{"id":3295,"date":"2023-07-18T06:13:33","date_gmt":"2023-07-18T06:13:33","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/"},"modified":"2023-07-18T06:13:33","modified_gmt":"2023-07-18T06:13:33","slug":"betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/","title":{"rendered":"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressiehelling te berekenen"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Eenvoudige lineaire regressie<\/strong> wordt gebruikt om de relatie tussen een voorspellende variabele en een responsvariabele te kwantificeren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deze methode vindt een rij die het beste overeenkomt met een set gegevens en heeft de volgende vorm:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0177 = <sub>b0<\/sub> + <sub>b1<\/sub> x<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0177<\/strong> : De geschatte responswaarde<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>b <sub>0<\/sub><\/strong> : De oorsprong van de regressielijn<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>b <sub>1<\/sub><\/strong> : De helling van de regressielijn<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x<\/strong> : De waarde van de voorspellende variabele<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We zijn vaak ge\u00efnteresseerd in de waarde van b <sub>1<\/sub> , die ons de gemiddelde verandering in de<a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variabelen-verklarende-reacties\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">responsvariabele<\/a> vertelt die gepaard gaat met een toename van \u00e9\u00e9n eenheid in de voorspellende variabele.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen de volgende formule gebruiken om een betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor de waarde van \u03b2 <sub>1<\/sub> , de hellingswaarde voor de totale populatie:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Betrouwbaarheidsinterval voor \u03b2 <sub>1<\/sub> : b <sub>1<\/sub> \u00b1 t <sub>1-\u03b1\/2, n-2<\/sub> * se(b <sub>1<\/sub> )<\/span><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span> <\/p>\n<ul>\n<li><strong>&nbsp;<\/strong> <span style=\"color: #000000;\"><strong>b <sub>1<\/sub><\/strong> = Hellingsco\u00ebffici\u00ebnt weergegeven in de regressietabel<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t <sub>1-\u221d\/2, n-2<\/sub><\/strong> = De kritische t-waarde voor het 1-\u221d betrouwbaarheidsniveau met n-2 vrijheidsgraden waarbij <em>n<\/em> het totale aantal waarnemingen in onze dataset is<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>se(b <sub>1<\/sub> )<\/strong> = De standaardfout van b <sub>1<\/sub> weergegeven in de regressietabel<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het volgende voorbeeld laat zien hoe u in de praktijk een betrouwbaarheidsinterval voor een regressiehelling kunt berekenen.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld: betrouwbaarheidsinterval voor regressiehelling<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we een eenvoudig lineair regressiemodel willen toepassen met bestudeerde uren als voorspellende variabele en examenscores als responsvariabele voor 15 leerlingen in een bepaalde klas:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-22174 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/intercepter1.png\" alt=\"\" width=\"190\" height=\"377\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/eenvoudige-lineaire-regressie-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">een eenvoudige lineaire regressie uitvoeren in Excel<\/a> en het volgende resultaat verkrijgen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-27857 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/confslope1.jpg\" alt=\"\" width=\"603\" height=\"356\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Met behulp van de co\u00ebffici\u00ebntschattingen in het resultaat kunnen we het gepaste eenvoudige lineaire regressiemodel als volgt schrijven:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Score = 65.334 + 1.982*(Uren bestudeerd)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De waarde van de regressiehelling is <strong>1,982<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dit vertelt ons dat elk extra uur studietijd gepaard gaat met een gemiddelde stijging van <strong>1.982<\/strong> in de examenscore.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen de volgende formule gebruiken om een betrouwbaarheidsinterval van 95% voor de helling te berekenen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% BI voor \u03b2 <sub>1<\/sub> : b <sub>1<\/sub> \u00b1 t <sub>1-\u03b1\/2, n-2<\/sub> * se(b <sub>1<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% BI voor \u03b2 <sub>1<\/sub> : 1,982 \u00b1 t <sub>0,975, 15-2<\/sub> * 0,248<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% BI voor \u03b2 <sub>1<\/sub> : 1,982 \u00b1 2,1604 * 0,248<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% BI voor \u03b2 <sub>1<\/sub> : [1,446, 2,518]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor de regressiehelling is <strong>[1,446, 2,518]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Omdat dit betrouwbaarheidsinterval niet de waarde 0 bevat, kunnen we concluderen dat er een statistisch significant verband bestaat tussen het aantal gestudeerde uren en het examencijfer.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking<\/strong> : We hebben de inverse t-verdelingscalculator gebruikt om de kritische t-waarde te vinden die overeenkomt met een betrouwbaarheidsniveau van 95% met 13 vrijheidsgraden.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende zelfstudies bieden aanvullende informatie over lineaire regressie:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Inleiding tot eenvoudige lineaire regressie<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/meerdere-lineaire-regressie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Inleiding tot meervoudige lineaire regressie<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/lees-de-regressie-interpretatietabel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Een regressietabel lezen en interpreteren<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hoe-u-regressieresultaten-rapporteert\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe regressieresultaten te rapporteren<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eenvoudige lineaire regressie wordt gebruikt om de relatie tussen een voorspellende variabele en een responsvariabele te kwantificeren. Deze methode vindt een rij die het beste overeenkomt met een set gegevens en heeft de volgende vorm: \u0177 = b0 + b1 x Goud: \u0177 : De geschatte responswaarde b 0 : De oorsprong van de regressielijn [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-3295","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressiehelling te berekenen - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een regressiehelling kunt berekenen.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressiehelling te berekenen - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een regressiehelling kunt berekenen.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-18T06:13:33+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/intercepter1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/\",\"name\":\"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressiehelling te berekenen - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-18T06:13:33+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-18T06:13:33+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een regressiehelling kunt berekenen.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressiehelling te berekenen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressiehelling te berekenen - Statorials","description":"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een regressiehelling kunt berekenen.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressiehelling te berekenen - Statorials","og_description":"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een regressiehelling kunt berekenen.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-18T06:13:33+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/intercepter1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/","name":"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressiehelling te berekenen - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-18T06:13:33+00:00","dateModified":"2023-07-18T06:13:33+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een regressiehelling kunt berekenen.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiehelling\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressiehelling te berekenen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3295","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3295"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3295\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3295"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3295"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3295"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}