{"id":733,"date":"2023-07-28T22:52:28","date_gmt":"2023-07-28T22:52:28","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/"},"modified":"2023-07-28T22:52:28","modified_gmt":"2023-07-28T22:52:28","slug":"betrouwbaarheidsinterval-proportie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/","title":{"rendered":"Betrouwbaarheidsinterval voor een deel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een <strong>betrouwbaarheidsinterval voor een aandeel<\/strong> is een reeks waarden die waarschijnlijk een populatieaandeel met een bepaald betrouwbaarheidsniveau zal bevatten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In deze zelfstudie wordt het volgende uitgelegd:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De motivatie voor het cre\u00ebren van een betrouwbaarheidsinterval voor een aandeel.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De formule voor het cre\u00ebren van een betrouwbaarheidsinterval voor een aandeel.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Een voorbeeld van hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een aandeel kunt berekenen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Hoe een betrouwbaarheidsinterval voor een aandeel te interpreteren.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval voor een deel: motivatie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De reden voor het cre\u00ebren van een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsintervallen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">betrouwbaarheidsinterval<\/a> voor een aandeel is om onze onzekerheid vast te leggen bij het schatten van een populatieaandeel.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we bijvoorbeeld het aandeel mensen in een bepaalde provincie willen schatten die voorstander zijn van een bepaalde wet. Aangezien er duizenden inwoners in de provincie zijn, zou het te kostbaar en tijdrovend zijn om elke inwoner naar zijn standpunt over de wet te vragen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In plaats daarvan zouden we een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bemonsteringsmethoden\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">eenvoudige willekeurige steekproef<\/a> van inwoners kunnen selecteren en aan elk van hen vragen of zij de wet wel of niet steunen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7603\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ciprop1.png\" alt=\"Voorbeeld van het schatten van het bevolkingsaandeel\" width=\"429\" height=\"400\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Omdat we een willekeurige steekproef van inwoners selecteren, is er geen garantie dat het aandeel inwoners in de steekproef dat voorstander is van de wet exact overeenkomt met het percentage inwoners in de hele provincie dat voorstander is van de wet.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om deze onzekerheid vast te leggen, kunnen we dus een betrouwbaarheidsinterval cre\u00ebren dat een reeks waarden bevat die waarschijnlijk het werkelijke aandeel inwoners bevat dat voorstander is van de wet in de hele provincie.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval voor een aandeel: formule<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We gebruiken de volgende formule om een betrouwbaarheidsinterval voor een populatieaandeel te berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval = p<\/strong> <strong>+\/- z*\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">p(1-p) \/ n<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> steekproefaandeel<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> de gekozen z-waarde<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> steekproefomvang<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De z-waarde die u gebruikt, hangt af van het betrouwbaarheidsniveau dat u kiest. De volgende tabel toont de z-waarde die overeenkomt met de meest voorkomende keuzes op het gebied van het betrouwbaarheidsniveau:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Een niveau van vertrouwen<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z-waarde<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,90<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1.645<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,95<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1,96<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,99<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2.58<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat hogere betrouwbaarheidsniveaus overeenkomen met grotere z-waarden, wat leidt tot bredere betrouwbaarheidsintervallen.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">Dit betekent dat bijvoorbeeld een betrouwbaarheidsinterval van 95% breder zal zijn dan een betrouwbaarheidsinterval van 90% voor dezelfde gegevensset.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gerelateerd:<\/strong><\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wat wordt beschouwd als een goed betrouwbaarheidsinterval?<\/a><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval voor een aandeel: voorbeeld<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we een schatting willen maken van het aandeel inwoners in een provincie dat voorstander is van een bepaalde wet. We selecteren een willekeurige steekproef van 100 inwoners en vragen hen wat hun standpunt is over de wet. Hier zijn de resultaten:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefgrootte <strong>n = 100<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Aandeel ten gunste van de wet <strong>p = 0,56<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zo vindt u verschillende betrouwbaarheidsintervallen voor het populatieaandeel:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>90% betrouwbaarheidsinterval:<\/strong> 0,56 +\/- 1,645*(\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">0,56(1-0,56) \/ 100<\/span> ) = <strong>[0,478, 0,642]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>95% betrouwbaarheidsinterval:<\/strong> 0,56 +\/- 1,96*(\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">0,56(1-0,56) \/ 100<\/span> ) = <strong>[0,463, 0,657]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>99% betrouwbaarheidsinterval:<\/strong> 0,56 +\/- 2,58*(\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">0,56(1-0,56) \/ 100<\/span> ) = <strong>[0,432, 0,688]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking:<\/strong> U kunt deze betrouwbaarheidsintervallen ook vinden met behulp van de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-verhoudingscalculator\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Betrouwbaarheidsinterval voor Proportiecalculator<\/a> .<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval voor een aandeel: interpretatie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De manier waarop we een betrouwbaarheidsinterval zouden interpreteren is:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Er is een kans van 95% dat het betrouwbaarheidsinterval van [0,463, 0,657] het werkelijke aandeel inwoners bevat dat v\u00f3\u00f3r deze wet is.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een andere manier om hetzelfde te zeggen is dat er slechts een kans van 5% is dat het werkelijke aandeel van de bevolking buiten het betrouwbaarheidsinterval van 95% ligt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dat wil zeggen, er is slechts een kans van 5 procent dat het werkelijke aandeel van de inwoners van de provincie die de wet steunen minder dan 46,3 procent of meer dan 65,7 procent bedraagt.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een betrouwbaarheidsinterval voor een aandeel is een reeks waarden die waarschijnlijk een populatieaandeel met een bepaald betrouwbaarheidsniveau zal bevatten. In deze zelfstudie wordt het volgende uitgelegd: De motivatie voor het cre\u00ebren van een betrouwbaarheidsinterval voor een aandeel. De formule voor het cre\u00ebren van een betrouwbaarheidsinterval voor een aandeel. Een voorbeeld van hoe u een betrouwbaarheidsinterval [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-733","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Betrouwbaarheidsinterval voor een deel \u2013 Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Een eenvoudige uitleg over hoe en waarom u een betrouwbaarheidsinterval voor een populatieaandeel kunt cre\u00ebren.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Betrouwbaarheidsinterval voor een deel \u2013 Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Een eenvoudige uitleg over hoe en waarom u een betrouwbaarheidsinterval voor een populatieaandeel kunt cre\u00ebren.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T22:52:28+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ciprop1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/\",\"name\":\"Betrouwbaarheidsinterval voor een deel \u2013 Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T22:52:28+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T22:52:28+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Een eenvoudige uitleg over hoe en waarom u een betrouwbaarheidsinterval voor een populatieaandeel kunt cre\u00ebren.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Betrouwbaarheidsinterval voor een deel\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Betrouwbaarheidsinterval voor een deel \u2013 Statorials","description":"Een eenvoudige uitleg over hoe en waarom u een betrouwbaarheidsinterval voor een populatieaandeel kunt cre\u00ebren.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Betrouwbaarheidsinterval voor een deel \u2013 Statorials","og_description":"Een eenvoudige uitleg over hoe en waarom u een betrouwbaarheidsinterval voor een populatieaandeel kunt cre\u00ebren.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T22:52:28+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ciprop1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/","name":"Betrouwbaarheidsinterval voor een deel \u2013 Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T22:52:28+00:00","dateModified":"2023-07-28T22:52:28+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Een eenvoudige uitleg over hoe en waarom u een betrouwbaarheidsinterval voor een populatieaandeel kunt cre\u00ebren.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Betrouwbaarheidsinterval voor een deel"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/733","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=733"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/733\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=733"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=733"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=733"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}