, y), mu, sigma)\nz &lt;- outer(x, y, f)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create contour plot\n<\/span>contour(x, y, z)\n<\/strong><\/span><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-25707\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivar1.jpg\" alt=\"bivariate normale contourplot in R\" width=\"448\" height=\"413\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen ook de functie <strong>persp()<\/strong> gebruiken om een oppervlakteplot te maken, dat een 3D-visualisatie biedt van de bivariate normale verdeling:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008000;\">library<\/span> (mnormt)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>set. <span style=\"color: #3366ff;\">seed<\/span> ( <span style=\"color: #008000;\">0<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create bivariate normal distribution\n<\/span>x &lt;- seq(-3, 3, 0.1) \ny &lt;- seq(-3, 3, 0.1)\nmu &lt;- c(0, 0)\nsigma &lt;- matrix(c(2, -1, -1, 2), nrow= <span style=\"color: #008000;\">2<\/span> )\nf &lt;- function(x, y) dmnorm(cbind(x, y), mu, sigma)\nz &lt;- outer(x, y, f)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create surface plot\n<\/span>persp(x, y, z, theta= <span style=\"color: #008000;\">-30<\/span> , phi= <span style=\"color: #008000;\">25<\/span> , expand= <span style=\"color: #008000;\">0.6<\/span> , ticktype=' <span style=\"color: #ff0000;\">detailed<\/span> ')\n<\/strong><\/span><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-25708\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivar2.jpg\" alt=\"bivariate oppervlakteplot met normale verdeling in R\" width=\"447\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dit is wat elk argument voor de functie <strong>persp()<\/strong> doet:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>theta, phi<\/strong> : Stelt de kijkrichtingshoeken in.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>expand<\/strong> : Bepaalt de grootte van de z-as.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>ticktype<\/strong> : Bepaalt de weergave van vinkjes op de assen.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het eindresultaat is een 3D-oppervlaktegrafiek van de bivariate normale verdeling.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u andere kansverdelingen in R kunt gebruiken:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/dnorm-pnorm-rnorm-qnorm-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe de normale verdeling in R te gebruiken<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe binominale verdeling te gebruiken in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/ppois-ppois-qpois-rpois-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe de Poisson-verdeling in R te gebruiken<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-verdeling-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe multinomiale distributie te gebruiken in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In de statistiek volgen twee variabelen een bivariate normale verdeling als ze bij elkaar opgeteld een normale verdeling hebben. In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de volgende taken in R uitvoert: Simuleer een bivariate normale verdeling Teken een bivariate normale verdeling met behulp van een contourplot (2D-plot) Teken een bivariate normale verdeling met behulp [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2968","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hoe een bivariate normale verdeling in R - Statorials te simuleren en uit te zetten<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u een bivariate normale verdeling in R kunt simuleren en plotten, met verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Hoe een bivariate normale verdeling in R - Statorials te simuleren en uit te zetten\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u een bivariate normale verdeling in R kunt simuleren en plotten, met verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-19T20:57:51+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivar1.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/\",\"name\":\"Hoe een bivariate normale verdeling in R - Statorials te simuleren en uit te zetten\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-19T20:57:51+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-19T20:57:51+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u een bivariate normale verdeling in R kunt simuleren en plotten, met verschillende voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hoe een bivariate normale verdeling in r te simuleren en uit te zetten\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Hoe een bivariate normale verdeling in R - Statorials te simuleren en uit te zetten","description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u een bivariate normale verdeling in R kunt simuleren en plotten, met verschillende voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Hoe een bivariate normale verdeling in R - Statorials te simuleren en uit te zetten","og_description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u een bivariate normale verdeling in R kunt simuleren en plotten, met verschillende voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-19T20:57:51+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivar1.jpg"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/","name":"Hoe een bivariate normale verdeling in R - Statorials te simuleren en uit te zetten","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-19T20:57:51+00:00","dateModified":"2023-07-19T20:57:51+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u een bivariate normale verdeling in R kunt simuleren en plotten, met verschillende voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bivariate-normale-verdeling-in-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hoe een bivariate normale verdeling in r te simuleren en uit te zetten"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2968","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2968"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2968\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2968"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2968"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2968"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}