{"id":386,"date":"2023-08-01T08:26:36","date_gmt":"2023-08-01T08:26:36","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/"},"modified":"2023-08-01T08:26:36","modified_gmt":"2023-08-01T08:26:36","slug":"waarschijnlijkheidseigenschappen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/","title":{"rendered":"Waarschijnlijkheidseigenschappen"},"content":{"rendered":"

In dit artikel leggen we uit wat waarschijnlijkheidseigenschappen zijn en daarnaast kun je van elke waarschijnlijkheidseigenschap een concreet voorbeeld zien. <\/p>\n

<\/span> Wat zijn de eigenschappen van waarschijnlijkheid?<\/span><\/h2>\n

De eigenschappen van waarschijnlijkheid<\/strong> zijn:<\/p>\n

    \n
  1. De waarschijnlijkheid van \u00e9\u00e9n gebeurtenis is gelijk aan \u00e9\u00e9n minus de waarschijnlijkheid van de tegengestelde gebeurtenis.<\/span><\/li>\n
  2. De waarschijnlijkheid van een onmogelijke gebeurtenis is altijd nul.<\/span><\/li>\n
  3. Als een gebeurtenis deel uitmaakt van een andere gebeurtenis, moet de waarschijnlijkheid van de eerste gebeurtenis kleiner zijn dan of gelijk zijn aan de waarschijnlijkheid van de tweede gebeurtenis.<\/span><\/li>\n
  4. De waarschijnlijkheid dat twee gebeurtenissen samenkomen is gelijk aan de som van de waarschijnlijkheid dat elke gebeurtenis afzonderlijk plaatsvindt minus de waarschijnlijkheid dat ze elkaar kruisen.<\/span><\/li>\n
  5. Gegeven een reeks van twee bij twee onverenigbare gebeurtenissen, wordt hun gezamenlijke waarschijnlijkheid berekend door de waarschijnlijkheid van het optreden van elke gebeurtenis op te tellen.<\/span><\/li>\n
  6. De som van de kansen van alle elementaire gebeurtenissen in een steekproefruimte is gelijk aan 1.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Dit is eenvoudigweg een samenvatting van wat de basiseigenschappen van waarschijnlijkheid zijn. Hieronder vindt u een meer gedetailleerde uitleg en praktijkvoorbeelden van elke woning.<\/p>\n

    <\/span> Eigendom 1<\/span><\/h3>\n

    De waarschijnlijkheid van \u00e9\u00e9n gebeurtenis is gelijk aan \u00e9\u00e9n minus de waarschijnlijkheid van de tegengestelde gebeurtenis. Daarom is de som van de waarschijnlijkheid van \u00e9\u00e9n gebeurtenis plus de waarschijnlijkheid van de tegengestelde gebeurtenis gelijk aan 1.<\/p>\n<\/p>\n

    \"P\\bigl(A\\bigr)=1-P\\bigl(\\overline{A}\\bigr)\"<\/p>\n<\/p>\n

    De kans op het gooien van het getal 5 is bijvoorbeeld 0,167, omdat we de kans op het gooien van een ander getal kunnen bepalen met behulp van deze probabilistische eigenschap: <\/p>\n<\/p>\n

    \"P(5)=0,167\"<\/p>\n<\/p>\n

    \"P(1,<\/p>\n<\/p>\n

    <\/span> Eigenschap 2<\/span><\/h3>\n

    De waarschijnlijkheid van een onmogelijke gebeurtenis is 0. Als een bepaalde uitkomst van een willekeurig experiment zich niet kan voordoen, is de waarschijnlijkheid van optreden logischerwijs nul.<\/p>\n<\/p>\n

    \"P(\\varnothing)=0\"<\/p>\n<\/p>\n

    We kunnen bijvoorbeeld niet het resultaat van het getal 7 krijgen door een enkele dobbelsteen te gooien, dus de kans op deze gebeurtenis is nul. <\/p>\n<\/p>\n

    \"P(7)=0\"<\/p>\n<\/p>\n

    <\/span> Eigendom 3<\/span><\/h3>\n

    Als een gebeurtenis deel uitmaakt van een andere gebeurtenis, moet de waarschijnlijkheid van de eerste gebeurtenis kleiner zijn dan of gelijk zijn aan de waarschijnlijkheid van de tweede gebeurtenis.<\/p>\n

    Als een gebeurtenis deel uitmaakt van een reeks gebeurtenissen, kan de kans dat een enkele gebeurtenis zich voordoet uiteraard niet groter zijn dan die van de gehele reeks.<\/p>\n<\/p>\n

    \"A\\subset<\/p>\n<\/p>\n

    De kans dat je het getal 4 gooit, is bijvoorbeeld 0,167. Aan de andere kant is de kans op een even getal (2, 4, 6) 0,50. Aan deze eigenschap van de waarschijnlijkheidstheorie is dus voldaan. <\/p>\n<\/p>\n

    \"P(4)=0,167\"<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\begin{aligned}P(\\text{n\\'umero<\/p>\n<\/p>\n

    \"P(4)\n\n<h3<\/span> Propri\u00e9t\u00e9 4<\/span><\/h3>\n

    La probabilit\u00e9 d’union de deux \u00e9v\u00e9nements est \u00e9gale \u00e0 la somme de la probabilit\u00e9 que chaque \u00e9v\u00e9nement se produise s\u00e9par\u00e9ment moins la probabilit\u00e9 de leur intersection. En th\u00e9orie des probabilit\u00e9s, cette propri\u00e9t\u00e9 est connue sous le nom de r\u00e8gle de somme et sa formule est la suivante :[latex]P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\\cap B)“ title=“Rendered by QuickLaTeX.com“ height=“107″ width=“2040″ style=“vertical-align: -5px;“><\/p>\n<\/p>\n

    Concrete voorbeelden van de toepassing van deze eigenschap kunt u bekijken door hier te klikken: <\/p>\n

    \u27a4<\/span> Zie:<\/strong> Opgelost voorbeeld van de optelregel<\/a><\/div>\n

    <\/span> Eigendom 5<\/span><\/h3>\n

    Gegeven een reeks van twee bij twee onverenigbare gebeurtenissen, kan hun gezamenlijke waarschijnlijkheid worden berekend door de waarschijnlijkheid van het optreden van elke gebeurtenis op te tellen.<\/p>\n<\/p>\n

    \"P(A_1\\cup<\/p>\n<\/p>\n

    De verschillende resultaten van het gooien van een dobbelsteen zijn bijvoorbeeld onverenigbare gebeurtenissen, omdat als je \u00e9\u00e9n getal gooit, je geen ander getal kunt krijgen. Om de waarschijnlijkheid van het verkrijgen van een oneven getal te bepalen, kunnen we dus de waarschijnlijkheid van het verschijnen van verschillende oneven getallen optellen: <\/p>\n<\/p>\n

    \"\\begin{aligned}P(\\text{n\\'umero<\/p>\n<\/p>\n

    <\/span> Eigendom 6<\/span><\/h3>\n

    De som van de kansen van alle elementaire gebeurtenissen<\/a> in een steekproefruimte is gelijk aan 1.<\/p>\n

    Het is duidelijk dat een willekeurig experiment moet resulteren in een elementaire gebeurtenis in de monsterruimte, dus een elementaire gebeurtenis in de monsterruimte zal altijd plaatsvinden, en daarom moet de totale waarschijnlijkheid van optreden in de monsterruimte 100% zijn.<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\Omega=\\{A_1,A_2,\\ldots,A_n\\}\"<\/p>\n<\/p>\n

    \"P(A_1)+P(A_2)+\\ldots+P(A_n)=1\"<\/p>\n<\/p>\n

    De voorbeeldruimte voor het gooien van een dobbelsteen is bijvoorbeeld \u03a9={1, 2, 3, 4, 5, 6}, dus de som van de kansen op alle mogelijke uitkomsten is gelijk aan 1: <\/p>\n<\/p>\n

    \"\\Omega=\\{1,2,3,4,5,6\\}\"<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\begin{aligned}P(\\Omega)&=P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)\\\\[2ex]&=0,167+0,167+0,167+0,167+0,167+0,167\\\\[2ex]&=1\\end{aligned}\"<\/p>\n<\/p>\n

    <\/span> Axioma’s van waarschijnlijkheid<\/span><\/h2>\n

    Naast de waarschijnlijkheidseigenschappen die we zojuist hebben gezien, moeten we in gedachten houden dat er ook axioma’s van waarschijnlijkheid zijn, de belangrijkste regels die de waarschijnlijkheid van gebeurtenissen defini\u00ebren.<\/p>\n

    De waarschijnlijkheidsaxioma’s zijn dus als volgt:<\/p>\n

      \n
    1. Waarschijnlijkheidsaxioma 1<\/strong> : De waarschijnlijkheid van een gebeurtenis kan niet negatief zijn.<\/span><\/li>\n
    2. Waarschijnlijkheidsaxioma 2<\/strong> : De waarschijnlijkheid van een bepaalde gebeurtenis is 1.<\/span><\/li>\n
    3. Waarschijnlijkheidsaxioma 3<\/strong> : De waarschijnlijkheid van een reeks exclusieve gebeurtenissen is gelijk aan de som van alle waarschijnlijkheden.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      U kunt hier meer leren over de axioma’s van waarschijnlijkheid en voorbeelden van hun toepassing: <\/p>\n

      \u27a4<\/span> Zie:<\/strong> Axioma’s van waarschijnlijkheid<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      In dit artikel leggen we uit wat waarschijnlijkheidseigenschappen zijn en daarnaast kun je van elke waarschijnlijkheidseigenschap een concreet voorbeeld zien. Wat zijn de eigenschappen van waarschijnlijkheid? De eigenschappen van waarschijnlijkheid zijn: De waarschijnlijkheid van \u00e9\u00e9n gebeurtenis is gelijk aan \u00e9\u00e9n minus de waarschijnlijkheid van de tegengestelde gebeurtenis. De waarschijnlijkheid van een onmogelijke gebeurtenis is altijd […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-386","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-waarschijnlijkheid"],"yoast_head":"\n\u25b7 Waarschijnlijkheidseigenschappen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Hier leert u wat waarschijnlijkheidseigenschappen zijn en bovendien kunt u van elke waarschijnlijkheidseigenschap een concreet voorbeeld zien.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Waarschijnlijkheidseigenschappen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Hier leert u wat waarschijnlijkheidseigenschappen zijn en bovendien kunt u van elke waarschijnlijkheidseigenschap een concreet voorbeeld zien.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-01T08:26:36+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e0d62ccd1f8f95072d222f71dc749d90_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/\",\"name\":\"\u25b7 Waarschijnlijkheidseigenschappen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-01T08:26:36+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-01T08:26:36+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Hier leert u wat waarschijnlijkheidseigenschappen zijn en bovendien kunt u van elke waarschijnlijkheidseigenschap een concreet voorbeeld zien.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Waarschijnlijkheidseigenschappen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Waarschijnlijkheidseigenschappen","description":"Hier leert u wat waarschijnlijkheidseigenschappen zijn en bovendien kunt u van elke waarschijnlijkheidseigenschap een concreet voorbeeld zien.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Waarschijnlijkheidseigenschappen","og_description":"Hier leert u wat waarschijnlijkheidseigenschappen zijn en bovendien kunt u van elke waarschijnlijkheidseigenschap een concreet voorbeeld zien.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-01T08:26:36+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e0d62ccd1f8f95072d222f71dc749d90_l3.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/","name":"\u25b7 Waarschijnlijkheidseigenschappen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-08-01T08:26:36+00:00","dateModified":"2023-08-01T08:26:36+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Hier leert u wat waarschijnlijkheidseigenschappen zijn en bovendien kunt u van elke waarschijnlijkheidseigenschap een concreet voorbeeld zien.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Waarschijnlijkheidseigenschappen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/386","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=386"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/386\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=386"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=386"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=386"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}