{"id":3297,"date":"2023-07-18T05:39:53","date_gmt":"2023-07-18T05:39:53","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/"},"modified":"2023-07-18T05:39:53","modified_gmt":"2023-07-18T05:39:53","slug":"een-voorbeeld-z-test","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/","title":{"rendered":"Een voorbeeld van een z-test: definitie, formule en voorbeeld"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een <strong>z-toets met \u00e9\u00e9n steekproef<\/strong> wordt gebruikt om te testen of het populatiegemiddelde kleiner, groter dan of gelijk is aan een specifieke waarde.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bij deze test wordt ervan uitgegaan dat de standaarddeviatie van de populatie bekend is.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In deze zelfstudie wordt het volgende uitgelegd:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De formule voor het uitvoeren van een az-test op een monster.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De aannames van een z-test met \u00e9\u00e9n steekproef.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Een voorbeeld van hoe u een az-test op een monster uitvoert.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Laten we gaan!<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Een voorbeeld van een Z-test: formule<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een z-test met \u00e9\u00e9n steekproef zal altijd een van de volgende nul- en alternatieve hypothesen gebruiken:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Tweezijdige Z-test<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc = \u03bc <sub>0<\/sub> (het populatiegemiddelde is gelijk aan een hypothetische waarde \u03bc <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> \u03bc \u2260 \u03bc <sub>0<\/sub> (het populatiegemiddelde is niet gelijk aan een hypothetische waarde \u03bc <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Linker Z-test<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc \u2265 \u03bc <sub>0<\/sub> (het populatiegemiddelde is groter dan of gelijk aan een hypothetische waarde \u03bc <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> \u03bc &lt; \u03bc <sub>0<\/sub> (het populatiegemiddelde is kleiner dan een hypothetische waarde \u03bc <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Z-test met rechte staart<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc \u2264 \u03bc <sub>0<\/sub> (het populatiegemiddelde is kleiner dan of gelijk aan een hypothetische waarde \u03bc <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> \u03bc &gt; \u03bc <sub>0<\/sub> (het populatiegemiddelde is groter dan een hypothetische waarde \u03bc <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We gebruiken de volgende formule om de z-toetsstatistiek te berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z = (<\/strong> <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> \u2013 \u03bc <sub>0<\/sub> ) \/ (\u03c3\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> steekproefgemiddelden<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc <sub>0<\/sub> :<\/strong> hypothetisch populatiegemiddelde<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3:<\/strong> standaarddeviatie van de populatie<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> steekproefomvang<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als de p-waarde die overeenkomt met de z-toetsstatistiek kleiner is dan het significantieniveau dat u kiest (veel voorkomende keuzes zijn 0,10, 0,05 en 0,01), dan kunt u <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wanneer-de-nulhypothese-verworpen-moet-worden\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">de nulhypothese verwerpen<\/a> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Een voorbeeld van een Z-test: aannames<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om de resultaten van een z-test met \u00e9\u00e9n steekproef geldig te laten zijn, moet aan de volgende aannames worden voldaan:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De gegevens zijn continu (niet discreet).<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De gegevens zijn een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bemonsteringsmethoden\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">eenvoudige willekeurige steekproef<\/a> van de populatie van belang.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De gegevens in de populatie zijn <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/normaliteitshypothese\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ongeveer normaal verdeeld<\/a> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De populatiestandaarddeviatie is bekend.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>AZ-testmonster<\/strong> <strong>: voorbeeld<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat het IQ van een populatie normaal verdeeld is met een gemiddelde van \u03bc = 100 en een standaarddeviatie van \u03c3 = 15.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een wetenschapper wil weten of een nieuw medicijn het IQ-niveau be\u00efnvloedt. Daarom recruteert ze twintig pati\u00ebnten die het een maand lang zullen gebruiken en aan het eind van de maand registreert ze hun IQ-niveaus:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om dit te testen, zal ze een z-test met \u00e9\u00e9n steekproef uitvoeren op het significantieniveau \u03b1 = 0,05, met behulp van de volgende stappen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 1: Verzamel voorbeeldgegevens.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat ze een eenvoudige willekeurige steekproef verzamelt met de volgende informatie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n<\/strong> (steekproefgrootte) = 20<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span><\/strong> (steekproefgemiddeld IQ) = 103,05<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 2: Definieer aannames.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ze zal de z-test uitvoeren op \u00e9\u00e9n monster met de volgende hypothesen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u00b5 = 100<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>HA<\/sub> :<\/strong> \u03bc \u2260 100<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 3: Bereken de z-teststatistiek.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De z-teststatistiek wordt als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">z = (x \u2013 \u03bc) \/ (\u03c3\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">z = (103,05 \u2013 100) \/ (15\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">20<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">z = 0,90933<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 4: Bereken de p-waarde van de z-toetsstatistiek.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Volgens de Z-score naar P-waardecalculator is de tweezijdige p-waarde geassocieerd met z = 0,90933 <strong>0,36318<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 5: Trek een conclusie.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Omdat de p-waarde (0,36318) niet lager is dan het significantieniveau (0,05), zal de wetenschapper er niet in slagen de nulhypothese te verwerpen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Er is niet genoeg bewijs om te zeggen dat het nieuwe medicijn het IQ-niveau aanzienlijk be\u00efnvloedt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking:<\/strong> u kunt deze volledige z-test met \u00e9\u00e9n monster ook uitvoeren met behulp van de One-Sample Z-testcalculator.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u een voorbeeld-z-test uitvoert met behulp van verschillende statistische software:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/z-test-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe Z-tests uit te voeren in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/z-test-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe Z-tests uit te voeren in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/z-testpython\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe Z-tests uit te voeren in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een z-toets met \u00e9\u00e9n steekproef wordt gebruikt om te testen of het populatiegemiddelde kleiner, groter dan of gelijk is aan een specifieke waarde. Bij deze test wordt ervan uitgegaan dat de standaarddeviatie van de populatie bekend is. In deze zelfstudie wordt het volgende uitgelegd: De formule voor het uitvoeren van een az-test op een monster. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-3297","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Een voorbeeld van een Z-test: definitie, formule en voorbeeld - Statorialen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deze tutorial biedt een inleiding tot een voorbeeld van een z-test, inclusief een definitie, formule en een volledig voorbeeld.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Een voorbeeld van een Z-test: definitie, formule en voorbeeld - Statorialen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Deze tutorial biedt een inleiding tot een voorbeeld van een z-test, inclusief een definitie, formule en een volledig voorbeeld.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-18T05:39:53+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/\",\"name\":\"Een voorbeeld van een Z-test: definitie, formule en voorbeeld - Statorialen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-18T05:39:53+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-18T05:39:53+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Deze tutorial biedt een inleiding tot een voorbeeld van een z-test, inclusief een definitie, formule en een volledig voorbeeld.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Een voorbeeld van een z-test: definitie, formule en voorbeeld\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Een voorbeeld van een Z-test: definitie, formule en voorbeeld - Statorialen","description":"Deze tutorial biedt een inleiding tot een voorbeeld van een z-test, inclusief een definitie, formule en een volledig voorbeeld.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Een voorbeeld van een Z-test: definitie, formule en voorbeeld - Statorialen","og_description":"Deze tutorial biedt een inleiding tot een voorbeeld van een z-test, inclusief een definitie, formule en een volledig voorbeeld.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-18T05:39:53+00:00","author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/","name":"Een voorbeeld van een Z-test: definitie, formule en voorbeeld - Statorialen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-18T05:39:53+00:00","dateModified":"2023-07-18T05:39:53+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Deze tutorial biedt een inleiding tot een voorbeeld van een z-test, inclusief een definitie, formule en een volledig voorbeeld.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-voorbeeld-z-test\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Een voorbeeld van een z-test: definitie, formule en voorbeeld"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3297","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3297"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3297\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3297"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3297"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3297"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}