{"id":392,"date":"2023-08-01T05:30:46","date_gmt":"2023-08-01T05:30:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/"},"modified":"2023-08-01T05:30:46","modified_gmt":"2023-08-01T05:30:46","slug":"waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/","title":{"rendered":"Waarschijnlijkheid van kruispunt van gebeurtenissen"},"content":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd hoe u de waarschijnlijkheid van het kruispunt van gebeurtenissen kunt berekenen. Je zult dus ontdekken wat de formule is voor de waarschijnlijkheid van het kruisen van gebeurtenissen en bovendien oefeningen die stap voor stap worden opgelost. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-interseccion-de-sucesos\"><\/span> Wat is het kruispunt van gebeurtenissen?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In de waarschijnlijkheidstheorie is het <strong>snijpunt van gebeurtenissen<\/strong> een operatie van gebeurtenissen waarvan het resultaat is samengesteld uit elementaire gebeurtenissen die alle gebeurtenissen van de operatie gemeen hebben. Dat wil zeggen dat het snijpunt van gebeurtenissen A en B wordt gevormd door alle gebeurtenissen die tegelijkertijd tot A en B behoren.<\/p>\n<p> Het snijpunt van twee gebeurtenissen wordt uitgedrukt door het symbool \u22c2. Het snijpunt van gebeurtenissen A en B wordt dus geschreven als A\u22c2B.<\/p>\n<p> Als er in het willekeurige experiment van het gooien van een dobbelsteen bijvoorbeeld een even getal wordt gegooid A={2, 4, 6} en een andere gebeurtenis is dat een getal groter dan drie wordt gegooid, B={4, 5, 6 }, het snijpunt van de twee gebeurtenissen is A\u22c2B={4, 6}. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-probabilidad-de-la-interseccion-de-sucesos\"><\/span> Formule voor de waarschijnlijkheid van het kruisen van gebeurtenissen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De <strong>waarschijnlijkheid dat twee gebeurtenissen elkaar kruisen,<\/strong> is gelijk aan de waarschijnlijkheid dat \u00e9\u00e9n gebeurtenis plaatsvindt maal de voorwaardelijke waarschijnlijkheid dat de andere gebeurtenis plaatsvindt, gegeven de eerste gebeurtenis.<\/p>\n<p> Daarom is de <strong>formule voor de waarschijnlijkheid van het snijpunt van twee gebeurtenissen<\/strong> P(A\u22c2B)=P(A) P(B|A)=P(B) P(A|B).<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-acadb606c53d2237406ab492ad5c26ff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B|A)=P(B)\\cdot P(A|B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"350\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:7px\"> Goud:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-816b613a4f79d4bf9cb51396a9654120_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> En<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c74288aabc0e2ca280d25d92bf1a1ec2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"B\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Dit zijn twee afhankelijke gebeurtenissen.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5e28c16735c6423d27941ce417b5fb4e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"74\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> is de waarschijnlijkheid van het snijpunt van gebeurtenis A en gebeurtenis B.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f0e9e218bb5d81f21881e6c57e37c7a6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> is de waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A zal plaatsvinden.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4c0c4ce70731e4b1321acc93f53679ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(B|A)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"59\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> is de voorwaardelijke waarschijnlijkheid dat gebeurtenis B plaatsvindt, gegeven gebeurtenis A.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3cf84b3bfcc955798a43fce91458ff42_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"41\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> is de waarschijnlijkheid dat gebeurtenis B zal plaatsvinden.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa17d530df1f8fd53a077cb6af545add_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A|B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"59\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> is de voorwaardelijke waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A plaatsvindt, gegeven gebeurtenis B. <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/voorwaardelijke-voorwaardelijke-waarschijnlijkheid\/\">Voorwaardelijke waarschijnlijkheid (of voorwaardelijke waarschijnlijkheid)<\/a><\/div>\n<p> Als de twee gebeurtenissen echter onafhankelijk zijn, betekent dit dat de waarschijnlijkheid dat de ene gebeurtenis plaatsvindt, niet afhangt van het feit of de andere gebeurtenis plaatsvindt. Daarom is de formule voor de waarschijnlijkheid van het kruisen van de twee onafhankelijke gebeurtenissen als volgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-593a1a131cab23d805d8324e21e6b4ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:7px\"> Goud:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-816b613a4f79d4bf9cb51396a9654120_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> En<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c74288aabc0e2ca280d25d92bf1a1ec2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"B\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Dit zijn twee onafhankelijke gebeurtenissen.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5e28c16735c6423d27941ce417b5fb4e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"74\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> is de waarschijnlijkheid van het snijpunt van gebeurtenis gebeurtenis A en gebeurtenis B.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f0e9e218bb5d81f21881e6c57e37c7a6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> is de waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A zal plaatsvinden.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3cf84b3bfcc955798a43fce91458ff42_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"41\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> is de waarschijnlijkheid dat gebeurtenis B zal plaatsvinden. <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/evenementen-onafhankelijke-evenementen\/\">Onafhankelijke gebeurtenissen<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-resueltos-de-la-probabilidad-de-la-interseccion-de-sucesos\"><\/span> Voorbeelden uit de praktijk van de waarschijnlijkheid van kruispunten van gebeurtenissen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Vervolgens laten we u twee voorbeelden stap voor stap oplossen, zodat u kunt zien hoe de waarschijnlijkheid van het kruisen van twee gebeurtenissen wordt berekend. We zullen eerst een voorbeeld zien van de kruising van twee onafhankelijke gebeurtenissen en vervolgens twee afhankelijke gebeurtenissen, zodat u beide gevallen kunt zien. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-de-la-interseccion-de-dos-sucesos-independientes\"><\/span> Waarschijnlijkheid van de kruising van twee onafhankelijke gebeurtenissen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> Er wordt drie keer op rij een trekking gelanceerd. Bereken de kans dat je kop krijgt bij alle drie de worpen.<\/li>\n<\/ul>\n<p> In dit geval zijn de gebeurtenissen waarvoor we de gezamenlijke waarschijnlijkheid willen berekenen onafhankelijk, aangezien het resultaat van een trekking niet afhankelijk is van het resultaat verkregen bij de vorige trekking. Om de waarschijnlijkheid te bepalen dat we drie opeenvolgende kop krijgen, moeten we daarom de formule voor de snijkans voor onafhankelijke gebeurtenissen gebruiken:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-593a1a131cab23d805d8324e21e6b4ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Bij lottrekking zijn er slechts twee mogelijke resultaten: we kunnen kop of munt krijgen. Daarom is de kans op kop of munt bij het opgooien van een munt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-24700638f62e83613a39f2b566e2fb9c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{cara})=\\cfrac{1}{2}=0,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"143\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Om dus de kans te vinden dat we kop krijgen bij alle drie de muntopgooien, moeten we de kans op kop met drie vermenigvuldigen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-54abe4c41545eb6e46fd1cf97f8a3253_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(\\text{cara}\\cap \\text{cara}\\cap \\text{cara})&amp;=P(\\text{cara})\\cdot P(\\text{cara})\\cdot P(\\text{cara})\\\\[2ex]&amp;=0,5\\cdot 0,5\\cdot 0,5\\\\[2ex]&amp;=0,125\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"102\" width=\"394\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Kortom, de kans dat je drie keer op rij kop krijgt is 12,5%. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-de-la-interseccion-de-dos-sucesos-dependientes\"><\/span> Waarschijnlijkheid van de kruising van twee afhankelijke gebeurtenissen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> In een lege doos stoppen we 8 blauwe ballen, 4 oranje ballen en 2 groene ballen. Als we eerst \u00e9\u00e9n bal trekken en dan nog een bal, zonder de eerste teruggetrokken bal terug in de doos te leggen, wat is dan de kans dat de eerste bal blauw is en de tweede bal oranje?<\/li>\n<\/ul>\n<p> In dit geval zijn de gebeurtenissen afhankelijk, omdat de kans op het oppakken van een oranje bal bij de tweede trekking afhangt van de kleur van de getrokken bal bij de eerste trekking. Om de waarschijnlijkheid te berekenen die het probleem ons vraagt, moeten we daarom de formule gebruiken voor de snijkans voor afhankelijke gebeurtenissen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dddb39f8c7ff49e40025c3aae59044d6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B|A)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"211\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De kans op het verkrijgen van een blauwe bal bij de eerste trekking is eenvoudig te bepalen, deel simpelweg het aantal blauwe ballen door het totale aantal ballen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-01c2ac51c56664735750a0821834727d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{bola azul})=\\cfrac{8}{8+4+2}=\\cfrac{8}{14}=0,57\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"295\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Aan de andere kant wordt de kans op het trekken van een oranje bal na het nemen van een blauwe bal anders berekend omdat het aantal oranje ballen anders is en bovendien er nu \u00e9\u00e9n bal minder in de doos ligt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a4dfda0193e549c67dabe2e6065d84f3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{bola naranja}|\\text{bola azul})=\\cfrac{4}{7+4+2}=\\cfrac{4}{13}=0,31\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De kans dat je eerst een blauwe bal trekt en vervolgens een oranje bal, wordt dus berekend door de twee hierboven gevonden kansen te vermenigvuldigen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94896f8575aeb7e73cc056595920fedb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}P(\\text{bola azul}\\cap\\text{bola naranja})=\\\\[2ex]=P(\\text{bola azul})\\cdot P(\\text{bola naranja}|\\text{bola azul})=\\\\[2ex]=0,57\\cdot 0,31= \\\\[2ex]=0,18\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"130\" width=\"348\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-de-unie-van-gebeurtenissen\/\">Waarschijnlijkheid van de combinatie van gebeurtenissen<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"propiedades-de-la-interseccion-de-sucesos\"><\/span> Eigenschappen van gebeurteniskruispunten<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In de waarschijnlijkheidstheorie heeft het snijpunt van gebeurtenissen de volgende eigenschappen:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Commutatieve eigenschap:<\/strong> de volgorde van kruispuntgebeurtenissen verandert het resultaat van de bewerking niet.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf8f77ee754a8baedd35ff8cd79fbbd1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\\cap B=B\\cap A\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"118\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Associatieve eigenschap:<\/strong> Het snijpunt van drie gebeurtenissen kan in elke volgorde worden berekend, omdat het resultaat hetzelfde is.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fb1da58ec6bf1f24f459a5edf91507eb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(A\\cap B)\\cap C=A\\cap (B\\cap C)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"211\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Distributieve eigenschap:<\/strong> de kruising van gebeurtenissen voldoet aan de distributieve eigenschap bij de vereniging van gebeurtenissen.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e43f1e4d6e688179f911a63ac3b46789_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\\cap (B\\cup C)=(A\\cap B)\\cup (A\\cap C)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"259\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/operaties-met-evenementen\/\">Bewerkingen met gebeurtenissen<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd hoe u de waarschijnlijkheid van het kruispunt van gebeurtenissen kunt berekenen. Je zult dus ontdekken wat de formule is voor de waarschijnlijkheid van het kruisen van gebeurtenissen en bovendien oefeningen die stap voor stap worden opgelost. Wat is het kruispunt van gebeurtenissen? In de waarschijnlijkheidstheorie is het snijpunt van gebeurtenissen [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-392","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-waarschijnlijkheid"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Waarschijnlijkheid van kruispunt van gebeurtenissen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Hier leert u wat een kruispunt van gebeurtenissen is, hoe u de waarschijnlijkheid van een kruispunt van gebeurtenissen kunt berekenen (formule) en opgeloste voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Waarschijnlijkheid van kruispunt van gebeurtenissen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Hier leert u wat een kruispunt van gebeurtenissen is, hoe u de waarschijnlijkheid van een kruispunt van gebeurtenissen kunt berekenen (formule) en opgeloste voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-01T05:30:46+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-acadb606c53d2237406ab492ad5c26ff_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/\",\"name\":\"\u25b7 Waarschijnlijkheid van kruispunt van gebeurtenissen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-01T05:30:46+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-01T05:30:46+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Hier leert u wat een kruispunt van gebeurtenissen is, hoe u de waarschijnlijkheid van een kruispunt van gebeurtenissen kunt berekenen (formule) en opgeloste voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Waarschijnlijkheid van kruispunt van gebeurtenissen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Waarschijnlijkheid van kruispunt van gebeurtenissen","description":"Hier leert u wat een kruispunt van gebeurtenissen is, hoe u de waarschijnlijkheid van een kruispunt van gebeurtenissen kunt berekenen (formule) en opgeloste voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Waarschijnlijkheid van kruispunt van gebeurtenissen","og_description":"Hier leert u wat een kruispunt van gebeurtenissen is, hoe u de waarschijnlijkheid van een kruispunt van gebeurtenissen kunt berekenen (formule) en opgeloste voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-01T05:30:46+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-acadb606c53d2237406ab492ad5c26ff_l3.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"4\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/","name":"\u25b7 Waarschijnlijkheid van kruispunt van gebeurtenissen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-08-01T05:30:46+00:00","dateModified":"2023-08-01T05:30:46+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Hier leert u wat een kruispunt van gebeurtenissen is, hoe u de waarschijnlijkheid van een kruispunt van gebeurtenissen kunt berekenen (formule) en opgeloste voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-kruispunt-van-gebeurtenissen\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Waarschijnlijkheid van kruispunt van gebeurtenissen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/392","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=392"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/392\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=392"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=392"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=392"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}