{"id":427,"date":"2023-07-29T23:41:11","date_gmt":"2023-07-29T23:41:11","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/"},"modified":"2023-07-29T23:41:11","modified_gmt":"2023-07-29T23:41:11","slug":"twee-richtingen-anova","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/","title":{"rendered":"Tweeweg-anova: definitie, formule en voorbeeld"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een <strong>tweeweg-ANOVA<\/strong> (&#8222;variantieanalyse&#8220;) wordt gebruikt om te bepalen of er al dan niet een statistisch significant verschil bestaat tussen de gemiddelden van drie of meer onafhankelijke groepen die aan twee variabelen zijn toegewezen (ook wel &#8222;factoren&#8220; genoemd).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In deze zelfstudie wordt het volgende uitgelegd:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wanneer moet u een tweerichtings-ANOVA gebruiken?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De aannames waaraan moet worden voldaan om een tweerichtings-ANOVA uit te voeren.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Een voorbeeld van hoe u een tweerichtings-ANOVA uitvoert.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wanneer moet u een tweerichtings-ANOVA gebruiken?<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U moet een tweerichtings-ANOVA gebruiken als u wilt weten hoe twee factoren een responsvariabele be\u00efnvloeden en of er al dan niet een interactie-effect is tussen de twee factoren op de responsvariabele.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel bijvoorbeeld dat een botanicus wil onderzoeken hoe blootstelling aan de zon en de waterfrequentie de plantengroei be\u00efnvloeden. Ze plant 40 zaden en laat ze twee maanden lang groeien onder verschillende omstandigheden wat betreft blootstelling aan de zon en waterfrequentie. Na twee maanden registreert ze de hoogte van elke plant.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In dit geval hebben we de volgende variabelen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Responsvariabele:<\/strong> plantengroei<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Factoren:<\/strong> blootstelling aan de zon, waterfrequentie<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">En wij willen graag de volgende vragen beantwoorden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Heeft blootstelling aan de zon invloed op de plantengroei?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Heeft de waterfrequentie invloed op de plantengroei?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Is er een interactie-effect tussen blootstelling aan de zon en de waterfrequentie? (het effect van blootstelling aan de zon op planten hangt bijvoorbeeld af van de waterfrequentie)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Voor deze analyse zouden we een tweerichtings-ANOVA gebruiken, omdat we <strong>twee<\/strong> factoren hebben. Als we in plaats daarvan wilden weten in hoeverre alleen de waterfrequentie de plantengroei be\u00efnvloedde, zouden we een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/enkele-reis-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">eenrichtings-ANOVA<\/a> gebruiken, omdat we dan maar met \u00e9\u00e9n factor zouden werken.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aannames van tweerichtings-ANOVA<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om de resultaten van een tweeweg-ANOVA geldig te laten zijn, moet aan de volgende aannames worden voldaan:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Normaliteit<\/strong> \u2013 De responsvariabele is voor elke groep ongeveer normaal verdeeld.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Gelijke variaties<\/strong> \u2013 De varianties voor elke groep moeten ongeveer gelijk zijn.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Onafhankelijkheid<\/strong> \u2013 De waarnemingen binnen elke groep zijn onafhankelijk van elkaar en de waarnemingen binnen de groepen zijn verkregen door middel van willekeurige steekproeven.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Tweeweg-ANOVA: voorbeeld<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een botanicus wil weten of de plantengroei wordt be\u00efnvloed door blootstelling aan zonlicht en de frequentie van water geven. Ze plant 40 zaden en laat ze twee maanden lang groeien onder verschillende omstandigheden wat betreft blootstelling aan de zon en waterfrequentie. Na twee maanden registreert ze de hoogte van elke plant. De resultaten worden hieronder weergegeven:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1451 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova1.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"Tweeweg ANOVA-tabel in Excel\" width=\"392\" height=\"241\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In de bovenstaande tabel zien we dat er onder elke combinatie van omstandigheden vijf planten werden gekweekt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Er werden bijvoorbeeld vijf planten gekweekt met dagelijks water en zonder zonlicht en hun hoogten na twee maanden waren 4,8 inch, 4,4 inch, 3,2 inch, 3,9 inch en 4,4 inch:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1453 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova2.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"Tweerichtings-ANOVA-gegevens in Excel\" width=\"392\" height=\"241\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ze voert een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">tweeweg-ANOVA uit in Excel<\/a> en bekomt het volgende resultaat:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1457 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova6-1.jpg\" alt=\"Tweeweg ANOVA-uitvoer\" width=\"626\" height=\"575\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De laatste tabel toont het resultaat van de tweeweg-ANOVA. We kunnen het volgende waarnemen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De p-waarde voor de interactie tussen de waterfrequentie en de blootstelling aan de zon was <strong>0,310898<\/strong> . Dit is niet statistisch significant op het alfaniveau van 0,05.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De p-waarde voor de bewateringsfrequentie was <strong>0,975975<\/strong> . Dit is niet statistisch significant op het alfaniveau van 0,05.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De p-waarde voor blootstelling aan de zon was <strong>3,9E-8 (0,000000039)<\/strong> . Dit is statistisch significant op het alfaniveau van 0,05.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deze resultaten geven aan dat blootstelling aan de zon de enige factor is met een statistisch significant effect op de planthoogte.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">En omdat er geen interactie-effect is, is het effect van blootstelling aan de zon consistent op elk niveau van de bewateringsfrequentie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Simpel gezegd: of een plant dagelijks of wekelijks water krijgt, heeft geen invloed op de invloed van blootstelling aan de zon op een plant.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In de volgende artikelen wordt uitgelegd hoe u een tweerichtings-ANOVA uitvoert met behulp van verschillende statistische software:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-anova-excel\/\">Een tweerichtings-ANOVA uitvoeren in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/anova-ra-twee-richtingen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe tweeweg-ANOVA uit te voeren in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-anova-bidirectioneel\/\">Hoe u een tweerichtings-ANOVA uitvoert in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova-spss\/\">Hoe u een tweerichtings-ANOVA uitvoert in SPSS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova-status\/\">Hoe u een tweerichtings-ANOVA uitvoert in Stata<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een tweeweg-ANOVA (&#8222;variantieanalyse&#8220;) wordt gebruikt om te bepalen of er al dan niet een statistisch significant verschil bestaat tussen de gemiddelden van drie of meer onafhankelijke groepen die aan twee variabelen zijn toegewezen (ook wel &#8222;factoren&#8220; genoemd). In deze zelfstudie wordt het volgende uitgelegd: Wanneer moet u een tweerichtings-ANOVA gebruiken? De aannames waaraan moet worden [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-427","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Tweeweg-ANOVA: definitie, formule en voorbeeld - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Een eenvoudige introductie tot tweerichtings-ANOVA, inclusief een formele definitie en een stapsgewijs voorbeeld.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Tweeweg-ANOVA: definitie, formule en voorbeeld - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Een eenvoudige introductie tot tweerichtings-ANOVA, inclusief een formele definitie en een stapsgewijs voorbeeld.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T23:41:11+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/\",\"name\":\"Tweeweg-ANOVA: definitie, formule en voorbeeld - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T23:41:11+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T23:41:11+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Een eenvoudige introductie tot tweerichtings-ANOVA, inclusief een formele definitie en een stapsgewijs voorbeeld.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Tweeweg-anova: definitie, formule en voorbeeld\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Tweeweg-ANOVA: definitie, formule en voorbeeld - Statorials","description":"Een eenvoudige introductie tot tweerichtings-ANOVA, inclusief een formele definitie en een stapsgewijs voorbeeld.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Tweeweg-ANOVA: definitie, formule en voorbeeld - Statorials","og_description":"Een eenvoudige introductie tot tweerichtings-ANOVA, inclusief een formele definitie en een stapsgewijs voorbeeld.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T23:41:11+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/","name":"Tweeweg-ANOVA: definitie, formule en voorbeeld - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T23:41:11+00:00","dateModified":"2023-07-29T23:41:11+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Een eenvoudige introductie tot tweerichtings-ANOVA, inclusief een formele definitie en een stapsgewijs voorbeeld.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/twee-richtingen-anova\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Tweeweg-anova: definitie, formule en voorbeeld"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/427","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=427"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/427\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=427"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=427"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=427"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}