<\/p>\n
Een van de belangrijkste aannames van lineaire regressie<\/a> is dat de residuen<\/a> met gelijke variantie worden verdeeld op elk niveau van de voorspellende variabele. Deze aanname staat bekend als homoscedasticiteit<\/strong> .<\/span><\/p>\n Wanneer deze aanname niet wordt gerespecteerd, wordt er gezegd dat er heteroskedasticiteit<\/a> aanwezig is in de residuen. Wanneer dit gebeurt, worden de regressieresultaten onbetrouwbaar.<\/span><\/p>\n E\u00e9n manier om dit probleem op te lossen is het gebruik van gewogen kleinste kwadratenregressie<\/strong> , waarbij gewichten aan waarnemingen<\/a> worden toegekend, zodat observaties met een lage foutvariantie meer gewicht krijgen omdat ze meer informatie bevatten in vergelijking met waarnemingen met een grotere foutvariantie.<\/span><\/p>\n Deze zelfstudie biedt een stapsgewijs voorbeeld van hoe u gewogen kleinste kwadratenregressie in Python kunt uitvoeren.<\/span><\/p>\n Laten we eerst het volgende panda’s DataFrame maken dat informatie bevat over het aantal gestudeerde uren en het eindexamencijfer voor 16 studenten in een klas:<\/span><\/p>\n Vervolgens zullen we de functies in de statsmodels-<\/strong> module gebruiken om een eenvoudig lineair regressiemodel in te passen, waarbij uren<\/strong> als voorspellende variabele en score<\/strong> als responsvariabele worden gebruikt:<\/span><\/p>\n Uit de modelsamenvatting kunnen we zien dat de R-kwadraatwaarde van het model 0,630<\/strong> is.<\/span><\/p>\n Gerelateerd:<\/strong> Wat is een goede R-kwadraatwaarde?<\/a><\/span><\/p>\n Vervolgens kunnen we de functie statsmodels<\/strong> WLS()<\/strong> gebruiken om gewogen kleinste kwadraten uit te voeren door de gewichten zo in te stellen dat waarnemingen met een lagere variantie meer gewicht krijgen:<\/span><\/p>\n Uit het resultaat kunnen we zien dat de R-kwadraatwaarde voor dit gewogen kleinste kwadratenmodel is toegenomen tot 0,676<\/strong> .<\/span><\/p>\n Dit geeft aan dat het gewogen kleinste kwadratenmodel een groter deel van de variantie in examenscores kan verklaren dan het eenvoudige lineaire regressiemodel.<\/span><\/p>\n Dit vertelt ons dat het gewogen kleinste kwadratenmodel beter aansluit bij de gegevens vergeleken met het eenvoudige lineaire regressiemodel.<\/span><\/p>\n In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u andere veelvoorkomende taken in Python kunt uitvoeren:<\/span><\/p>\n Hoe u een restplot maakt in Python<\/a> Een van de belangrijkste aannames van lineaire regressie is dat de residuen met gelijke variantie worden verdeeld op elk niveau van de voorspellende variabele. Deze aanname staat bekend als homoscedasticiteit . Wanneer deze aanname niet wordt gerespecteerd, wordt er gezegd dat er heteroskedasticiteit aanwezig is in de residuen. Wanneer dit gebeurt, worden de regressieresultaten onbetrouwbaar. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-3819","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\n Stap 1: Cre\u00eber de gegevens<\/strong><\/span><\/h2>\n
import<\/span> pandas as<\/span> pd\n\n#createDataFrame\n<\/span>df = pd. DataFrame<\/span> ({' hours<\/span> ': [1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8],\n ' score<\/span> ': [48, 78, 72, 70, 66, 92, 93, 75, 75, 80, 95, 97,\n 90, 96, 99, 99]})\n\n#view first five rows of DataFrame\n<\/span>print<\/span> ( df.head<\/span> ())\n\n hours score\n0 1 48\n1 1 78\n2 2 72\n3 2 70\n4 2 66<\/strong><\/pre>\n Stap 2: Pas het eenvoudige lineaire regressiemodel toe<\/strong><\/span><\/h2>\n
import<\/span> statsmodels.api as<\/span> sm\n\n#define predictor and response variables\n<\/span>y = df[' score<\/span> ']\nX = df[' hours<\/span> ']\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>X = sm. add_constant<\/span> (x)\n\n#fit linear regression model\n<\/span>fit = sm. OLS<\/span> (y,x). fit<\/span> ()\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> ( fit.summary<\/span> ())\n\n OLS Regression Results \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.630\nModel: OLS Adj. R-squared: 0.603\nMethod: Least Squares F-statistic: 23.80\nDate: Mon, 31 Oct 2022 Prob (F-statistic): 0.000244\nTime: 11:19:54 Log-Likelihood: -57.184\nNo. Observations: 16 AIC: 118.4\nDf Residuals: 14 BIC: 119.9\nModel: 1 \nCovariance Type: non-robust \n==================================================== ============================\n coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 60.4669 5.128 11.791 0.000 49.468 71.465\nhours 5.5005 1.127 4.879 0.000 3.082 7.919\n==================================================== ============================\nOmnibus: 0.041 Durbin-Watson: 1.910\nProb(Omnibus): 0.980 Jarque-Bera (JB): 0.268\nSkew: -0.010 Prob(JB): 0.875\nKurtosis: 2.366 Cond. No. 10.5<\/strong><\/pre>\n Stap 3: Monteer het gewogen kleinste kwadratenmodel<\/strong><\/span><\/h2>\n
#define weights to use\n<\/span>wt = 1\/smf. ols<\/span> (' fit.resid.abs() ~ fit.fittedvalues<\/span> ', data=df). fit<\/span> (). fitted values<\/span> **2\n\n#fit weighted least squares regression model\n<\/span>fit_wls = sm. WLS<\/span> (y, X, weights=wt). fit<\/span> ()\n\n#view summary of weighted least squares regression model\n<\/span>print<\/span> ( fit_wls.summary<\/span> ())\n\n WLS Regression Results \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.676\nModel: WLS Adj. R-squared: 0.653\nMethod: Least Squares F-statistic: 29.24\nDate: Mon, 31 Oct 2022 Prob (F-statistic): 9.24e-05\nTime: 11:20:10 Log-Likelihood: -55.074\nNo. Comments: 16 AIC: 114.1\nDf Residuals: 14 BIC: 115.7\nModel: 1 \nCovariance Type: non-robust \n==================================================== ============================\n coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 63.9689 5.159 12.400 0.000 52.905 75.033\nhours 4.7091 0.871 5.407 0.000 2.841 6.577\n==================================================== ============================\nOmnibus: 2,482 Durbin-Watson: 1,786\nProb(Omnibus): 0.289 Jarque-Bera (JB): 1.058\nSkew: 0.029 Prob(JB): 0.589\nKurtosis: 1.742 Cond. No. 17.6\n==================================================== ============================<\/strong><\/span><\/pre>\n Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h2>\n
Hoe u een QQ-plot maakt in Python<\/a>
Hoe te testen op multicollineariteit in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"