{"id":565,"date":"2023-07-29T11:51:40","date_gmt":"2023-07-29T11:51:40","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/hoe-beinvloeden-uitschieters-het-gemiddelde\/"},"modified":"2023-07-29T11:51:40","modified_gmt":"2023-07-29T11:51:40","slug":"hoe-beinvloeden-uitschieters-het-gemiddelde","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/hoe-beinvloeden-uitschieters-het-gemiddelde\/","title":{"rendered":"Hoe be\u00efnvloeden uitbijters het gemiddelde?"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

In de statistiek is het gemiddelde<\/strong> van een reeks gegevens de gemiddelde waarde. Dit is handig om te weten omdat het ons een idee geeft waar het \u2018centrum\u2019 van de dataset zich bevindt. Het wordt berekend met behulp van de eenvoudige formule:<\/span><\/p>\n

gemiddelde<\/strong> = (som van waarnemingen) \/ (aantal waarnemingen)<\/span><\/p>\n

Stel dat we bijvoorbeeld de volgende gegevensset hebben:<\/span><\/p>\n

[1, 4, 5, 6, 7]<\/span><\/p>\n

Het gemiddelde van de dataset is (1+4+5+6+7) \/ (5) = 4,6<\/strong><\/span><\/p>\n

Maar ook al is het gemiddelde nuttig en gemakkelijk te berekenen, het heeft een nadeel: het kan worden be\u00efnvloed door uitschieters<\/strong> . Hoe kleiner de dataset, hoe meer een uitschieter het gemiddelde kan be\u00efnvloeden.<\/span><\/p>\n

Om dit te illustreren, bekijken we het volgende klassieke voorbeeld:<\/span><\/p>\n

\n

Tien mannen zitten in een bar. Het gemiddelde inkomen van tien mannen bedraagt $50.000. Plotseling komt er een man naar buiten en Bill Gates komt binnen. Tegenwoordig bedraagt het gemiddelde inkomen van de tien mannen in de bar $40 miljoen.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Dit voorbeeld laat zien hoe een uitbijter (Bill Gates) het gemiddelde aanzienlijk kan be\u00efnvloeden.<\/span><\/p>\n

Kleine en grote uitschieters<\/strong><\/span><\/h2>\n

Een uitschieter kan het gemiddelde be\u00efnvloeden doordat hij ongewoon klein of ongewoon groot is. In het vorige voorbeeld had Bill Gates een ongewoon hoog inkomen, waardoor het gemiddelde misleidend was.<\/span><\/p>\n

Een ongebruikelijk lage waarde kan echter ook van invloed zijn op het gemiddelde. Om dit te illustreren, bekijken we het volgende voorbeeld:<\/span><\/p>\n

\n

Tien studenten doen examen en behalen de volgende cijfers:<\/span><\/p>\n

[0, 88, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99]<\/span><\/p>\n

De gemiddelde score bedraagt 84,6<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Als we echter score \u201c0\u201d uit de dataset verwijderen, wordt de gemiddelde score 94<\/strong> .<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

De ongewoon lage score van een leerling verlaagt het gemiddelde van de gehele dataset.<\/span><\/p>\n

Steekproefomvang en uitschieters<\/strong><\/span><\/h2>\n

Hoe kleiner de steekproefomvang van de dataset, hoe waarschijnlijker het is dat een uitbijter het gemiddelde be\u00efnvloedt.<\/span><\/p>\n

Stel dat we bijvoorbeeld een dataset hebben van 100 examenscores waarin alle studenten minimaal 90 of hoger scoorden, behalve \u00e9\u00e9n student die een nul scoorde:<\/span><\/p>\n

[ 0<\/strong> , 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 94, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94 , 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99 , 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94 , 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99 ]<\/span><\/p>\n

Het gemiddelde blijkt 93,18<\/strong> te zijn. Als we de \u201c0\u201d uit de dataset zouden verwijderen, zou het gemiddelde 94,12<\/strong> zijn. Dit is een relatief klein verschil. Hieruit blijkt dat zelfs een extreme uitbijter slechts een minimaal effect heeft als de dataset groot genoeg is.<\/span><\/p>\n

Hoe om te gaan met uitschieters<\/strong><\/span><\/h2>\n

Als u zich zorgen maakt dat er mogelijk een uitbijter in uw dataset zit, heeft u verschillende opties:<\/span><\/p>\n