Een z-score vertelt u eenvoudigweg hoeveel standaarddeviaties een individuele gegevenswaarde van het gemiddelde afwijkt. Het wordt als volgt berekend:<\/span><\/p>\n z-score = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/strong><\/span><\/p>\n Goud:<\/span><\/p>\n Deze tutorial toont verschillende voorbeelden van het gebruik van de z-tabel.<\/span><\/p>\n Scores op een bepaald toelatingsexamen voor een universiteit zijn normaal verdeeld met gemiddelde \u03bc = 82 en standaarddeviatie \u03c3 = 8. Hoeveel procent van de studenten scoort ongeveer lager dan 84 op het examen?<\/span><\/span><\/p>\n Stap 1: Zoek de z-score.<\/strong><\/span><\/p>\n Eerst vinden we de z-score die hoort bij een examenscore van 84:<\/span><\/p>\n z-score = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (84 \u2013 82) \/ 8 = 2\/8 = 0,25<\/strong><\/span><\/p>\n Stap 2: Gebruik het z-diagram om het percentage te vinden dat overeenkomt met de z-score.<\/strong><\/span><\/p>\n Vervolgens gaan we op zoek naar de waarde 0,25<\/strong> in de z-tabel:<\/span> <\/p>\n Ongeveer 59,87%<\/strong> van de studenten scoort op dit examen lager dan 84.<\/span><\/p>\n De hoogte van planten in een bepaalde tuin is normaal verdeeld met een gemiddelde van \u03bc = 26,5 inch en een standaardafwijking van \u03c3 = 2,5 inch. Hoeveel procent van de planten is ongeveer 60 cm hoog?<\/span><\/p>\n Stap 1: Zoek de z-score.<\/strong><\/span><\/p>\n Eerst zullen we de z-score vinden die hoort bij een hoogte van 26 inch.<\/span><\/p>\n z-score = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (26 \u2013 26,5) \/ 2,5 = -0,5 \/ 2,5 = -0,2<\/strong><\/span><\/p>\n Stap 2: Gebruik het z-diagram om het percentage te vinden dat overeenkomt met de z-score.<\/strong><\/span><\/p>\n Vervolgens gaan we op zoek naar de waarde -0,2<\/strong> <\/strong> in tabel z:<\/span> <\/p>\n We zien dat 42,07% van de waarden onder een z-score van -0,2 liggen. In dit voorbeeld willen we echter weten welk percentage van de waarden groter<\/em> is dan -0,2, wat we kunnen vinden met de formule 100% \u2013 42,07% = 57,93%.<\/span><\/p>\n Ongeveer 59,87%<\/strong> van de planten in deze tuin is dus meer dan 60 cm hoog.<\/span><\/p>\n Het gewicht van een bepaalde dolfijnensoort is normaal verdeeld met een gemiddelde van \u03bc = 400 pond en een standaardafwijking van \u03c3 = 25 pond. Hoeveel procent van de dolfijnen weegt ongeveer tussen de 410 en 425 pond?<\/span><\/p>\n Stap 1: Zoek de z-scores.<\/strong><\/span><\/p>\n Eerst zullen we de z-scores vinden die horen bij 410 boeken en 425 boeken<\/span><\/p>\n z-score van 410 = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (410 \u2013 400) \/ 25 = 10\/25 = 0,4<\/strong><\/span><\/p>\n z-score van 425 = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (425 \u2013 400) \/ 25 = 25 \/ 25 = 1<\/strong><\/span><\/p>\n Stap 2: Gebruik het z-diagram om de percentages te vinden die overeenkomen met elke z-score.<\/strong><\/span><\/p>\n Eerst gaan we op zoek naar de waarde 0,4<\/strong> <\/strong> in tabel z:<\/span> <\/p>\n Vervolgens gaan we op zoek naar de waarde 1<\/strong> <\/strong> in tabel z:<\/span> <\/p>\n Ten slotte trekken we de kleinste waarde af van de grootste waarde: 0,8413 \u2013 0,6554 = 0,1859<\/strong> .<\/span><\/p>\n Ongeveer 18,59%<\/strong> van de dolfijnen weegt dus tussen de 410 en 425 pond.<\/span><\/p>\n Een inleiding tot de normale verdeling<\/a> Een z-tabel is een tabel die je vertelt welk percentage waarden onder een bepaalde z-score valt in een standaard normale verdeling. Een z-score vertelt u eenvoudigweg hoeveel standaarddeviaties een individuele gegevenswaarde van het gemiddelde afwijkt. Het wordt als volgt berekend: z-score = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 Goud: x: individuele gegevenswaarde \u03bc: populatiegemiddelde \u03c3: standaarddeviatie […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-729","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\n\n
voorbeeld 1<\/span><\/strong><\/h3>\n
![\"Voorbeeld](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable1.png\")
<\/p>\n Voorbeeld 2<\/span><\/strong><\/h3>\n
![\"Voorbeeld](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable2.png\")
<\/p>\n Voorbeeld 3<\/span><\/strong><\/h3>\n
![\"Voorbeeld](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable3.png\")
<\/p>\n![\"Z-tabel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable4.png\")
<\/p>\n Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Berekening van het normale verspreidingsgebied<\/a>
Z-score rekenmachine<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"