<\/p>\n
Een lineair regressiemodel kan voor twee dingen nuttig zijn:<\/span><\/p>\n (1)<\/strong> Kwantificeer de relatie tussen een of meer voorspellende variabelen en een responsvariabele.<\/span><\/p>\n (2)<\/b> Gebruik het model om toekomstige waarden te voorspellen.<\/span><\/p>\n Wat betreft (2)<\/strong> willen we, wanneer we een regressiemodel gebruiken om toekomstige waarden te voorspellen, vaak zowel een exacte waarde<\/em> voorspellen als een interval<\/em> dat een reeks waarschijnlijke waarden bevat. Dit interval wordt voorspellingsinterval<\/strong> genoemd.<\/span><\/p>\n Stel bijvoorbeeld dat we een eenvoudig lineair regressiemodel passen met bestudeerde uren<\/em> als voorspellende variabele en examenscores<\/em> als responsvariabele. Met dit model zouden we kunnen voorspellen dat een student die 6 uur studeert een 91<\/strong> scoort op het examen.<\/span><\/p>\n Omdat er echter onzekerheid bestaat rond deze voorspelling, kunnen we een voorspellingsinterval cre\u00ebren dat aangeeft dat er een kans van 95% is dat een student die 6 uur studeert een examenscore tussen 85<\/strong> en 97<\/strong> behaalt. Dit bereik van waarden staat bekend als het 95%-voorspellingsinterval en is voor ons vaak nuttiger dan alleen het kennen van de exacte voorspelde waarde.<\/span><\/p>\n Om te illustreren hoe we een voorspellingsinterval in R kunnen cre\u00ebren, zullen we de ingebouwde mtcars-<\/em> dataset gebruiken, die informatie bevat over de kenmerken van verschillende auto’s:<\/span><\/p>\n Eerst passen we een eenvoudig lineair regressiemodel aan, waarbij disp<\/em> als voorspellende variabele en mpg<\/em> als responsvariabele worden gebruikt.<\/span><\/p>\n Vervolgens zullen we het gepaste regressiemodel gebruiken om de waarde van mpg<\/em> te voorspellen op basis van drie nieuwe waarden voor disp<\/em> .<\/span><\/p>\n De manier om deze waarden te interpreteren is als volgt:<\/span><\/p>\n Vervolgens zullen we het gepaste regressiemodel gebruiken om voorspellingsintervallen rond deze voorspelde waarden te cre\u00ebren:<\/span><\/p>\n De manier om deze waarden te interpreteren is als volgt:<\/span><\/p>\n Standaard gebruikt R een voorspellingsinterval van 95%. We kunnen dit echter naar wens wijzigen met behulp van het level-<\/strong> commando. De volgende code laat bijvoorbeeld zien hoe u 99%-voorspellingsintervallen kunt maken:<\/span><\/p>\n Houd er rekening mee dat 99%-voorspellingsintervallen breder zijn dan 95%-voorspellingsintervallen. Dit is logisch, want hoe breder het interval, hoe waarschijnlijker het is dat het de voorspelde waarde bevat.<\/span><\/p>\n De volgende code laat zien hoe u een diagram maakt met de volgende functionaliteit:<\/span><\/p>\n Een voorspellingsinterval<\/strong> legt de onzekerheid rond een enkele waarde vast. Een betrouwbaarheidsinterval<\/strong> geeft de onzekerheid rond de voorspelde gemiddelde waarden weer. Een voorspellingsinterval zal dus altijd breder zijn dan een betrouwbaarheidsinterval voor dezelfde waarde.<\/span><\/p>\n U moet een voorspellingsinterval gebruiken als u ge\u00efnteresseerd bent in specifieke individuele voorspellingen, omdat een betrouwbaarheidsinterval een te smal bereik aan waarden zal opleveren, wat resulteert in een grotere kans dat het interval niet de werkelijke waarde zal bevatten.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Een lineair regressiemodel kan voor twee dingen nuttig zijn: (1) Kwantificeer de relatie tussen een of meer voorspellende variabelen en een responsvariabele. (2) Gebruik het model om toekomstige waarden te voorspellen. Wat betreft (2) willen we, wanneer we een regressiemodel gebruiken om toekomstige waarden te voorspellen, vaak zowel een exacte waarde voorspellen als een interval […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-528","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\n Een voorspellingsinterval maken in R<\/strong><\/span><\/h2>\n
#view first six rows of<\/span> mtcars<\/em><\/span>\nhead(mtcars)\n\n# mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb\n#Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4\n#Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4\n#Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1\n#Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1\n#Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2\n#Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1\n<\/strong><\/pre>\n #fit simple linear regression model<\/span>\nmodel <- lm(mpg ~ disp, data = mtcars)\n\n#view summary of fitted model<\/span>\nsummary(model)\n\n#Call:\n#lm(formula = mpg ~ availability, data = mtcars)\n#\n#Residuals:\n# Min 1Q Median 3Q Max \n#-4.8922 -2.2022 -0.9631 1.6272 7.2305 \n#\n#Coefficients:\n#Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n#(Intercept) 29.599855 1.229720 24.070 < 2e-16 ***\n#disp -0.041215 0.004712 -8.747 9.38e-10 ***\n#---\n#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n#\n#Residual standard error: 3.251 on 30 degrees of freedom\n#Multiple R-squared: 0.7183, Adjusted R-squared: 0.709 \n#F-statistic: 76.51 on 1 and 30 DF, p-value: 9.38e-10\n<\/strong><\/pre>\n #create data frame with three new values for<\/span> avail\n<\/span><\/em>new_disp <- data.frame(disp= c(150, 200, 250))\n\n#use the fitted model to predict the value for mpg<\/em><\/span> based on the three new values<\/span>\n#for<\/span> avail<\/span>\n<\/em>predict(model, newdata = new_disp)\n\n#1 2 3 \n#23.41759 21.35683 19.29607 \n<\/strong><\/pre>\n\n
#create prediction intervals around the predicted values<\/span>\npredict(model, newdata = new_disp, interval = \" predict<\/span> \")<\/span>\n\n# fit lwr upr\n#1 23.41759 16.62968 30.20549\n#2 21.35683 14.60704 28.10662\n#3 19.29607 12.55021 26.04194\n<\/strong><\/pre>\n\n
#create 99% prediction intervals around the predicted values\n<\/span>predict(model, newdata = new_disp, interval = \" predict<\/span> \", level = 0.99<\/span><\/span><\/span> )<\/span>\n\n# fit lwr upr\n#1 23.41759 14.27742 32.55775\n#2 21.35683 12.26799 30.44567\n#3 19.29607 10.21252 28.37963\n<\/strong><\/pre>\n Hoe een voorspellingsinterval in R te visualiseren<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n
#define dataset<\/span>\ndata <- mtcars[, c(\"mpg\", \"disp\")]\n\n#create simple linear regression model\n<\/span>model <- lm(mpg ~ disp, data = mtcars)\n\n#use model to create prediction intervals\n<\/span>predictions <- predict(model, interval = \" predict<\/span> \")\n\n#create dataset that contains original data along with prediction intervals\n<\/span>all_data <- cbind(data, predictions)\n\n#load ggplot2<\/em> library\n<\/span>library(ggplot2)\n\n#createplot\n<\/span>ggplot(all_data, aes(x = disp, y = mpg)) + #define x and y axis variables<\/span>\n geom_point() + #add scatterplot points<\/span>\n stat_smooth(method = lm) + #confidence bands<\/span>\n geom_line(aes(y = lwr), col = \"coral2\", linetype = \"dashed\") + #lwr pred interval<\/span>\n geom_line(aes(y = upr), col = \"coral2\", linetype = \"dashed\") #upr pred interval<\/span><\/strong><\/pre>\n Wanneer moet u een betrouwbaarheidsinterval gebruiken versus een voorspellingsinterval?<\/span><\/strong><\/h2>\n