Met deze methode kunnen we de volgende vergelijking vinden:<\/span><\/p>\n \u0177 = b0<\/sub> + b1<\/sub> x<\/strong><\/span><\/p>\n Goud:<\/span><\/p>\n Deze vergelijking kan ons helpen de relatie tussen de voorspeller en de responsvariabele te begrijpen, en kan worden gebruikt om de waarde van een responsvariabele te voorspellen, gegeven de waarde van de voorspellende variabele.<\/span><\/p>\n In het volgende stapsgewijze voorbeeld ziet u hoe u OLS-regressie uitvoert in R.<\/span><\/p>\n Voor dit voorbeeld maken we een dataset met de volgende twee variabelen voor 15 studenten:<\/span><\/p>\n We voeren een OLS-regressie uit, waarbij we uren gebruiken als voorspellende variabele en examenscore als responsvariabele.<\/span><\/p>\n De volgende code laat zien hoe u deze nep-dataset in R kunt maken:<\/span><\/p>\n Voordat we een OLS-regressie uitvoeren, maken we een spreidingsdiagram om de relatie tussen uren en examenscore te visualiseren:<\/span> <\/p>\n Een van de vier aannames<\/a> van lineaire regressie is dat er een lineair verband bestaat tussen de voorspeller en de responsvariabele.<\/span><\/p>\n Uit de grafiek kunnen we zien dat de relatie lineair lijkt te zijn. Naarmate het aantal uren toeneemt, stijgt de score ook lineair.<\/span><\/p>\n Vervolgens kunnen we een boxplot maken om de verdeling van examenresultaten te visualiseren en te controleren op uitschieters.<\/span><\/p>\n Opmerking<\/strong> : R definieert een waarneming als een uitbijter als deze 1,5 keer de interkwartielafstand boven het derde kwartiel of 1,5 keer de interkwartielafstand onder het eerste kwartiel ligt.<\/span><\/p>\n Als een waarneming een uitbijter is, verschijnt er een kleine cirkel in de boxplot:<\/span> <\/p>\n Er zijn geen kleine cirkels in de boxplot, wat betekent dat er geen uitschieters in onze dataset voorkomen.<\/span><\/p>\n Vervolgens kunnen we de functie lm()<\/strong> in R gebruiken om een OLS-regressie uit te voeren, waarbij uren als voorspellende variabele en score als responsvariabele worden gebruikt:<\/span><\/span><\/p>\n Uit de samenvatting van het model kunnen we zien dat de aangepaste regressievergelijking is:<\/span><\/p>\n Score = 65.334 + 1.982*(uur)<\/strong><\/span><\/p>\n Dit betekent dat elk extra bestudeerd uur gepaard gaat met een gemiddelde stijging van de examenscore van 1.982<\/strong> punten.<\/span><\/p>\n De oorspronkelijke waarde van 65.334<\/strong> vertelt ons de gemiddelde verwachte examenscore voor een student die nul uur studeert.<\/span><\/p>\n We kunnen deze vergelijking ook gebruiken om de verwachte examenscore te vinden op basis van het aantal uren dat een student studeert.<\/span><\/p>\n Een student die bijvoorbeeld 10 uur studeert, moet een examenscore van 85,15<\/strong> behalen:<\/span><\/p>\n Score = 65,334 + 1,982*(10) = 85,15<\/strong><\/span><\/p>\n Zo interpreteert u de rest van de modelsamenvatting:<\/span><\/p>\n Ten slotte moeten we residuele plots maken om de aannames van homoscedasticiteit<\/a> en normaliteit<\/a> te controleren.<\/span><\/p>\n De aanname van homoscedasticiteit<\/strong> is dat de residuen<\/a> van een regressiemodel ongeveer gelijke variantie hebben op elk niveau van een voorspellende variabele.<\/span><\/p>\n Om te verifi\u00ebren dat aan deze veronderstelling is voldaan, kunnen we een grafiek van residuen versus passingen<\/strong> maken.<\/span><\/p>\n Op de x-as worden de gefitte waarden weergegeven en op de y-as de residuen. Zolang de residuen willekeurig en uniform verspreid lijken te zijn over de grafiek rond de nulwaarde, kunnen we aannemen dat de homoscedasticiteit niet wordt geschonden:<\/span> <\/p>\n De residuen lijken willekeurig rond nul verspreid te zijn en vertonen geen merkbaar patroon, dus aan deze veronderstelling wordt voldaan.<\/span><\/p>\n De normaliteitsaanname<\/b> stelt dat de residuen<\/a> van een regressiemodel bij benadering normaal verdeeld zijn.<\/span><\/p>\n Om te controleren of aan deze veronderstelling is voldaan, kunnen we een QQ-plot<\/strong> maken. Als de plotpunten langs een ruwweg rechte lijn liggen die een hoek van 45 graden vormt, zijn de gegevens normaal verdeeld:<\/span> <\/p>\n De residuen wijken een beetje af van de 45 graden-lijn, maar niet genoeg om ernstige zorgen te veroorzaken. We kunnen ervan uitgaan dat aan de normaliteitsaanname is voldaan.<\/span><\/p>\n Omdat de residuen normaal verdeeld en homoskedastisch zijn, hebben we geverifieerd dat aan de aannames van het OLS-regressiemodel is voldaan.<\/span><\/p>\n De output van ons model is dus betrouwbaar.<\/span><\/p>\n Opmerking<\/strong> : als aan een of meer van de aannames niet wordt voldaan, kunnen we proberen onze gegevens te transformeren<\/a> .<\/span><\/p>\n In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u andere veelvoorkomende taken in R kunt uitvoeren:<\/span><\/p>\n Hoe meervoudige lineaire regressie uit te voeren in R<\/a> Gewone kleinste kwadratenregressie (OLS) is een methode waarmee we een lijn kunnen vinden die de relatie tussen een of meer voorspellende variabelen en eenresponsvariabele het beste beschrijft. Met deze methode kunnen we de volgende vergelijking vinden: \u0177 = b0 + b1 x Goud: \u0177 : De geschatte responswaarde b 0 : De oorsprong van de […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-3470","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\n\n
Stap 1: Cre\u00eber de gegevens<\/b><\/span><\/h2>\n
\n
#create dataset<\/span>\ndf <- data. frame<\/span> (hours=c(1, 2, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 10, 11, 11, 12, 12, 14),\n score=c(64, 66, 76, 73, 74, 81, 83, 82, 80, 88, 84, 82, 91, 93, 89))\n\n#view first six rows of dataset\n<\/span>head(df)\n\n hours score\n1 1 64\n2 2 66\n3 4 76\n4 5 73\n5 5 74\n6 6 81\n<\/strong><\/pre>\n Stap 2: Visualiseer de gegevens<\/b><\/span><\/h2>\n
library<\/span> (ggplot2)\n\n#create scatterplot\n<\/span>ggplot(df, aes(x=hours, y=score)) +\n geom_point(size= 2<\/span> )\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/vieux1.jpg\")
<\/p>\n library<\/span> (ggplot2)\n\n#create scatterplot\n<\/span>ggplot(df, aes(y=score)) +\n geom_boxplot()<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/vieux2.jpg\")
<\/p>\n Stap 3: Voer OLS-regressie uit<\/b><\/span><\/h2>\n
#fit simple linear regression model\n<\/span>model <- lm(score~hours, data=df)\n\n#view model summary<\/span>\nsummary(model)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-5,140 -3,219 -1,193 2,816 5,772 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 65,334 2,106 31,023 1.41e-13 ***\nhours 1.982 0.248 7.995 2.25e-06 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.641 on 13 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.831, Adjusted R-squared: 0.818 \nF-statistic: 63.91 on 1 and 13 DF, p-value: 2.253e-06\n<\/strong><\/pre>\n\n
Stap 4: Maak resterende plots<\/strong><\/span><\/h2>\n
#define residuals\n<\/span>res <- resid(model)\n\n#produce residual vs. fitted plot\n<\/span>plot(fitted(model), res)\n\n#add a horizontal line at 0 \n<\/span>abline(0,0)\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ols3.jpg\")
<\/p>\n #create QQ plot for residuals\n<\/span>qqnorm(res)\n\n#add a straight diagonal line to the plot\n<\/span>qqline(res) \n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ols4.jpg\")
<\/p>\n Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h2>\n
Hoe exponenti\u00eble regressie uit te voeren in R<\/a>
Hoe u een gewogen kleinste kwadratenregressie uitvoert in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"