{"id":399,"date":"2023-08-01T02:01:55","date_gmt":"2023-08-01T02:01:55","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/"},"modified":"2023-08-01T02:01:55","modified_gmt":"2023-08-01T02:01:55","slug":"waarschijnlijkheids-theorie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/","title":{"rendered":"Waarschijnlijkheids theorie"},"content":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat kansrekening is en waarvoor het wordt gebruikt. Zo vind je zowel de basisconcepten van de waarschijnlijkheidstheorie als de eigenschappen en wetten van de waarschijnlijkheidstheorie. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-teoria-de-la-probabilidad\"><\/span> Wat is waarschijnlijkheidstheorie?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Waarschijnlijkheidstheorie<\/strong> is een reeks regels en eigenschappen die worden gebruikt om de waarschijnlijkheid van een willekeurig fenomeen te berekenen. De waarschijnlijkheidstheorie stelt ons dus in staat te weten welke uitkomst van een willekeurig experiment het meest waarschijnlijk zal optreden.<\/p>\n<p> Houd er rekening mee dat een willekeurig fenomeen een resultaat is dat kan worden verkregen uit een experiment waarvan de uitkomst niet kan worden voorspeld, maar afhankelijk is van toeval. De waarschijnlijkheidstheorie is daarom een reeks wetten waarmee we de waarschijnlijkheid kunnen bepalen dat een willekeurig fenomeen optreedt.<\/p>\n<p> Als we bijvoorbeeld een munt opgooien, kunnen we twee mogelijke uitkomsten krijgen: kop of munt. Welnu, we kunnen de waarschijnlijkheidstheorie gebruiken om de kans op kop te berekenen, wat in dit geval 50% is.<\/p>\n<p> Door de geschiedenis heen hebben veel mensen bijgedragen aan de ontwikkeling van de waarschijnlijkheidstheorie, waaronder Cardano, Laplace, Gauss en Kolmogorov. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsformules\/\">Waarschijnlijkheidsformules<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"conceptos-basicos-de-la-teoria-de-la-probabilidad\"><\/span> Basisprincipes van de waarschijnlijkheidstheorie <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"espacio-muestral\"><\/span> Voorbeeldruimte<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> In de waarschijnlijkheidstheorie is de <strong>steekproefruimte<\/strong> de verzameling van alle mogelijke uitkomsten van een willekeurig experiment.<\/p>\n<p> Het symbool voor de monsterruimte is de Griekse hoofdletter Omega (\u03a9), hoewel deze ook kan worden weergegeven door de hoofdletter E.<\/p>\n<p> De voorbeeldruimte voor het gooien van een dobbelsteen is bijvoorbeeld: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b3ad0ac057b6cd7e3d3db78b556249a1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Omega=\\{1,2,3,4,5,6\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"146\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/monsterruimte-1\/\">Voorbeeldruimte<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"suceso\"><\/span> Evenement<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> In de waarschijnlijkheidstheorie is een <strong>gebeurtenis<\/strong> (of gebeurtenis) elke mogelijke uitkomst van een willekeurig experiment. Daarom is de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis een waarde die de waarschijnlijkheid aangeeft dat een uitkomst optreedt.<\/p>\n<p> Bij het opgooien van munten zijn er bijvoorbeeld twee gebeurtenissen: &#8218;kop&#8216; en &#8218;munt&#8216;.<\/p>\n<p> Er zijn verschillende soorten evenementen:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Elementaire gebeurtenis (of eenvoudige gebeurtenis):<\/strong> elk van de mogelijke resultaten van het experiment.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Samengestelde gebeurtenis:<\/strong> dit is een subset van de voorbeeldruimte.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Bepaalde gebeurtenis:<\/strong> dit is het resultaat van een willekeurige ervaring die altijd zal plaatsvinden.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Onmogelijke gebeurtenis:<\/strong> dit is het resultaat van een willekeurig experiment dat nooit zal gebeuren.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Compatibele evenementen:<\/strong> twee evenementen zijn compatibel als ze een elementaire gebeurtenis gemeen hebben.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Incompatibele gebeurtenissen:<\/strong> twee gebeurtenissen zijn incompatibel als ze geen enkele elementaire gebeurtenis delen.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Onafhankelijke gebeurtenissen:<\/strong> twee gebeurtenissen zijn onafhankelijk als de waarschijnlijkheid dat de ene plaatsvindt, de waarschijnlijkheid van de andere niet be\u00efnvloedt.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Afhankelijke gebeurtenissen:<\/strong> Twee gebeurtenissen zijn afhankelijk als de waarschijnlijkheid dat de ene plaatsvindt, de waarschijnlijkheid dat de andere plaatsvindt, verandert.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Gebeurtenis die in strijd is met een andere:<\/strong> die gebeurtenis die plaatsvindt wanneer de andere gebeurtenis niet plaatsvindt.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> Soorten evenementen <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"axiomas-de-la-probabilidad\"><\/span> Axioma&#8217;s van waarschijnlijkheid<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De axioma&#8217;s van waarschijnlijkheid zijn:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Waarschijnlijkheidsaxioma 1<\/strong> : De waarschijnlijkheid van een gebeurtenis kan niet negatief zijn.<\/span><\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60e0ca200964690b247a4dd29a7533ac_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"0\\leq P(A)\\leq 1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"105\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Waarschijnlijkheidsaxioma 2<\/strong> : De waarschijnlijkheid van een bepaalde gebeurtenis is 1.<\/span><\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3bce9a4bd2e6e64bfb5c0563de6106a5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\Omega)=1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"72\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Waarschijnlijkheidsaxioma 3<\/strong> : De waarschijnlijkheid van een reeks onverenigbare gebeurtenissen is gelijk aan de som van alle waarschijnlijkheden.<\/span> <\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fe646d340e4b18901999affd42bbaa21_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\\cap B= \\varnothing \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\ P(A\\cup B)=P(A)+P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"422\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/ol>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/axiomas-van-waarschijnlijkheid\/\">Axioma&#8217;s van waarschijnlijkheid<\/a><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"propiedades-de-la-probabilidad\"><\/span> Waarschijnlijkheidseigenschappen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De waarschijnlijkheidseigenschappen zijn:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">De waarschijnlijkheid van \u00e9\u00e9n gebeurtenis is gelijk aan \u00e9\u00e9n minus de waarschijnlijkheid van de tegengestelde gebeurtenis.<\/span><\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e0d62ccd1f8f95072d222f71dc749d90_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P\\bigl(A\\bigr)=1-P\\bigl(\\overline{A}\\bigr)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"139\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">De waarschijnlijkheid van een onmogelijke gebeurtenis is altijd nul.<\/span><\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8a100ef3cff594784306812f09ec1edf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\varnothing)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"74\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Als een gebeurtenis deel uitmaakt van een andere gebeurtenis, moet de waarschijnlijkheid van de eerste gebeurtenis kleiner zijn dan of gelijk zijn aan de waarschijnlijkheid van de tweede gebeurtenis.<\/span><\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-305a2b392adf58d4a453451588cc8df7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\\subset B \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\ P(A)\\leq P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"292\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">De waarschijnlijkheid dat twee gebeurtenissen samenkomen is gelijk aan de som van de waarschijnlijkheid dat elke gebeurtenis afzonderlijk plaatsvindt minus de waarschijnlijkheid dat ze elkaar kruisen.<\/span><\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be7c6347c0f331eeb6540ac9e15081dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\\cap B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"299\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Gegeven een reeks van twee bij twee onverenigbare gebeurtenissen, wordt hun gezamenlijke waarschijnlijkheid berekend door de waarschijnlijkheid van het optreden van elke gebeurtenis op te tellen.<\/span><\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-764b23b74452aaa9dae225ca858b6621_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A_1\\cup A_2 \\cup \\ldots\\cup A_n)=P(A_1)+P(A_2)+\\ldots+P(A_n)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"428\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">De som van de kansen van alle elementaire gebeurtenissen in een steekproefruimte is gelijk aan 1.<\/span> <\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-191a5226cbed021795400db02c08ed57_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Omega=\\{A_1,A_2,\\ldots,A_n\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"165\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ee0f59a00301b4e664c0c7b9d36de757_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A_1)+P(A_2)+\\ldots+P(A_n)=1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"265\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/ol>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidseigenschappen\/\">Eigenschappen van waarschijnlijkheid<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"reglas-de-la-probabilidad\"><\/span> Waarschijnlijkheidsregels <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"regla-de-laplace\"><\/span> De regel van Laplace<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>De regel van Laplace<\/strong> is een probabilistische regel die wordt gebruikt om de waarschijnlijkheid te berekenen dat een gebeurtenis plaatsvindt in een steekproefruimte.<\/p>\n<p> Meer specifiek zegt de regel van Laplace dat de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis plaatsvindt gelijk is aan het aantal gunstige gevallen gedeeld door het totale aantal mogelijke gevallen. De formule voor de regel van Laplace is daarom als volgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"190\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Als we bijvoorbeeld 5 groene ballen, 4 blauwe ballen en 2 gele ballen in een zak stoppen, kunnen we de kans berekenen dat we willekeurig een groene bal trekken met behulp van de regel van Laplace: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-68f6b4223a63448cf4e89485ee0ca28e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{bola verde})=\\cfrac{5}{5+4+2}=0,45\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"261\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-regel-van-laplace-of-de-wet-van-laplace\/\">Laplace-regel (waarschijnlijkheid)<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"regla-de-la-suma\"><\/span> somregel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> In de waarschijnlijkheidstheorie zegt de <strong>somregel<\/strong> (of optellingsregel) dat de som van de kansen van twee gebeurtenissen gelijk is aan de som van de waarschijnlijkheid dat elke gebeurtenis afzonderlijk plaatsvindt minus de waarschijnlijkheid dat beide gebeurtenissen tegelijkertijd plaatsvinden. tijd. .<\/p>\n<p> De formule voor de optelregel is dus als volgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be7c6347c0f331eeb6540ac9e15081dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\\cap B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"299\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De opgeloste stapsgewijze oefeningen van de toepassing van de optelregel kun je zien in de volgende link: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\">Optellingsregel (waarschijnlijkheid)<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"regla-de-la-multiplicacion\"><\/span> vermenigvuldigingsregel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> De <strong>vermenigvuldigingsregel (of productregel)<\/strong> zegt dat de gezamenlijke waarschijnlijkheid dat twee onafhankelijke gebeurtenissen plaatsvinden gelijk is aan het product van de waarschijnlijkheid dat elke gebeurtenis plaatsvindt.<\/p>\n<p> De formule voor de vermenigvuldigingsregel is daarom als volgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-593a1a131cab23d805d8324e21e6b4ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De formule voor de vermenigvuldigingsregel varieert echter afhankelijk van het feit of de gebeurtenissen onafhankelijk of afhankelijk zijn. U kunt zien wat de formule voor de vermenigvuldigingsregel voor afhankelijke gebeurtenissen is en voorbeelden van het toepassen van deze regel door hier te klikken: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/vermenigvuldigingsregel\/\">Vermenigvuldigingsregel (waarschijnlijkheid)<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat kansrekening is en waarvoor het wordt gebruikt. Zo vind je zowel de basisconcepten van de waarschijnlijkheidstheorie als de eigenschappen en wetten van de waarschijnlijkheidstheorie. Wat is waarschijnlijkheidstheorie? Waarschijnlijkheidstheorie is een reeks regels en eigenschappen die worden gebruikt om de waarschijnlijkheid van een willekeurig fenomeen te berekenen. De waarschijnlijkheidstheorie stelt [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-399","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-waarschijnlijkheid"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Waarschijnlijkheidstheorie<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Hier leer je wat waarschijnlijkheidstheorie is, de concepten van de waarschijnlijkheidstheorie en de eigenschappen en regels van waarschijnlijkheid.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Waarschijnlijkheidstheorie\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Hier leer je wat waarschijnlijkheidstheorie is, de concepten van de waarschijnlijkheidstheorie en de eigenschappen en regels van waarschijnlijkheid.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-01T02:01:55+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b3ad0ac057b6cd7e3d3db78b556249a1_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/\",\"name\":\"\u25b7 Waarschijnlijkheidstheorie\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-01T02:01:55+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-01T02:01:55+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Hier leer je wat waarschijnlijkheidstheorie is, de concepten van de waarschijnlijkheidstheorie en de eigenschappen en regels van waarschijnlijkheid.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Waarschijnlijkheids theorie\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Waarschijnlijkheidstheorie","description":"Hier leer je wat waarschijnlijkheidstheorie is, de concepten van de waarschijnlijkheidstheorie en de eigenschappen en regels van waarschijnlijkheid.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Waarschijnlijkheidstheorie","og_description":"Hier leer je wat waarschijnlijkheidstheorie is, de concepten van de waarschijnlijkheidstheorie en de eigenschappen en regels van waarschijnlijkheid.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-01T02:01:55+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b3ad0ac057b6cd7e3d3db78b556249a1_l3.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"4\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/","name":"\u25b7 Waarschijnlijkheidstheorie","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-08-01T02:01:55+00:00","dateModified":"2023-08-01T02:01:55+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Hier leer je wat waarschijnlijkheidstheorie is, de concepten van de waarschijnlijkheidstheorie en de eigenschappen en regels van waarschijnlijkheid.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheids-theorie\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Waarschijnlijkheids theorie"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/399","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=399"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/399\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=399"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=399"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=399"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}