{"id":380,"date":"2023-08-01T11:17:03","date_gmt":"2023-08-01T11:17:03","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/"},"modified":"2023-08-01T11:17:03","modified_gmt":"2023-08-01T11:17:03","slug":"wetten-van-waarschijnlijkheid","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/","title":{"rendered":"Wetten van waarschijnlijkheid"},"content":{"rendered":"<p>In dit artikel leggen we uit wat de waarschijnlijkheidswetten zijn. Hier vindt u dus de belangrijkste waarschijnlijkheidswetten, evenals concrete voorbeelden van elk, om te begrijpen wat elke wet betekent. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuales-son-las-leyes-de-la-probabilidad\"><\/span> Wat zijn de waarschijnlijkheidswetten?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De belangrijkste <strong>waarschijnlijkheidswetten<\/strong> zijn:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>voltooi de wet<\/strong><\/li>\n<li> <strong>De wet van Laplace<\/strong><\/li>\n<li> <strong>wet van optelling<\/strong><\/li>\n<li> <strong>wet van vermenigvuldiging<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p> Hieronder ziet u de uitleg van elke waarschijnlijkheidswet, evenals concrete voorbeelden.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ley-del-complemento\"><\/span> voltooi de wet<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> De wet van complement stelt ons in staat de waarschijnlijkheid te berekenen van een gebeurtenis die tegengesteld is aan een andere, als we de waarschijnlijkheid van een van deze gebeurtenissen kennen. Meer specifiek zegt de wet van complement dat de waarschijnlijkheid van \u00e9\u00e9n gebeurtenis gelijk is aan \u00e9\u00e9n minus de waarschijnlijkheid van de tegengestelde gebeurtenis.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e0d62ccd1f8f95072d222f71dc749d90_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P\\bigl(A\\bigr)=1-P\\bigl(\\overline{A}\\bigr)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"139\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De kans op het gooien van het getal 5 is bijvoorbeeld 0,167, omdat we de kans op het gooien van een ander getal kunnen bepalen met behulp van de wet van complement: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e788117c866c89ae91541e23b4f3c548_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(5)=0,167\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e3524f2e9cc4c5e46291f12f8eb9cfe6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(1, 2, 3, 4, 6)=1-P(5)=1-0,167=0,833\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"359\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ley-de-laplace\"><\/span> De wet van Laplace<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>De wet van Laplace<\/strong> is een probabilistische wet die wordt gebruikt om de waarschijnlijkheid te berekenen dat een gebeurtenis plaatsvindt in een steekproefruimte.<\/p>\n<p> Meer specifiek zegt de wet van Laplace dat de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis plaatsvindt gelijk is aan het aantal gunstige gevallen gedeeld door het totale aantal mogelijke gevallen. De formule voor de wet van Laplace is daarom als volgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"190\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Als we bijvoorbeeld 5 groene ballen, 4 blauwe ballen en 2 gele ballen in een zak stoppen, kunnen we de kans berekenen dat we willekeurig een groene bal trekken met behulp van de wet van Laplace: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-68f6b4223a63448cf4e89485ee0ca28e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{bola verde})=\\cfrac{5}{5+4+2}=0,45\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"261\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-regel-van-laplace-of-de-wet-van-laplace\/\">de wet van Laplace<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ley-de-la-suma\"><\/span> wet van optelling<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> In de waarschijnlijkheidstheorie zegt de <strong>wet van optelling<\/strong> (of wet van optelling) dat de som van de waarschijnlijkheden van twee gebeurtenissen gelijk is aan de som van de waarschijnlijkheid dat elke gebeurtenis afzonderlijk plaatsvindt minus de waarschijnlijkheid dat beide gebeurtenissen tegelijkertijd plaatsvinden.<\/p>\n<p> De formule voor de wet van optelling is dus als volgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be7c6347c0f331eeb6540ac9e15081dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\\cap B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"299\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> U kunt de opgeloste stapsgewijze oefeningen van de toepassing van de wet van optelling bekijken in de volgende link: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\">Wet van optelling (waarschijnlijkheid)<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ley-de-la-multiplicacion\"><\/span> wet van vermenigvuldiging<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> De <strong>wet van vermenigvuldiging (of productwet)<\/strong> zegt dat de gezamenlijke waarschijnlijkheid dat twee onafhankelijke gebeurtenissen plaatsvinden gelijk is aan het product van de waarschijnlijkheid dat elke gebeurtenis plaatsvindt.<\/p>\n<p> De formule voor de wet van vermenigvuldiging is daarom als volgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-593a1a131cab23d805d8324e21e6b4ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De formule voor de wet van vermenigvuldiging varieert echter afhankelijk van het feit of de gebeurtenissen onafhankelijk of afhankelijk zijn. U kunt zien wat de formule is voor de regel van vermenigvuldiging van afhankelijke gebeurtenissen en voorbeelden van toepassing van deze wet door hier te klikken: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/vermenigvuldigingsregel\/\">Wet van vermenigvuldiging (waarschijnlijkheid)<\/a><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"otras-leyes-de-la-probabilidad\"><\/span> Andere waarschijnlijkheidswetten<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Ten slotte laten we u links achter naar verschillende artikelen over bepaalde waarschijnlijkheidswetten waarmee u de kansen kunt berekenen van variabelen die specifieke <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/kansverdeling-1\/\">waarschijnlijkheidsverdelingen<\/a> volgen:<\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-verdeling-1\/\">binomiale wet<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-verdeling-1\/\">multinomiaal recht<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/vis-wet\/\">De wet van Poisson<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypergeometrische-distributie-1\/\">hypergeometrische wet<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling\/\">normaal recht<\/a> <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/soorten-statistische-variabelen\/\">Soorten statistische variabelen<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In dit artikel leggen we uit wat de waarschijnlijkheidswetten zijn. Hier vindt u dus de belangrijkste waarschijnlijkheidswetten, evenals concrete voorbeelden van elk, om te begrijpen wat elke wet betekent. Wat zijn de waarschijnlijkheidswetten? De belangrijkste waarschijnlijkheidswetten zijn: voltooi de wet De wet van Laplace wet van optelling wet van vermenigvuldiging Hieronder ziet u de uitleg [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-380","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-waarschijnlijkheid"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Wetten van waarschijnlijkheid<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Hier vindt u de belangrijkste waarschijnlijkheidswetten en concrete voorbeelden van elke waarschijnlijkheidswet.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Wetten van waarschijnlijkheid\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Hier vindt u de belangrijkste waarschijnlijkheidswetten en concrete voorbeelden van elke waarschijnlijkheidswet.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-01T11:17:03+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e0d62ccd1f8f95072d222f71dc749d90_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/\",\"name\":\"\u25b7 Wetten van waarschijnlijkheid\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-01T11:17:03+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-01T11:17:03+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Hier vindt u de belangrijkste waarschijnlijkheidswetten en concrete voorbeelden van elke waarschijnlijkheidswet.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wetten van waarschijnlijkheid\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Wetten van waarschijnlijkheid","description":"Hier vindt u de belangrijkste waarschijnlijkheidswetten en concrete voorbeelden van elke waarschijnlijkheidswet.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Wetten van waarschijnlijkheid","og_description":"Hier vindt u de belangrijkste waarschijnlijkheidswetten en concrete voorbeelden van elke waarschijnlijkheidswet.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-01T11:17:03+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e0d62ccd1f8f95072d222f71dc749d90_l3.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/","name":"\u25b7 Wetten van waarschijnlijkheid","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-08-01T11:17:03+00:00","dateModified":"2023-08-01T11:17:03+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Hier vindt u de belangrijkste waarschijnlijkheidswetten en concrete voorbeelden van elke waarschijnlijkheidswet.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wetten-van-waarschijnlijkheid\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wetten van waarschijnlijkheid"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/380","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=380"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/380\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=380"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=380"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=380"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}