{"id":417,"date":"2023-07-30T05:00:57","date_gmt":"2023-07-30T05:00:57","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/"},"modified":"2023-07-30T05:00:57","modified_gmt":"2023-07-30T05:00:57","slug":"lineaire-regressie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/","title":{"rendered":"Inleiding tot eenvoudige lineaire regressie"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Eenvoudige lineaire regressie<\/strong> is een statistische methode die u kunt gebruiken om de relatie tussen twee variabelen, x en y, te begrijpen.<\/span><\/p>\n

Een variabele, x<\/strong> , staat bekend als een voorspellende variabele<\/strong> .<\/span><\/p>\n

De andere variabele, y<\/strong> , staat bekend als de responsvariabele<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Stel dat we bijvoorbeeld de volgende gegevensset hebben met het gewicht en de lengte van zeven individuen:<\/span> <\/p>\n

\"Eenvoudige<\/p>\n

Laat gewicht<\/em> de voorspellende variabele zijn en laat lengte<\/em> de responsvariabele zijn.<\/span><\/p>\n

Als we deze twee variabelen grafisch weergeven met behulp van een spreidingsdiagram, met het gewicht op de x-as en de hoogte op de y-as, ziet het er zo uit:<\/span> <\/p>\n

\"Lineaire<\/p>\n

Stel dat we de relatie tussen gewicht en lengte willen begrijpen. Uit het spreidingsdiagram kunnen we duidelijk zien dat naarmate het gewicht toeneemt, de lengte ook de neiging heeft toe te nemen, maar om deze relatie tussen gewicht en lengte daadwerkelijk te kwantificeren<\/em> moeten we lineaire regressie gebruiken.<\/span><\/p>\n

Met behulp van lineaire regressie kunnen we de lijn vinden die het beste bij onze gegevens past. Deze lijn staat bekend als de regressielijn met de kleinste kwadraten<\/strong> en kan worden gebruikt om ons te helpen de relaties tussen gewicht en lengte te begrijpen.<\/span><\/p>\n

Meestal gebruikt u software zoals Microsoft Excel, SPSS of een grafische rekenmachine om de vergelijking voor deze lijn te vinden.<\/span><\/p>\n

De formule voor de lijn met de beste pasvorm is geschreven:<\/span><\/p>\n

\u0177 = b0<\/sub> + b1<\/sub> x<\/span><\/p>\n

waarbij \u0177 de voorspelde waarde van de responsvariabele is, b 0<\/sub> het snijpunt is, b 1<\/sub> de regressieco\u00ebffici\u00ebnt is en x de waarde van de voorspellende variabele is.<\/span><\/p>\n

Gerelateerd:<\/strong> 4 voorbeelden van het gebruik van lineaire regressie in het echte leven<\/a><\/span><\/p>\n

Vind de \u201cmeest geschikte lijn\u201d<\/span><\/strong><\/h2>\n

Voor dit voorbeeld kunnen we eenvoudigweg onze gegevens in de statistische lineaire regressiecalculator<\/a> pluggen en op Berekenen<\/em> drukken:<\/span> <\/p>\n

\"Berekening<\/p>\n

De rekenmachine vindt automatisch de regressielijn met de kleinste kwadraten<\/strong> :<\/span><\/p>\n

\u0177 = 32,7830 + 0,2001x<\/span><\/p>\n

Als we uitzoomen op ons vorige spreidingsdiagram en deze lijn aan de grafiek toevoegen, ziet het er zo uit:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Merk op hoe onze gegevenspunten nauw verspreid zijn rond deze lijn. Deze regressielijn met de kleinste kwadraten is inderdaad de lijn die het meest geschikt is voor onze gegevens tussen alle mogelijke lijnen die we zouden kunnen tekenen.<\/span><\/p>\n

Hoe een regressielijn met de kleinste kwadraten te interpreteren<\/span><\/strong><\/h2>\n

Hier leest u hoe u deze regressielijn met de kleinste kwadraten interpreteert: \u0177 = 32,7830 + 0,2001x<\/span><\/p>\n

b0<\/sub> = 32,7830<\/strong> . Dit betekent dat wanneer het variabele gewicht<\/em> van de voorspeller nul pond is, de voorspelde lengte 32,7830 inch is. Soms kan het nuttig zijn om de waarde van b 0<\/sub> te weten, maar in dit specifieke voorbeeld heeft het geen zin om b 0<\/sub> te interpreteren, aangezien een persoon geen nul pond kan wegen.<\/span><\/p>\n

b1<\/sub> = 0,2001<\/strong> . Dit betekent dat een toename van \u00e9\u00e9n eenheid in x<\/em> gepaard gaat met een toename van 0,2001 eenheid in y<\/em> . In dit geval gaat een gewichtstoename van \u00e9\u00e9n pond gepaard met een toename van de lengte van 0,2001 inch.<\/span><\/p>\n

Hoe de regressielijn met de kleinste kwadraten te gebruiken<\/span><\/strong><\/h2>\n

Met behulp van deze regressielijn met de kleinste kwadraten kunnen we vragen beantwoorden zoals:<\/span><\/p>\n

Hoe lang moeten we verwachten van iemand die 170 pond weegt?<\/em><\/span><\/p>\n

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we eenvoudigweg 170 in onze regressielijn voor x invoegen en voor y oplossen:<\/span><\/p>\n

\u0177 = 32,7830 + 0,2001(170) = 66,8 inch<\/strong><\/span><\/p>\n

Hoe lang moeten we verwachten van iemand die 150 pond weegt?<\/em><\/span><\/p>\n

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we 150 in onze regressielijn voor x invoegen en voor y oplossen:<\/span><\/p>\n

\u0177 = 32,7830 + 0,2001(150) = 62,798 inch<\/strong><\/span><\/p>\n

Let op:<\/strong> Wanneer u een regressievergelijking gebruikt om vragen als deze te beantwoorden, zorg er dan voor dat u voor de voorspellende variabele alleen waarden gebruikt die binnen het bereik van de voorspellende variabele in de dataset liggen. oorsprong die we hebben gebruikt om de regressielijn met de kleinste kwadraten te genereren. De gewichten in onze dataset varieerden bijvoorbeeld tussen 140 en 212 pond. Het is dus logisch om vragen over de verwachte lengte te beantwoorden als het gewicht tussen de 140 en 212 pond ligt.<\/em><\/span><\/p>\n

De determinatieco\u00ebffici\u00ebnt<\/strong><\/h2>\n

E\u00e9n manier om te meten hoe goed de regressielijn met de kleinste kwadraten bij de gegevens past, is door de determinatieco\u00ebffici\u00ebnt<\/strong> te gebruiken, genaamd R 2<\/sup> .<\/span><\/p>\n

De determinatieco\u00ebffici\u00ebnt is het deel van de variantie in de responsvariabele dat kan worden verklaard door de voorspellende variabele.<\/span><\/p>\n

De determinatieco\u00ebffici\u00ebnt kan vari\u00ebren van 0 tot 1. Een waarde van 0 geeft aan dat de responsvariabele helemaal niet kan worden verklaard door de voorspellende variabele. Een waarde van 1 geeft aan dat de responsvariabele perfect en zonder fouten kan worden verklaard door de voorspellende variabele.<\/span><\/p>\n

Een<\/span> R 2<\/sup> tussen 0 en 1 geeft aan in hoeverre de responsvariabele verklaard kan worden door de voorspellende variabele. Een R2<\/sup> van 0,2 geeft bijvoorbeeld aan dat 20% van de variantie in de responsvariabele kan worden verklaard door de voorspellende variabele; een R 2<\/sup> van 0,77 geeft aan dat 77% van de variantie in de responsvariabele kan worden verklaard door de voorspellende variabele.<\/span><\/p>\n

Merk op dat we in ons vorige resultaat een R 2<\/sup> van 0,9311 hebben verkregen, wat aangeeft dat 93,11% van de variabiliteit in lengte kan worden verklaard door de gewichtsvoorspellende variabele:<\/span> <\/p>\n

\"Bepalingsco\u00ebffici\u00ebnt<\/p>\n

Dit vertelt ons dat gewicht een zeer goede indicator is voor de lengte.<\/span><\/p>\n

Lineaire regressieaannames<\/span><\/strong><\/h2>\n

Om de resultaten van een lineair regressiemodel geldig en betrouwbaar te laten zijn, moeten we verifi\u00ebren dat aan de volgende vier aannames wordt voldaan:<\/span><\/p>\n

1. Lineaire relatie:<\/strong> Er bestaat een lineaire relatie tussen de onafhankelijke variabele, x, en de afhankelijke variabele, y.<\/span><\/p>\n

2. Onafhankelijkheid:<\/strong> De residuen zijn onafhankelijk. In het bijzonder is er geen correlatie tussen opeenvolgende residuen in tijdreeksgegevens.<\/span><\/p>\n

3. Homoscedasticiteit:<\/strong> de residuen hebben een constante variantie op elk niveau van x.<\/span><\/p>\n

4. Normaliteit:<\/strong> De modelresiduen zijn normaal verdeeld.<\/span><\/p>\n

Als aan een of meer van deze aannames niet wordt voldaan, kunnen de resultaten van onze lineaire regressie onbetrouwbaar of zelfs misleidend zijn.<\/span><\/p>\n

Raadpleeg dit artikel<\/a> voor een uitleg van elke aanname, hoe u kunt bepalen of aan de aanname wordt voldaan en wat u moet doen als niet aan de aanname wordt voldaan.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Eenvoudige lineaire regressie is een statistische methode die u kunt gebruiken om de relatie tussen twee variabelen, x en y, te begrijpen. Een variabele, x , staat bekend als een voorspellende variabele . De andere variabele, y , staat bekend als de responsvariabele . Stel dat we bijvoorbeeld de volgende gegevensset hebben met het gewicht […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-417","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\nInleiding tot eenvoudige lineaire regressie - Statorialen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Een eenvoudige introductie tot lineaire regressie, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Inleiding tot eenvoudige lineaire regressie - Statorialen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Een eenvoudige introductie tot lineaire regressie, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-30T05:00:57+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poids_hauteur1.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/\",\"name\":\"Inleiding tot eenvoudige lineaire regressie - Statorialen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-30T05:00:57+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-30T05:00:57+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Een eenvoudige introductie tot lineaire regressie, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Inleiding tot eenvoudige lineaire regressie\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Inleiding tot eenvoudige lineaire regressie - Statorialen","description":"Een eenvoudige introductie tot lineaire regressie, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Inleiding tot eenvoudige lineaire regressie - Statorialen","og_description":"Een eenvoudige introductie tot lineaire regressie, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-30T05:00:57+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poids_hauteur1.jpg"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"5\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/","name":"Inleiding tot eenvoudige lineaire regressie - Statorialen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-30T05:00:57+00:00","dateModified":"2023-07-30T05:00:57+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Een eenvoudige introductie tot lineaire regressie, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Inleiding tot eenvoudige lineaire regressie"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/417","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=417"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/417\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=417"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=417"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=417"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}