Er zijn twee soorten willekeurige variabelen: discreet<\/strong> en continu<\/strong> .<\/span><\/p>\n Een discrete willekeurige variabele<\/strong> is er een die slechts een telbaar aantal verschillende waarden kan aannemen, zoals 0, 1, 2, 3, 4, 5…100, 1 miljoen, enz. Hier zijn enkele voorbeelden van discrete willekeurige variabelen:<\/span><\/p>\n Een kansverdeling<\/strong> voor een discrete willekeurige variabele vertelt ons de waarschijnlijkheid dat de willekeurige variabele bepaalde waarden aanneemt.<\/span><\/p>\n Stel bijvoorbeeld dat we \u00e9\u00e9n keer met een eerlijke dobbelsteen gooien. Als we X de kans laten aangeven dat de dobbelsteen op een bepaald getal valt, dan kan de kansverdeling als volgt worden geschreven:<\/span><\/p>\n Opmerking:<\/strong><\/span><\/p>\n Wil een kansverdeling geldig zijn, dan moet deze aan de volgende twee criteria voldoen:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> De waarschijnlijkheid van elke uitkomst moet tussen 0 en 1 liggen.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> De som van alle kansen moet opgeteld 1 zijn.<\/span><\/p>\n Merk op dat de kansverdeling voor de dobbelsteenworp aan beide criteria voldoet:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> De waarschijnlijkheid van elke uitkomst ligt tussen 0 en 1.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> De som van alle kansen is opgeteld 1.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n We kunnen een histogram gebruiken om de waarschijnlijkheidsverdeling te visualiseren:<\/span> <\/p>\n Een cumulatieve waarschijnlijkheidsverdeling<\/strong> voor een discrete willekeurige variabele vertelt ons de waarschijnlijkheid dat de variabele een waarde aanneemt die gelijk is aan of kleiner is dan<\/em> een bepaalde waarde.<\/span><\/p>\n De cumulatieve kansverdeling voor een dobbelsteenworp zou er bijvoorbeeld als volgt uitzien:<\/span><\/p>\n De kans dat de dobbelsteen op \u00e9\u00e9n of minder terechtkomt is eenvoudigweg 1\/6, aangezien deze niet op een getal kleiner dan \u00e9\u00e9n kan landen.<\/span><\/p>\n De kans dat het op twee of minder landt, is P(X=1) + P(X=2) = 1\/6 + 1\/6 = 2\/6.<\/span><\/p>\n Op dezelfde manier is de kans dat het op drie of minder landt P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 = 3\/6, En spoedig.<\/span><\/p>\n We kunnen ook een histogram gebruiken om de cumulatieve waarschijnlijkheidsverdeling te visualiseren:<\/span> <\/p>\n Een continue willekeurige variabele<\/strong> is een variabele die oneindig veel mogelijke waarden kan aannemen. Hier zijn enkele voorbeelden van continue willekeurige variabelen:<\/span><\/p>\n De lengte van een persoon kan bijvoorbeeld 60,2 inch, 65,2344 inch, 70,431222 inch, enz. Zijn. Er zijn oneindig veel mogelijke waarden voor grootte.<\/span><\/p>\n Algemene regel:<\/strong><\/span><\/p>\n Als je het aantal uitkomsten kunt tellen<\/i> , dan werk je met een discrete willekeurige variabele, bijvoorbeeld door het aantal keren te tellen dat een munt kop oplevert.<\/span><\/p>\n Maar als je de uitkomst kunt meten<\/i> , werk je met een continue willekeurige variabele, bijvoorbeeld het meten van lengte, gewicht, tijd, enz.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Een kansverdeling<\/strong> voor een continue willekeurige variabele vertelt ons de waarschijnlijkheid dat de willekeurige variabele bepaalde waarden aanneemt.<\/span><\/p>\n In tegenstelling tot een waarschijnlijkheidsverdeling voor discrete willekeurige variabelen kan een waarschijnlijkheidsverdeling voor een continue willekeurige variabele echter alleen worden gebruikt om ons de waarschijnlijkheid te vertellen dat de variabele een reeks<\/em> waarden aanneemt.<\/span><\/p>\n Stel dat we bijvoorbeeld de waarschijnlijkheid willen weten dat een hamburger van een bepaald restaurant een kwart pond (0,25 pond) weegt. Omdat gewicht<\/em> een continue variabele is, kan het een oneindig aantal waarden aannemen.<\/span><\/p>\n Een bepaalde hamburger kan bijvoorbeeld in werkelijkheid 0,250001 pond wegen, of 0,24 pond, of 0,2488 pond. De kans dat een bepaalde hamburger precies 0,25 pond weegt, is in wezen nul.<\/span><\/p>\n We kunnen dus alleen een kansverdeling gebruiken om ons de waarschijnlijkheid te vertellen dat een hamburger minder dan 0,25 kg weegt, meer dan 0,25 kg, of binnen een bepaald bereik ligt (bijvoorbeeld tussen 0,23 kg en 0,27 kg).<\/span><\/p>\n De volgende tutorials bieden aanvullende informatie over willekeurige variabelen:<\/span><\/p>\n Wat zijn iid willekeurige variabelen?<\/a> Een willekeurige variabele , doorgaans aangeduid met X, is een variabele waarvan de mogelijke waarden het resultaat zijn van een willekeurig proces. Er zijn twee soorten willekeurige variabelen: discreet en continu . Discrete willekeurige variabelen Een discrete willekeurige variabele is er een die slechts een telbaar aantal verschillende waarden kan aannemen, zoals 0, 1, 2, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-691","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\n Discrete willekeurige variabelen<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
\n
\n
![\"PDF](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/variable-aleatoire1-2.png\")
<\/p>\n\n
![\"CDF](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/variable-aleatoire2.png\")
<\/p>\n Continue willekeurige variabelen<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
\n
Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n
10 voorbeelden van willekeurige variabelen in het echte leven<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"