{"id":3680,"date":"2023-07-16T04:31:09","date_gmt":"2023-07-16T04:31:09","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/"},"modified":"2023-07-16T04:31:09","modified_gmt":"2023-07-16T04:31:09","slug":"waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/","title":{"rendered":"Hoe u de waarschijnlijkheid van minstens \u00e9\u00e9n kop kunt bepalen bij het opgooien van munten"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Bij een bepaalde toss is de kans op kop 1\/2 of 0,5.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om de kans te bepalen dat je bij een bepaald aantal opgooien minstens \u00e9\u00e9n kop krijgt, kun je de volgende formule gebruiken:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(Minstens \u00e9\u00e9n kop) = 1 \u2013 0,5 <sup>n<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n<\/strong> : Totaal aantal omkeringen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we bijvoorbeeld twee keer een munt opgooien.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De kans om tijdens deze 3 worpen minstens \u00e9\u00e9n kop te krijgen is:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Minstens \u00e9\u00e9n kop) = 1 \u2013 0,5 <sup>n<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Minstens \u00e9\u00e9n kop) = 1 \u2013 0,5 <sup>3<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (minstens \u00e9\u00e9n kop) = 1 \u2013 0,125<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(ten minste \u00e9\u00e9n kop) = <strong>0,875<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dit antwoord is logisch als we alle mogelijke uitkomsten voor twee keer opgooien van een munt opsommen, waarbij \u201cT\u201d staat voor kop en \u201cH\u201d voor munt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">TTT<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">TTH<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">THH<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">THT<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">HHHH<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">VRD<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">HTH<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">HTT<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat ten minste \u00e9\u00e9n hoofd (H) voorkomt in 7 van de 8 mogelijke uitkomsten, wat neerkomt op 7\/8 = <strong>0,875<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Of stel dat we vijf keer een munt opgooien.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De kans om tijdens deze 5 worpen minstens \u00e9\u00e9n kop te krijgen is:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Minstens \u00e9\u00e9n kop) = 1 \u2013 0,5 <sup>n<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Minstens \u00e9\u00e9n kop) = 1 \u2013 0,5 <sup>5<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(tenminste \u00e9\u00e9n hoofd) = 1 \u2013 0,25<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(ten minste \u00e9\u00e9n kop) = <strong>0,96875<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende tabel toont de kans op het krijgen van minstens \u00e9\u00e9n kop tijdens verschillende aantallen opgooien:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-30109 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tete1.jpg\" alt=\"kans om op zijn minst op kop te staan tijdens verschillende opgooien van munten\" width=\"254\" height=\"341\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Houd er rekening mee dat hoe hoger het aantal opgooien van munten, hoe groter de kans is dat u minstens \u00e9\u00e9n kop krijgt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dit zou logisch moeten zijn, aangezien we een grotere kans zouden moeten hebben om uiteindelijk een hoofd te zien verschijnen als we de munt meerdere keren blijven opgooien.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u andere algemene waarschijnlijkheidsgerelateerde berekeningen kunt uitvoeren:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/kans-op-minstens-een-succes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe u de waarschijnlijkheid van \u201cminstens \u00e9\u00e9n\u201d succes kunt bepalen<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-minstens-twee\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe u de waarschijnlijkheid van &#8222;minstens twee&#8220; successen kunt vinden<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-en-b\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe de waarschijnlijkheid van A en B te vinden<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe de waarschijnlijkheid van A of B te vinden<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Bij een bepaalde toss is de kans op kop 1\/2 of 0,5. Om de kans te bepalen dat je bij een bepaald aantal opgooien minstens \u00e9\u00e9n kop krijgt, kun je de volgende formule gebruiken: P(Minstens \u00e9\u00e9n kop) = 1 \u2013 0,5 n Goud: n : Totaal aantal omkeringen Stel dat we bijvoorbeeld twee keer een [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-3680","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hoe u de waarschijnlijkheid van ten minste \u00e9\u00e9n kop kunt vinden bij het opgooien van munten - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt met voorbeelden uitgelegd hoe je de kans kunt berekenen dat je bij een bepaald aantal muntopgooien minstens \u00e9\u00e9n kop krijgt.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Hoe u de waarschijnlijkheid van ten minste \u00e9\u00e9n kop kunt vinden bij het opgooien van munten - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt met voorbeelden uitgelegd hoe je de kans kunt berekenen dat je bij een bepaald aantal muntopgooien minstens \u00e9\u00e9n kop krijgt.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-16T04:31:09+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tete1.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1\u00a0Minute\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/\",\"name\":\"Hoe u de waarschijnlijkheid van ten minste \u00e9\u00e9n kop kunt vinden bij het opgooien van munten - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-16T04:31:09+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-16T04:31:09+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt met voorbeelden uitgelegd hoe je de kans kunt berekenen dat je bij een bepaald aantal muntopgooien minstens \u00e9\u00e9n kop krijgt.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hoe u de waarschijnlijkheid van minstens \u00e9\u00e9n kop kunt bepalen bij het opgooien van munten\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Hoe u de waarschijnlijkheid van ten minste \u00e9\u00e9n kop kunt vinden bij het opgooien van munten - Statorials","description":"In deze tutorial wordt met voorbeelden uitgelegd hoe je de kans kunt berekenen dat je bij een bepaald aantal muntopgooien minstens \u00e9\u00e9n kop krijgt.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Hoe u de waarschijnlijkheid van ten minste \u00e9\u00e9n kop kunt vinden bij het opgooien van munten - Statorials","og_description":"In deze tutorial wordt met voorbeelden uitgelegd hoe je de kans kunt berekenen dat je bij een bepaald aantal muntopgooien minstens \u00e9\u00e9n kop krijgt.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-16T04:31:09+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tete1.jpg"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"1\u00a0Minute"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/","name":"Hoe u de waarschijnlijkheid van ten minste \u00e9\u00e9n kop kunt vinden bij het opgooien van munten - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-16T04:31:09+00:00","dateModified":"2023-07-16T04:31:09+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt met voorbeelden uitgelegd hoe je de kans kunt berekenen dat je bij een bepaald aantal muntopgooien minstens \u00e9\u00e9n kop krijgt.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-ten-minste-een-muntstuk\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hoe u de waarschijnlijkheid van minstens \u00e9\u00e9n kop kunt bepalen bij het opgooien van munten"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3680","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3680"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3680\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3680"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3680"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3680"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}