{"id":3620,"date":"2023-07-16T12:25:52","date_gmt":"2023-07-16T12:25:52","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/"},"modified":"2023-07-16T12:25:52","modified_gmt":"2023-07-16T12:25:52","slug":"betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/","title":{"rendered":"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressieco\u00ebffici\u00ebnt in r te berekenen"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In een lineair regressiemodel vertelt een regressieco\u00ebffici\u00ebnt ons de gemiddelde verandering in de<a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variabelen-verklarende-reacties\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">responsvariabele<\/a> die gepaard gaat met een toename van \u00e9\u00e9n eenheid in de voorspellende variabele.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen de volgende formule gebruiken om een betrouwbaarheidsinterval voor een regressieco\u00ebffici\u00ebnt te berekenen:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Betrouwbaarheidsinterval voor \u03b2 <sub>1<\/sub> : b <sub>1<\/sub> \u00b1 t <sub>1-\u03b1\/2, n-2<\/sub> * se(b <sub>1<\/sub> )<\/span><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span> <\/p>\n<ul>\n<li><strong>&nbsp;<\/strong> <span style=\"color: #000000;\"><strong>b <sub>1<\/sub><\/strong> = Regressieco\u00ebffici\u00ebnt weergegeven in de regressietabel<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t <sub>1-\u221d\/2, n-2<\/sub><\/strong> = De kritische t-waarde voor het 1-\u221d betrouwbaarheidsniveau met n-2 vrijheidsgraden waarbij <em>n<\/em> het totale aantal waarnemingen in onze dataset is<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>se(b <sub>1<\/sub> )<\/strong> = De standaardfout van b <sub>1<\/sub> weergegeven in de regressietabel<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het volgende voorbeeld laat zien hoe u in de praktijk een betrouwbaarheidsinterval voor een regressiehelling kunt berekenen.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld: betrouwbaarheidsinterval voor regressieco\u00ebffici\u00ebnt in R<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we een eenvoudig lineair regressiemodel willen toepassen met <strong>bestudeerde uren<\/strong> als voorspellende variabele en <strong>examenscores<\/strong> als responsvariabele voor 15 leerlingen in een bepaalde klas:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-22174 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/intercepter1.png\" alt=\"\" width=\"190\" height=\"377\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen de functie <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/lm-functie-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">lm()<\/a> gebruiken om dit eenvoudige lineaire regressiemodel in R te passen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create data frame\n<\/span>df &lt;- data. <span style=\"color: #3366ff;\">frame<\/span> (hours=c(1, 2, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 10, 11, 11, 12, 12, 14),\n                 score=c(64, 66, 76, 73, 74, 81, 83, 82, 80, 88, 84, 82, 91, 93, 89))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit linear regression model\n<\/span>fit &lt;- lm(score ~ hours, data=df)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view model summary\n<\/span>summary(fit)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours, data = df)\n\nResiduals:\n   Min 1Q Median 3Q Max \n-5,140 -3,219 -1,193 2,816 5,772 \n\nCoefficients:\n            Estimate Std. Error t value Pr(&gt;|t|)    \n(Intercept) 65,334 2,106 31,023 1.41e-13 ***\nhours 1.982 0.248 7.995 2.25e-06 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.641 on 13 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.831, Adjusted R-squared: 0.818 \nF-statistic: 63.91 on 1 and 13 DF, p-value: 2.253e-06<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Met behulp van de co\u00ebffici\u00ebntschattingen in het resultaat kunnen we het gepaste eenvoudige lineaire regressiemodel als volgt schrijven:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Score = 65.334 + 1.982*(Uren bestudeerd)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat de regressieco\u00ebffici\u00ebnt voor uren <strong>1,982<\/strong> is.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dit vertelt ons dat elk extra uur studietijd gepaard gaat met een gemiddelde stijging van <strong>1.982<\/strong> in de examenscore.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen de functie <strong>confint()<\/strong> gebruiken om een betrouwbaarheidsinterval van 95% voor de regressieco\u00ebffici\u00ebnt te berekenen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate confidence interval for regression coefficient for 'hours'<\/span>\nconfint(fit, ' <span style=\"color: #ff0000;\">hours<\/span> ', level= <span style=\"color: #008000;\">0.95<\/span> )\n\n         2.5% 97.5%\nhours 1.446682 2.518068\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor de regressieco\u00ebffici\u00ebnt is <strong>[1,446, 2,518]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Omdat dit betrouwbaarheidsinterval niet de waarde 0 bevat, kunnen we concluderen dat er een statistisch significant verband bestaat tussen het aantal gestudeerde uren en het examencijfer.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen ook bevestigen dat dit correct is door handmatig het 95% betrouwbaarheidsinterval voor de regressieco\u00ebffici\u00ebnt te berekenen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% BI voor \u03b2 <sub>1<\/sub> : b <sub>1<\/sub> \u00b1 t <sub>1-\u03b1\/2, n-2<\/sub> * se(b <sub>1<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% BI voor \u03b2 <sub>1<\/sub> : 1,982 \u00b1 t <sub>0,975, 15-2<\/sub> * 0,248<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% BI voor \u03b2 <sub>1<\/sub> : 1,982 \u00b1 2,1604 * 0,248<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% BI voor \u03b2 <sub>1<\/sub> : [1,446, 2,518]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor de regressieco\u00ebffici\u00ebnt is <strong>[1,446, 2,518]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking #1<\/strong> : We hebben de inverse t-verdelingscalculator gebruikt om de kritische t-waarde te vinden die overeenkomt met een betrouwbaarheidsniveau van 95% met 13 vrijheidsgraden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking 2<\/strong> : Om een betrouwbaarheidsinterval met een ander betrouwbaarheidsniveau te berekenen, wijzigt u eenvoudigweg de waarde van het <strong>niveau-<\/strong> argument in de functie <strong>confint()<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende zelfstudies bieden aanvullende informatie over lineaire regressie in R:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/interpreteer-de-regressie-uitvoer-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe regressie-uitvoer in R te interpreteren<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/eenvoudige-lineaire-regressie-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe eenvoudige lineaire regressie uit te voeren in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/meervoudige-lineaire-regressie-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe meervoudige lineaire regressie uit te voeren in R<\/a><br \/> Hoe logistische regressie uit te voeren in R<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In een lineair regressiemodel vertelt een regressieco\u00ebffici\u00ebnt ons de gemiddelde verandering in deresponsvariabele die gepaard gaat met een toename van \u00e9\u00e9n eenheid in de voorspellende variabele. We kunnen de volgende formule gebruiken om een betrouwbaarheidsinterval voor een regressieco\u00ebffici\u00ebnt te berekenen: Betrouwbaarheidsinterval voor \u03b2 1 : b 1 \u00b1 t 1-\u03b1\/2, n-2 * se(b 1 ) [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-3620","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressieco\u00ebffici\u00ebnt in R - Statorials te berekenen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een regressieco\u00ebffici\u00ebnt in R kunt berekenen.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressieco\u00ebffici\u00ebnt in R - Statorials te berekenen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een regressieco\u00ebffici\u00ebnt in R kunt berekenen.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-16T12:25:52+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/intercepter1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/\",\"name\":\"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressieco\u00ebffici\u00ebnt in R - Statorials te berekenen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-16T12:25:52+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-16T12:25:52+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een regressieco\u00ebffici\u00ebnt in R kunt berekenen.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressieco\u00ebffici\u00ebnt in r te berekenen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressieco\u00ebffici\u00ebnt in R - Statorials te berekenen","description":"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een regressieco\u00ebffici\u00ebnt in R kunt berekenen.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressieco\u00ebffici\u00ebnt in R - Statorials te berekenen","og_description":"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een regressieco\u00ebffici\u00ebnt in R kunt berekenen.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-16T12:25:52+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/intercepter1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/","name":"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressieco\u00ebffici\u00ebnt in R - Statorials te berekenen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-16T12:25:52+00:00","dateModified":"2023-07-16T12:25:52+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een regressieco\u00ebffici\u00ebnt in R kunt berekenen.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-regressiecoefficient-in-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hoe het betrouwbaarheidsinterval voor de regressieco\u00ebffici\u00ebnt in r te berekenen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3620","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3620"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3620\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3620"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3620"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3620"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}