{"id":321,"date":"2023-08-02T13:08:08","date_gmt":"2023-08-02T13:08:08","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/"},"modified":"2023-08-02T13:08:08","modified_gmt":"2023-08-02T13:08:08","slug":"chikwadraat-2-test","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/","title":{"rendered":"Chikwadraattoets"},"content":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat de chikwadraattoets in de statistiek is en waarvoor deze wordt gebruikt. Ook ontdek je hoe je een chikwadraattoets maakt en daarnaast een stapsgewijs opgeloste oefening. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-prueba-chi-cuadrado\"><\/span> Wat is de chikwadraattoets?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De <strong>Chi-kwadraattoets<\/strong> is een statistische toets die wordt gebruikt om te bepalen of er een statistisch significant verschil bestaat tussen de verwachte frequentie en de waargenomen frequentie.<\/p>\n<p> Logischerwijs volgt de chikwadraattoetsstatistiek een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/chi-kwadraatverdeling\/\">chikwadraatverdeling<\/a> . De waarde van de teststatistiek moet daarom worden vergeleken met een bepaalde waarde van de chikwadraatverdeling. Hieronder zullen we zien hoe de chikwadraattest wordt uitgevoerd.<\/p>\n<p> Dit type statistische toets staat ook bekend als <strong>de Pearson chikwadraattoets<\/strong> en wordt soms weergegeven door het symbool voor de chikwadraatverdeling: <strong>\u03c7\u00b2-toets<\/strong> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-prueba-chi-cuadrado\"><\/span> Chikwadraat-testformule<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De chikwadraattoetsstatistiek is gelijk aan de som van de kwadraten van de verschillen tussen de waargenomen waarden en de verwachte waarden gedeeld door de verwachte waarden.<\/p>\n<p> De <strong>formule voor de chikwadraattoets<\/strong> is dus:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ca52fc2f501a2bff49c05e6c321e242e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\chi^2=\\sum_{i=1}^k\\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"52\" width=\"154\" style=\"vertical-align: -21px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Goud:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-984dc78529fc235b078a9f3b62d0f0c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> is de chikwadraattoetsstatistiek, die een chikwadraatverdeling volgt met<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7dfca2445cd362ac42fb9032c9cf2367_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k-1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"39\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> graden van vrijheid.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d42bc2203d6f76ad01b27ac9acc0bee1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is de gegevenssteekproefgrootte.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-434bc05ea7818e67065a4f690de03718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"O_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"19\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is de waargenomen waarde voor gegevens i.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a1e6cfc87bb6b00130570c8c9f348b98_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"E_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> is de verwachte waarde voor gegevens i.<\/li>\n<\/ul>\n<p> De nulhypothese van het testen van een chikwadraattoets is dat de waargenomen waarden gelijkwaardig zijn aan de verwachte waarden. Aan de andere kant is de alternatieve hypothese van de test dat een van de waargenomen waarden verschilt van de verwachte waarde.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ef850ed6bba6d33fed54194e3e675e4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{cases}H_0:O_i=E_i \\quad \\forall i\\\\[2ex]H_1:\\exists \\ O_i\\neq E_i \\end{cases}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"145\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dus, gegeven een niveau van significantie<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f44d9bbc8046069be4aa2989bff19aa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\alpha\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> , moet de berekende teststatistiek worden vergeleken met de kritische testwaarde om te bepalen of de nulhypothese of de alternatieve hypothese moet worden verworpen:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Als de teststatistiek kleiner is dan de kritische waarde\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-63233cd2098dd4d4be73a18d4ab3df18_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi_{1-\\alpha|k-1}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -10px;\"><\/p>\n<p><\/span> , wordt de alternatieve hypothese verworpen (en wordt de nulhypothese geaccepteerd).<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Als de teststatistiek groter is dan de kritische waarde\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-63233cd2098dd4d4be73a18d4ab3df18_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi_{1-\\alpha|k-1}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -10px;\"><\/p>\n<p><\/span> , wordt de nulhypothese verworpen (en wordt de alternatieve hypothese geaccepteerd). <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b48f7bb620dca865b7e652e81cc247a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}\\text{Si } \\chi^2<\\chi^2_{1-\\alpha|k-1}\\text{ se rechaza } H_1\\\\[3ex]\\text{Si } \\chi^2>\\chi^2_{1-\\alpha|k-1}\\text{ se rechaza } H_0\\end{array}&#8220; title=&#8220;Rendered by QuickLaTeX.com&#8220; height=&#8220;70&#8243; width=&#8220;243&#8243; style=&#8220;vertical-align: 0px;&#8220;><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-la-prueba-chi-cuadrado\"><\/span> Voorbeeld van de chikwadraattoets<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Zodra we de definitie van de chikwadraattoets hebben gezien en wat de formule ervan is, wordt hieronder een stapsgewijs opgelost voorbeeld weergegeven, zodat u kunt zien hoe dit type statistische toetsing wordt uitgevoerd.<\/p>\n<ul>\n<li> Een winkeleigenaar zegt dat 50% van zijn omzet voor product A is, 35% van zijn omzet voor product B en 15% van zijn omzet voor product C. De verkochte eenheden van elk product zijn echter de eenheden waarin ze worden gepresenteerd in de volgende <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/contingentietabel\/\">kruistabel<\/a> . Analyseer of de theoretische gegevens van de eigenaar statistisch verschillen van de feitelijk verzamelde gegevens.<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-table aligncenter is-style-stripes\">\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th> Product<\/th>\n<th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> Waargenomen omzet (O <sub>i<\/sub> )<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td> Product A<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 453<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> Product B<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 268<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> Product C<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 79<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> Totaal<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 800<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n<p> Eerst moeten we de door de winkeleigenaar verwachte waarden berekenen. Om dit te doen, vermenigvuldigen we het percentage van de verwachte omzet van elk product met het totaal aantal behaalde verkopen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cfd0d5e1cc7a049ddd825c5db9eb4bec_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}E_A=800\\cdot 0,5=400\\\\[2ex]E_B=800\\cdot 0,35=280\\\\[2ex]E_A=800\\cdot 0,15=120\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"92\" width=\"173\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Daarom is de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/frequentieverdeling\/\">frequentieverdelingstabel<\/a> van het probleem als volgt:<\/p>\n<figure class=\"wp-block-table aligncenter is-style-stripes\">\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th> Product<\/th>\n<th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> Waargenomen omzet (O <sub>i<\/sub> )<\/th>\n<th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> Verwachte omzet (E <sub>i<\/sub> )<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td> Product A<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 453<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 400<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> Product B<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 268<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 280<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> Product C<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 79<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 120<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> Totaal<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 800<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 800<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n<p> Nu we alle waarden hebben berekend, passen we de chikwadraat-testformule toe om de teststatistiek te berekenen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8c76621fbe8504217dfe8ac55b2d6e67_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}\\displaystyle\\chi^2=\\sum_{i=1}^k\\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}\\\\[6ex]\\chi^2=\\cfrac{(453-400)^2}{400}+\\cfrac{(268-280)^2}{280}+\\cfrac{(79-120)^2}{120}\\\\[6ex]\\chi^2=7,02+0,51+14,00\\\\[6ex]\\chi^2=21,53\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"252\" width=\"372\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zodra de waarde van de teststatistiek is berekend, gebruiken we de chikwadraatverdelingstabel om de kritische waarde van de test te vinden. De chikwadraatverdeling heeft<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d7ae885b62b57867e96527f583044991_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k-1=3-1=2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"135\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> vrijheidsgraden, dus als we een significantieniveau kiezen<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76d20f2945704d6640a4b9986b8b7c16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\alpha=0,05\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"69\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> de kritische waarde van de test is als volgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1850e764fc71b1e7b49b0c4d8133ab89_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}\\chi^2_{1-\\alpha|k-1}=\\ \\color{orange}\\bm{?}\\color{black}\\\\[4ex]\\chi^2_{0,95|2}=5,991\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"78\" width=\"199\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De teststatistiek (21,53) is dus groter dan de kritische testwaarde (5,991), daarom wordt de nulhypothese verworpen en wordt de alternatieve hypothese geaccepteerd. Dit betekent dat de gegevens heel anders zijn en dat de winkeleigenaar daarom een andere omzet verwachtte dan er daadwerkelijk werd gerealiseerd. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-90430933949106828df9b184b6215225_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"21,53>5,991 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{Se rechaza } H_0&#8243; title=&#8220;Rendered by QuickLaTeX.com&#8220; height=&#8220;17&#8243; width=&#8220;354&#8243; style=&#8220;vertical-align: -4px;&#8220;><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"interpretacion-de-la-prueba-chi-cuadrado\"><\/span> Interpretatie van de chikwadraattoets<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De <strong>interpretatie van de Chi-kwadraattoets<\/strong> kan niet uitsluitend plaatsvinden op basis van het verkregen testresultaat, maar moet worden vergeleken met de kritische waarde van de toets.<\/p>\n<p> Logischerwijs geldt dat hoe kleiner de waarde van de berekende teststatistiek is, des te meer de waargenomen gegevens overeenkomen met de verwachte gegevens. Dus als het chikwadraattestresultaat 0 is, betekent dit dat de waargenomen waarden en de verwachte waarden exact hetzelfde zijn. Aan de andere kant, hoe groter het testresultaat, dit betekent dat hoe meer de waargenomen waarden afwijken van de verwachte waarden.<\/p>\n<p> Om echter te beslissen of de twee datasets statistisch verschillend of gelijk zijn, moet men de berekende testwaarde vergelijken met de kritische testwaarde, om de nulhypothese of de alternatieve hypothese van het contrast te verwerpen. Als de teststatistiek kleiner is dan de kritische waarde van de verdeling, wordt de alternatieve hypothese verworpen. Aan de andere kant, als de teststatistiek groter is dan de kritische waarde van de verdeling, wordt de nulhypothese verworpen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat de chikwadraattoets in de statistiek is en waarvoor deze wordt gebruikt. Ook ontdek je hoe je een chikwadraattoets maakt en daarnaast een stapsgewijs opgeloste oefening. Wat is de chikwadraattoets? De Chi-kwadraattoets is een statistische toets die wordt gebruikt om te bepalen of er een statistisch significant verschil bestaat tussen [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"class_list":["post-321","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistieken"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Chi-kwadraattoets (\u03c7\u00b2)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Hier leest u wat de chikwadraattoets is, waarvoor deze wordt gebruikt, hoe u een chikwadraattoets (formule) uitvoert en een opgeloste oefening.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Chi-kwadraattoets (\u03c7\u00b2)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Hier leest u wat de chikwadraattoets is, waarvoor deze wordt gebruikt, hoe u een chikwadraattoets (formule) uitvoert en een opgeloste oefening.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-02T13:08:08+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ca52fc2f501a2bff49c05e6c321e242e_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/\",\"name\":\"\u25b7 Chi-kwadraattoets (\u03c7\u00b2)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-02T13:08:08+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-02T13:08:08+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Hier leest u wat de chikwadraattoets is, waarvoor deze wordt gebruikt, hoe u een chikwadraattoets (formule) uitvoert en een opgeloste oefening.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Chikwadraattoets\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Chi-kwadraattoets (\u03c7\u00b2)","description":"Hier leest u wat de chikwadraattoets is, waarvoor deze wordt gebruikt, hoe u een chikwadraattoets (formule) uitvoert en een opgeloste oefening.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Chi-kwadraattoets (\u03c7\u00b2)","og_description":"Hier leest u wat de chikwadraattoets is, waarvoor deze wordt gebruikt, hoe u een chikwadraattoets (formule) uitvoert en een opgeloste oefening.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-02T13:08:08+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ca52fc2f501a2bff49c05e6c321e242e_l3.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"4\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/","name":"\u25b7 Chi-kwadraattoets (\u03c7\u00b2)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-08-02T13:08:08+00:00","dateModified":"2023-08-02T13:08:08+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Hier leest u wat de chikwadraattoets is, waarvoor deze wordt gebruikt, hoe u een chikwadraattoets (formule) uitvoert en een opgeloste oefening.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/chikwadraat-2-test\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Chikwadraattoets"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/321","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=321"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/321\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=321"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=321"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=321"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}