{"id":3580,"date":"2023-07-16T17:47:16","date_gmt":"2023-07-16T17:47:16","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/"},"modified":"2023-07-16T17:47:16","modified_gmt":"2023-07-16T17:47:16","slug":"gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/","title":{"rendered":"De relatie tussen gemiddelde en standaarddeviatie (met voorbeeld)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Het <strong>gemiddelde<\/strong> vertegenwoordigt de gemiddelde waarde in een reeks gegevens.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het wordt als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefgemiddelde = \u03a3x <sub>i<\/sub> \/ n<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> Een symbool dat \u201csom\u201d betekent<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> De i- <sup>de<\/sup> waarneming in een dataset<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> het totale aantal waarnemingen in de dataset<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De <strong>standaardafwijking<\/strong> vertegenwoordigt de verdeling van waarden in een dataset ten opzichte van het gemiddelde.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het wordt als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Standaardafwijking van de steekproef = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3(x <sub>i<\/sub> \u2013 x <sub>bar<\/sub> ) <sup>2<\/sup> \/ (n-1)<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> Een symbool dat \u201csom\u201d betekent<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> de <sup>i-<\/sup> de waarde van het monster<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>bar<\/sub> :<\/strong> Het steekproefgemiddelde<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> De steekproefomvang<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Let op de relatie tussen het gemiddelde en de standaardafwijking: <strong>het gemiddelde wordt in de formule gebruikt om de standaardafwijking te berekenen<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>In feite kunnen we de standaarddeviatie van een steekproef niet berekenen tenzij we het steekproefgemiddelde kennen.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het volgende voorbeeld laat zien hoe u het steekproefgemiddelde en de steekproefstandaarddeviatie voor een gegevensset in de praktijk kunt berekenen.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld: Berekening van de gemiddelde en standaarddeviatie voor een dataset<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Laten we zeggen dat we de volgende dataset hebben die de punten toont die door 10 verschillende basketbalspelers zijn gescoord:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-29550 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rel1.jpg\" alt=\"\" width=\"166\" height=\"324\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen het steekproefgemiddelde van de gescoorde punten berekenen met behulp van de volgende formule:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefgemiddelde = \u03a3x <sub>i<\/sub> \/ n<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefgemiddelde = (22+14+15+18+19+8+9+34+30+7) \/ 10<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefgemiddelde = 17,6<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het steekproefgemiddelde van de gescoorde punten bedraagt <strong>17,6<\/strong> . Dit vertegenwoordigt het gemiddelde aantal gescoorde punten van alle spelers.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zodra we het steekproefgemiddelde kennen, kunnen we dit in de formule invoeren om de standaarddeviatie van de steekproef te berekenen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Standaardafwijking van de steekproef = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3(x <sub>i<\/sub> \u2013 x <sub>bar<\/sub> ) <sup>2<\/sup> \/ (n-1)<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">Standaardafwijking van de steekproef = \u221a ((22-17,6) <sup>2<\/sup> + (14-17,6) <sup>2<\/sup> + (15-17,6) <sup>2<\/sup> + (18-17,6) <sup>2<\/sup> + (19-17,6) 6) <sup>2<\/sup> + (8-17,6) <sup>2<\/sup> + (9 -17,6) <sup>2<\/sup> + (34-17,6) <sup>2<\/sup> + (30-17,6) <sup>2<\/sup> + (7-17,6) <sup>2<\/sup> ) \/ (10-1)<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Standaarddeviatie van de steekproef = 9,08<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De standaarddeviatie van de steekproef is <strong>9,08<\/strong> . Dit vertegenwoordigt de gemiddelde afstand tussen elke puntwaarde en het monsterpuntgemiddelde.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het is handig om zowel het gemiddelde als de standaardafwijking van een dataset te kennen, omdat elke metriek ons iets anders vertelt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het <strong>gemiddelde<\/strong> geeft ons een idee waar de \u2018centrale\u2019 waarde van een dataset ligt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De <strong>standaarddeviatie<\/strong> geeft ons een idee van de verdeling van waarden rond het gemiddelde in een dataset. Hoe hoger de standaarddeviatiewaarde, hoe meer verspreid de waarden in een steekproef zijn.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Door deze twee waarden te kennen, kunnen we veel leren over de verdeling van waarden in een dataset.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende tutorials bieden aanvullende informatie over het gemiddelde en de standaarddeviatie:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/belang-van-het-gemiddelde\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Waarom is het gemiddelde belangrijk in statistieken?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarom-is-de-standaarddeviatie-belangrijk\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Waarom is standaarddeviatie belangrijk in statistieken?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-en-standaarddeviatie-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe gemiddelde en standaarddeviatie in Excel te berekenen<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Het gemiddelde vertegenwoordigt de gemiddelde waarde in een reeks gegevens. Het wordt als volgt berekend: Steekproefgemiddelde = \u03a3x i \/ n Goud: \u03a3: Een symbool dat \u201csom\u201d betekent x i : De i- de waarneming in een dataset n: het totale aantal waarnemingen in de dataset De standaardafwijking vertegenwoordigt de verdeling van waarden in een [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-3580","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>De relatie tussen gemiddelde en standaarddeviatie (met voorbeeld) - Statorialen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt de relatie tussen het gemiddelde en de standaarddeviatie van een dataset uitgelegd, met voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"De relatie tussen gemiddelde en standaarddeviatie (met voorbeeld) - Statorialen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt de relatie tussen het gemiddelde en de standaarddeviatie van een dataset uitgelegd, met voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-16T17:47:16+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rel1.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/\",\"name\":\"De relatie tussen gemiddelde en standaarddeviatie (met voorbeeld) - Statorialen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-16T17:47:16+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-16T17:47:16+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt de relatie tussen het gemiddelde en de standaarddeviatie van een dataset uitgelegd, met voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"De relatie tussen gemiddelde en standaarddeviatie (met voorbeeld)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"De relatie tussen gemiddelde en standaarddeviatie (met voorbeeld) - Statorialen","description":"In deze tutorial wordt de relatie tussen het gemiddelde en de standaarddeviatie van een dataset uitgelegd, met voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"De relatie tussen gemiddelde en standaarddeviatie (met voorbeeld) - Statorialen","og_description":"In deze tutorial wordt de relatie tussen het gemiddelde en de standaarddeviatie van een dataset uitgelegd, met voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-16T17:47:16+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rel1.jpg"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/","name":"De relatie tussen gemiddelde en standaarddeviatie (met voorbeeld) - Statorialen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-16T17:47:16+00:00","dateModified":"2023-07-16T17:47:16+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt de relatie tussen het gemiddelde en de standaarddeviatie van een dataset uitgelegd, met voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-standaarddeviatie-van-de-relatie\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"De relatie tussen gemiddelde en standaarddeviatie (met voorbeeld)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3580","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3580"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3580\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3580"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3580"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3580"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}