{"id":592,"date":"2023-07-29T09:47:17","date_gmt":"2023-07-29T09:47:17","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/"},"modified":"2023-07-29T09:47:17","modified_gmt":"2023-07-29T09:47:17","slug":"kendals-tau","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/","title":{"rendered":"Kendall&#39;s tau: definitie + voorbeeld"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In de statistiek verwijst <strong>correlatie<\/strong> naar de sterkte en richting van een verband tussen twee variabelen. De waarde van een correlatieco\u00ebffici\u00ebnt kan vari\u00ebren van -1 tot 1, waarbij -1 een perfect negatief verband aangeeft, 0 geen verband aangeeft en 1 een perfect positief verband aangeeft.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De meest gebruikte correlatieco\u00ebffici\u00ebnt is de<a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/pearson-correlatiecoefficient-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt<\/a> , die de lineaire associatie tussen twee numerieke variabelen meet.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een minder vaak gebruikte correlatieco\u00ebffici\u00ebnt is <strong>Kendall&#8217;s Tau<\/strong> , die de relatie meet tussen twee kolommen met gerangschikte gegevens.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De formule voor het berekenen van Kendall&#8217;s Tau, vaak afgekort \u03c4, is als volgt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03c4 = (CD) \/ (C+D)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">C = het aantal overeenkomende paren<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">D = het aantal dissonante paren<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het volgende voorbeeld illustreert hoe u deze formule kunt gebruiken om de rangcorrelatieco\u00ebffici\u00ebnt van Kendall&#8217;s Tau te berekenen voor twee kolommen met gerangschikte gegevens.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld van het berekenen van Kendall&#8217;s Tau<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat twee basketbalcoaches 12 van hun spelers rangschikken van slechtste naar beste. De volgende tabel toont de ranglijst die elke coach aan de spelers heeft toegewezen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5441 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kendall1.png\" alt=\"Kendall's Tau-voorbeeld\" width=\"233\" height=\"281\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Omdat we met twee kolommen met gerangschikte gegevens werken, is het passend om Kendall&#8217;s Tau te gebruiken om de correlatie tussen de rangschikkingen van de twee coaches te berekenen. Volg de volgende stappen om Kendall&#8217;s Tau te berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 1: Tel het aantal overeenkomende paren.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kijk alleen naar de ranglijst van coach nr. 2. Begin bij de startspeler en tel hoeveel rangen onder hem <em>hoger<\/em> zijn. Er zijn bijvoorbeeld 11 getallen onder &#8222;1&#8220; die groter zijn, dus we schrijven 11:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5443 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kendall2.png\" alt=\"Kendall tau-gegevensset\" width=\"308\" height=\"271\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ga naar de volgende speler en herhaal het proces. Er zijn 10 getallen onder \u201c2\u201d die groter zijn, dus we schrijven er 10:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5444 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kendall3.png\" alt=\"Berekening van Kendalls tau-concordante paren\" width=\"316\" height=\"280\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zodra we een speler bereiken wiens rang <em>lager<\/em> is dan de speler v\u00f3\u00f3r hem, krijgt hij eenvoudigweg dezelfde waarde toegewezen als de speler v\u00f3\u00f3r hem. Elliot heeft bijvoorbeeld een rang van &#8222;4&#8220; die lager is dan de rang van &#8222;5&#8220; van de vorige speler, dus hij krijgt eenvoudigweg dezelfde waarde toegewezen als de speler v\u00f3\u00f3r hem:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5445 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kendall4.png\" alt=\"Kendalls Tau\" width=\"321\" height=\"286\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Herhaal dit proces voor alle spelers:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5446 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kendall5.png\" alt=\"Kendalls Tau\" width=\"321\" height=\"288\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 2: Tel het aantal dissonante paren.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nogmaals, kijk alleen naar de ranglijst van Coach #2. Tel voor elke speler hoeveel rangen onder hem of haar <em>kleiner<\/em> zijn. Coach nr. 2 heeft AJ bijvoorbeeld de rang \u201c1\u201d toegewezen en geen enkele speler onder hem heeft een lagere rang. We kennen er dus de waarde 0 aan toe:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5447 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kendall6.png\" alt=\"Berekening van Kendall's tau voor dissonante paren\" width=\"396\" height=\"283\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Herhaal dit proces voor elke speler:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5448 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kendall7.png\" alt=\"Kendall's tau-voorbeeld\" width=\"397\" height=\"282\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 3: Bereken de som van elke kolom en vind Kendall&#8217;s Tau.<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5449 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kendall8.png\" alt=\"Berekening van Kendall's tau\" width=\"401\" height=\"308\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kendall&#8217;s Tau = (CD) \/ (C+D) = (63-3) \/ (63+3) = (60\/66) = <strong>0,909<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Statistisch belang van Kendall&#8217;s Tau<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> Als je meer dan n=10 paren hebt, volgt Kendall&#8217;s Tau doorgaans een normale verdeling. U kunt de volgende formule gebruiken om een z-score voor Kendall&#8217;s Tau te berekenen:<\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">z = 3\u03c4*\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n(n-1)<\/span> \/ \u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">2(2n+5)<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03c4 = waarde die u hebt berekend voor Kendall&#8217;s Tau<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">n = aantal paren<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zo bereken je <em>z<\/em> voor het vorige voorbeeld:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">z = 3(.909)*\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">12(12-1)<\/span> \/ \u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">2(2*12+5)<\/span> = <strong>4,11<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Met behulp van de P-waarde Z-score-calculator zien we dat de p-waarde voor deze z-score <strong>0,00004<\/strong> is, wat statistisch significant is op het alfaniveau van 0,05. Er is dus een statistisch significante correlatie tussen de rangen die de twee coaches aan de spelers toekenden.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bonus: Hoe Kendall&#8217;s Tau in R te berekenen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In de R-statistieksoftware kunt u de functie <strong>kendall.tau()<\/strong> uit de VGAM-bibliotheek gebruiken om de Kendall&#8217;s Tau voor twee vectoren te berekenen, waarbij de volgende syntaxis wordt gebruikt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>kendall.tau(x, y)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">waarbij <em>x<\/em> en <em>y<\/em> twee digitale vectoren van gelijke lengte zijn.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende code illustreert hoe je Kendall&#8217;s Tau kunt berekenen voor de exacte gegevens die we in het vorige voorbeeld hebben gebruikt:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load <em>VGAM\n<\/em><\/span>library(VGAM)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create vector for each coach's rankings<\/span>\ncoach_1 &lt;- c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12)\ncoach_2 &lt;- c(1, 2, 3, 5, 4, 7, 6, 8, 10, 9, 11, 12)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate Kendall's Tau\n<\/span>kendall.tau(coach_1, coach_2)\n\n#[1] 0.9090909<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op hoe de Tau-waarde van Kendall overeenkomt met de waarde die we handmatig hebben berekend.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In de statistiek verwijst correlatie naar de sterkte en richting van een verband tussen twee variabelen. De waarde van een correlatieco\u00ebffici\u00ebnt kan vari\u00ebren van -1 tot 1, waarbij -1 een perfect negatief verband aangeeft, 0 geen verband aangeeft en 1 een perfect positief verband aangeeft. De meest gebruikte correlatieco\u00ebffici\u00ebnt is dePearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt , die de lineaire [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-592","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Kendall&#039;s Tau: definitie + voorbeeld - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Een eenvoudige uitleg van Kendall&#039;s Tau-rangcorrelatieco\u00ebffici\u00ebnt, inclusief een definitie en een voorbeeld van hoe deze te berekenen.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Kendall&#039;s Tau: definitie + voorbeeld - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Een eenvoudige uitleg van Kendall&#039;s Tau-rangcorrelatieco\u00ebffici\u00ebnt, inclusief een definitie en een voorbeeld van hoe deze te berekenen.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T09:47:17+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kendall1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/\",\"name\":\"Kendall&#39;s Tau: definitie + voorbeeld - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T09:47:17+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T09:47:17+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Een eenvoudige uitleg van Kendall&#39;s Tau-rangcorrelatieco\u00ebffici\u00ebnt, inclusief een definitie en een voorbeeld van hoe deze te berekenen.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Kendall&#39;s tau: definitie + voorbeeld\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Kendall&#39;s Tau: definitie + voorbeeld - Statorials","description":"Een eenvoudige uitleg van Kendall&#39;s Tau-rangcorrelatieco\u00ebffici\u00ebnt, inclusief een definitie en een voorbeeld van hoe deze te berekenen.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Kendall&#39;s Tau: definitie + voorbeeld - Statorials","og_description":"Een eenvoudige uitleg van Kendall&#39;s Tau-rangcorrelatieco\u00ebffici\u00ebnt, inclusief een definitie en een voorbeeld van hoe deze te berekenen.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T09:47:17+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kendall1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/","name":"Kendall&#39;s Tau: definitie + voorbeeld - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T09:47:17+00:00","dateModified":"2023-07-29T09:47:17+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Een eenvoudige uitleg van Kendall&#39;s Tau-rangcorrelatieco\u00ebffici\u00ebnt, inclusief een definitie en een voorbeeld van hoe deze te berekenen.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/kendals-tau\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Kendall&#39;s tau: definitie + voorbeeld"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/592","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=592"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/592\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=592"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=592"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=592"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}