{"id":723,"date":"2023-07-28T23:38:08","date_gmt":"2023-07-28T23:38:08","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/"},"modified":"2023-07-28T23:38:08","modified_gmt":"2023-07-28T23:38:08","slug":"gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/","title":{"rendered":"Betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een <strong>betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde<\/strong> is een reeks waarden die waarschijnlijk een populatiegemiddelde met een bepaald betrouwbaarheidsniveau bevatten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In deze zelfstudie wordt het volgende uitgelegd:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De motivatie voor het cre\u00ebren van een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De formule voor het cre\u00ebren van een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Een voorbeeld van hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde kunt berekenen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Hoe een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde te interpreteren.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde: motivatie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De reden dat we zelfs <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsintervallen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">een betrouwbaarheidsinterval<\/a> voor een gemiddelde willen cre\u00ebren, is dat we onze onzekerheid willen vastleggen bij het schatten van een populatiegemiddelde.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Laten we bijvoorbeeld zeggen dat we het gemiddelde gewicht van een bepaalde schildpadsoort in Florida willen schatten. Aangezien er duizenden schildpadden in Florida zijn, zou het extreem tijdrovend en duur zijn om elke schildpad afzonderlijk te wegen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In plaats daarvan zouden we een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bemonsteringsmethoden\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">eenvoudige willekeurige steekproef<\/a> van 50 schildpadden kunnen nemen en het gemiddelde gewicht van de schildpadden in die steekproef gebruiken om het werkelijke populatiegemiddelde te schatten:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7353 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cimoyenne1.png\" alt=\"Steekproef van een voorbeeldpopulatie\" width=\"405\" height=\"270\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het probleem is dat het gemiddelde gewicht van de steekproef niet gegarandeerd exact overeenkomt met het gemiddelde gewicht van de gehele populatie. Om deze onzekerheid vast te leggen, kunnen we dus een betrouwbaarheidsinterval cre\u00ebren dat een reeks waarden bevat die waarschijnlijk het werkelijke gemiddelde gewicht van de schildpadden in de populatie zullen bevatten.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde: formule<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We gebruiken de volgende formule om een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde te berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval =<\/strong> <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- z*(s\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> steekproefgemiddelde<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> de gekozen z-waarde<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> standaardafwijking van het monster<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> steekproefomvang<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De z-waarde die u gebruikt, hangt af van het betrouwbaarheidsniveau dat u kiest. De volgende tabel toont de z-waarde die overeenkomt met de meest voorkomende keuzes op het gebied van het betrouwbaarheidsniveau:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Een niveau van vertrouwen<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z-waarde<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,90<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1.645<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,95<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1,96<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,99<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2.58<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat hogere betrouwbaarheidsniveaus overeenkomen met grotere z-waarden, wat leidt tot bredere betrouwbaarheidsintervallen. Dit betekent dat bijvoorbeeld een betrouwbaarheidsinterval van 99% breder zal zijn dan een betrouwbaarheidsinterval van 95% voor dezelfde gegevensset.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde: voorbeeld<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we een willekeurige steekproef van schildpadden verzamelen met de volgende informatie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefomvang <strong>n = 25<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gemiddeld monstergewicht <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> = 300<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefstandaardafwijking <strong>s = 18,5<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zo vindt u verschillende betrouwbaarheidsintervallen voor het werkelijke gemiddelde gewicht van de populatie:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>90% betrouwbaarheidsinterval:<\/strong> 300 +\/- 1,645*(18,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">25<\/span> ) = <strong>[293,91, 306,09]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>95% betrouwbaarheidsinterval:<\/strong> 300 +\/- 1,96*(18,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">25<\/span> ) = <strong>[292,75, 307,25]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>99% betrouwbaarheidsinterval:<\/strong> 300 +\/- 2,58*(18,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">25<\/span> ) = [ <b><span id=\"low90\">290,47<\/span> , <span id=\"high90\">309,53]<\/span><\/b><\/span><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking:<\/strong> u kunt deze betrouwbaarheidsintervallen ook vinden met behulp van de Statistical Confidence Interval Calculator .<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde: interpretatie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De manier waarop we een betrouwbaarheidsinterval zouden interpreteren is:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Er is een kans van 95% dat het betrouwbaarheidsinterval van [292,75, 307,25] het werkelijke gemiddelde gewicht van de schildpadpopulatie bevat.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een andere manier om hetzelfde te zeggen is dat er slechts een kans van 5% is dat het werkelijke populatiegemiddelde buiten het betrouwbaarheidsinterval van 95% ligt. Dat wil zeggen, er is slechts een kans van 5% dat het werkelijke gemiddelde gewicht van de schildpadpopulatie groter zal zijn dan 307,25 pond of minder dan 292,75 pond.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde is een reeks waarden die waarschijnlijk een populatiegemiddelde met een bepaald betrouwbaarheidsniveau bevatten. In deze zelfstudie wordt het volgende uitgelegd: De motivatie voor het cre\u00ebren van een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde. De formule voor het cre\u00ebren van een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde. Een voorbeeld van hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-723","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Een eenvoudige uitleg over hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde kunt maken, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Een eenvoudige uitleg over hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde kunt maken, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T23:38:08+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cimoyenne1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/\",\"name\":\"Betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T23:38:08+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T23:38:08+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Een eenvoudige uitleg over hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde kunt maken, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde - Statorials","description":"Een eenvoudige uitleg over hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde kunt maken, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde - Statorials","og_description":"Een eenvoudige uitleg over hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde kunt maken, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T23:38:08+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cimoyenne1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/","name":"Betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T23:38:08+00:00","dateModified":"2023-07-28T23:38:08+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Een eenvoudige uitleg over hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde kunt maken, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/723","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=723"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/723\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=723"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=723"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=723"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}