{"id":541,"date":"2023-07-29T13:54:31","date_gmt":"2023-07-29T13:54:31","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/"},"modified":"2023-07-29T13:54:31","modified_gmt":"2023-07-29T13:54:31","slug":"cdf-versus-pdf","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/","title":{"rendered":"Cdf of pdf: wat is het verschil?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Deze tutorial biedt een eenvoudige uitleg van het verschil tussen een PDF (kansdichtheidsfunctie) en een CDF (cumulatieve verdelingsfunctie) in statistieken.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Willekeurige variabelen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Voordat we een PDF of CDF kunnen defini\u00ebren, moeten we eerst willekeurige variabelen begrijpen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een<a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/willekeurige-variabelen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>willekeurige variabele<\/strong><\/a> , meestal aangeduid met X, is een variabele waarvan de waarden de numerieke resultaten zijn van een willekeurig proces. Er zijn twee soorten willekeurige variabelen: discreet en continu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Discrete willekeurige variabelen<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een <strong>discrete willekeurige variabele<\/strong> is een variabele die slechts een telbaar aantal verschillende waarden kan aannemen, zoals 0, 1, 2, 3, 4, 5&#8230; 100, 1 miljoen, enz. Hier zijn enkele voorbeelden van discrete willekeurige variabelen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Het aantal keren dat een munt munt krijgt nadat hij twintig keer is gegooid.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Het aantal keren dat een dobbelsteen op nummer <em>4<\/em> belandt nadat hij 100 keer is gegooid.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Continue willekeurige variabelen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een <strong>continue willekeurige variabele<\/strong> is een variabele die een oneindig aantal mogelijke waarden kan aannemen. Hier zijn enkele voorbeelden van continue willekeurige variabelen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Hoogte van een persoon<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gewicht van een dier<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De tijd die nodig is om een mijl te lopen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De lengte van een persoon kan bijvoorbeeld 60,2 inch, 65,2344 inch, 70,431222 inch, enz. Zijn. Er zijn oneindig veel mogelijke waarden voor grootte.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: underline;\">Algemene vuistregel:<\/span> Als je het aantal uitkomsten kunt <i>tellen<\/i> , dan werk je met een discrete willekeurige variabele (bijvoorbeeld het tellen van het aantal keren dat een munt kop oplevert). Maar als je de uitkomst kunt <i>meten<\/i> , werk je met een continue willekeurige variabele (bijvoorbeeld afmeting, lengte, gewicht, tijd, etc.)<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kansdichtheidsfuncties<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een <strong>waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie<\/strong> (pdf) vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een willekeurige variabele een bepaalde waarde aanneemt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel bijvoorbeeld dat we \u00e9\u00e9n keer met een dobbelsteen gooien. Als we <em>x<\/em> het getal laten aangeven waarop de dobbelstenen terechtkomen, dan kan de kansdichtheidsfunctie voor de uitkomst als volgt worden beschreven:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x &lt; 1)<\/strong> : 0<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x = 1)<\/strong> : 1\/6<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x = 2)<\/strong> : 1\/6<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x = 3)<\/strong> : 1\/6<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x = 4)<\/strong> : 1\/6<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x = 5)<\/strong> : 1\/6<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x = 6)<\/strong> : 1\/6<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x &gt; 6)<\/strong> : 0<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat dit een voorbeeld is van een discrete willekeurige variabele, aangezien <em>x<\/em> alleen gehele waarden kan aannemen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Voor een continue willekeurige variabele kunnen we een PDF niet rechtstreeks gebruiken, omdat de kans dat <em>x<\/em> een exacte waarde aanneemt nul is.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we bijvoorbeeld de waarschijnlijkheid willen weten dat een hamburger van een bepaald restaurant een kwart pond (0,25 pond) weegt. Omdat <em>gewicht<\/em> een continue variabele is, kan het een oneindig aantal waarden aannemen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een bepaalde hamburger kan bijvoorbeeld in werkelijkheid 0,250001 pond wegen, of 0,24 pond, of 0,2488 pond. De kans dat een bepaalde hamburger precies 0,25 pond weegt, is in wezen nul.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Cumulatieve distributiefuncties<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een <strong>cumulatieve verdelingsfunctie<\/strong> (cdf) vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een willekeurige variabele een waarde kleiner dan of gelijk aan <em>x<\/em> aanneemt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel bijvoorbeeld dat we \u00e9\u00e9n keer met een dobbelsteen gooien. Als we <em>x<\/em> het getal laten aangeven waarop de dobbelstenen terechtkomen, dan kan de cumulatieve verdelingsfunctie van de uitkomst als volgt worden beschreven:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x \u2264 0)<\/strong> : 0<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x \u2264 1)<\/strong> : 1\/6<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x \u2264 2)<\/strong> : 2\/6<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x \u2264 3)<\/strong> : 3\/6<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x \u2264 4)<\/strong> : 4\/6<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x \u2264 5)<\/strong> : 5\/6<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x \u2264 6)<\/strong> : 6\/6<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x &gt; 6)<\/strong> : 0<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat de kans dat <em>x<\/em> kleiner is dan of gelijk is aan <em>6<\/em> 6\/6 is, wat gelijk is aan 1. Dit komt omdat de dobbelstenen met een waarschijnlijkheid van 100% op 1, 2, 3, 4, 5 of 6 terechtkomen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In dit voorbeeld wordt een discrete willekeurige variabele gebruikt, maar een continue dichtheidsfunctie kan ook worden gebruikt voor een continue willekeurige variabele.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Cumulatieve verdelingsfuncties hebben de volgende eigenschappen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De kans dat een willekeurige variabele een waarde aanneemt die kleiner is dan de kleinst mogelijke waarde is nul. De kans dat een dobbelsteen op een waarde kleiner dan 1 terechtkomt, is bijvoorbeeld nul.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De kans dat een willekeurige variabele een waarde aanneemt die kleiner is dan of gelijk is aan de grootst mogelijke waarde, is \u00e9\u00e9n. De kans dat een dobbelsteen op een waarde van 1, 2, 3, 4, 5 of 6 terechtkomt, is bijvoorbeeld \u00e9\u00e9n. Het moet op een van deze nummers terechtkomen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De cdf is altijd niet-afnemend. Dat wil zeggen: de kans dat een dobbelsteen valt op een getal kleiner dan of gelijk aan 1 is 1\/6, de kans dat hij valt op een getal kleiner dan of gelijk aan 2 is 2\/6, de kans dat hij valt op een getal kleiner dan of gelijk aan 1 is 1\/6. getal kleiner dan of gelijk aan 3 is 3\/6, enz. De cumulatieve kansen zijn altijd niet-afnemend.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gerelateerd:<\/strong> U kunt een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/excel-kernkop\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">cirkeldiagram<\/a> gebruiken om een cumulatieve verdelingsfunctie te visualiseren.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>De relatie tussen een CDF en een PDF<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In technische termen is een waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie (pdf) de afgeleide van een cumulatieve verdelingsfunctie (cdf).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bovendien is het gebied onder de curve van een pdf tussen negatief oneindig en <em>x<\/em> gelijk aan de waarde van <em>x<\/em> op de cdf.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Voor een grondige uitleg van de relatie tussen een pdf en een cdf, evenals het bewijs waarom de pdf de afgeleide is van de cdf, raadpleegt u een statistiekhandboek.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Deze tutorial biedt een eenvoudige uitleg van het verschil tussen een PDF (kansdichtheidsfunctie) en een CDF (cumulatieve verdelingsfunctie) in statistieken. Willekeurige variabelen Voordat we een PDF of CDF kunnen defini\u00ebren, moeten we eerst willekeurige variabelen begrijpen. Eenwillekeurige variabele , meestal aangeduid met X, is een variabele waarvan de waarden de numerieke resultaten zijn van een [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-541","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>CDF of PDF: wat is het verschil? - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Een eenvoudige uitleg van het verschil tussen een PDF (kansdichtheidsfunctie) en een CDF (cumulatieve verdelingsfunctie).\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"CDF of PDF: wat is het verschil? - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Een eenvoudige uitleg van het verschil tussen een PDF (kansdichtheidsfunctie) en een CDF (cumulatieve verdelingsfunctie).\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T13:54:31+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/\",\"name\":\"CDF of PDF: wat is het verschil? - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T13:54:31+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T13:54:31+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Een eenvoudige uitleg van het verschil tussen een PDF (kansdichtheidsfunctie) en een CDF (cumulatieve verdelingsfunctie).\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Cdf of pdf: wat is het verschil?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"CDF of PDF: wat is het verschil? - Statorials","description":"Een eenvoudige uitleg van het verschil tussen een PDF (kansdichtheidsfunctie) en een CDF (cumulatieve verdelingsfunctie).","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"CDF of PDF: wat is het verschil? - Statorials","og_description":"Een eenvoudige uitleg van het verschil tussen een PDF (kansdichtheidsfunctie) en een CDF (cumulatieve verdelingsfunctie).","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T13:54:31+00:00","author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"4\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/","name":"CDF of PDF: wat is het verschil? - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T13:54:31+00:00","dateModified":"2023-07-29T13:54:31+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Een eenvoudige uitleg van het verschil tussen een PDF (kansdichtheidsfunctie) en een CDF (cumulatieve verdelingsfunctie).","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/cdf-versus-pdf\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Cdf of pdf: wat is het verschil?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/541","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=541"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/541\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=541"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=541"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=541"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}