{"id":737,"date":"2023-07-28T22:31:50","date_gmt":"2023-07-28T22:31:50","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/"},"modified":"2023-07-28T22:31:50","modified_gmt":"2023-07-28T22:31:50","slug":"standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/","title":{"rendered":"Betrouwbaarheidsinterval voor \u00e9\u00e9n standaarddeviatie"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een <strong>betrouwbaarheidsinterval voor een standaarddeviatie<\/strong> is een bereik van waarden dat waarschijnlijk een standaarddeviatie van de populatie bevat met een bepaald betrouwbaarheidsniveau.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In deze zelfstudie wordt het volgende uitgelegd:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De motivatie om dit betrouwbaarheidsinterval te cre\u00ebren.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De formule om dit betrouwbaarheidsinterval te cre\u00ebren.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Een voorbeeld van hoe u dit betrouwbaarheidsinterval kunt berekenen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Hoe dit betrouwbaarheidsinterval te interpreteren.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval voor \u00e9\u00e9n standaarddeviatie: motivatie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De reden dat we een betrouwbaarheidsinterval voor een standaarddeviatie cre\u00ebren, is dat we onze onzekerheid willen vastleggen bij het schatten van een standaarddeviatie van een populatie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we bijvoorbeeld de standaardafwijking van het gewicht van een bepaalde schildpadsoort in Florida willen schatten. Aangezien er duizenden schildpadden in Florida zijn, zou het extreem tijdrovend en duur zijn om elke schildpad afzonderlijk te wegen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In plaats daarvan zouden we een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bemonsteringsmethoden\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">eenvoudige willekeurige steekproef<\/a> van 50 schildpadden kunnen nemen en de standaardafwijking van het gewicht van de schildpadden in die steekproef kunnen gebruiken om de werkelijke standaardafwijking van de populatie te schatten:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7353 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cimoyenne1.png\" alt=\"Steekproef van een voorbeeldpopulatie\" width=\"405\" height=\"270\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het probleem is dat het niet gegarandeerd is dat de standaarddeviatie van de steekproef exact overeenkomt met de standaarddeviatie van de gehele populatie. Om deze onzekerheid vast te leggen, kunnen we dus een betrouwbaarheidsinterval cre\u00ebren dat een reeks waarden bevat die waarschijnlijk de werkelijke standaarddeviatie van de populatie zullen bevatten.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval voor \u00e9\u00e9n standaarddeviatie: formule<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We gebruiken de volgende formule om een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde te berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval = [\u221a(n-1)s <sup>2<\/sup> \/X <sup>2<\/sup> <sub>\u03b1\/2<\/sub> , \u221a(n-1)s <sup>2<\/sup> \/X <sup>2<\/sup> <sub>1-\u03b1\/2<\/sub> ]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> steekproefomvang<\/span><\/li>\n<li> <strong>s:<\/strong> standaardafwijking van het monster<\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>X <sup>2<\/sup> :<\/strong> Kritische waarde van Chi-kwadraat met n-1 vrijheidsgraden.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval voor een standaarddeviatie: voorbeeld<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we een willekeurige steekproef van schildpadden verzamelen met de volgende informatie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefomvang <strong>n = 27<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefstandaardafwijking <strong>s = 6,43<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zo vindt u verschillende betrouwbaarheidsintervallen voor de werkelijke standaarddeviatie van de populatie:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>90% betrouwbaarheidsinterval:<\/strong> [ <strong>\u221a<\/strong> (27-1)*6,43 <sup>2<\/sup> \/38,885, <strong>\u221a<\/strong> (27-1)*6,43 <sup>2 \/<\/sup> 15,379) = <strong>[5,258, 8,361]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>95% betrouwbaarheidsinterval:<\/strong> [ <strong>\u221a<\/strong> (27-1)*6,43 <sup>2<\/sup> \/41,923, <strong>\u221a<\/strong> (27-1)*6,43 <sup>2 \/<\/sup> 13,844) = <strong>[5,064, 8,812]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>99% betrouwbaarheidsinterval:<\/strong> [ <strong>\u221a<\/strong> (27-1)*6,43 <sup>2<\/sup> \/48,289, <strong>\u221a<\/strong> (27-1)*6,43 <sup>2 \/<\/sup> 11,160) = <strong>[4,718, 9,814]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking:<\/strong> U kunt deze betrouwbaarheidsintervallen ook vinden met behulp van de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Betrouwbaarheidsinterval voor standaarddeviatiecalculator<\/a> .<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval voor \u00e9\u00e9n standaarddeviatie: interpretatie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De manier waarop we een betrouwbaarheidsinterval zouden interpreteren is:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Er is een kans van 95% dat het betrouwbaarheidsinterval van [5,064, 8,812] de werkelijke standaarddeviatie van de populatie bevat.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een andere manier om hetzelfde te zeggen is dat er slechts een kans van 5% is dat de werkelijke standaarddeviatie van de populatie buiten het betrouwbaarheidsinterval van 95% ligt. Dat wil zeggen dat er slechts een kans van 5% is dat de werkelijke standaarddeviatie van de populatie groter is dan 8.812 of kleiner dan 5.064.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een betrouwbaarheidsinterval voor een standaarddeviatie is een bereik van waarden dat waarschijnlijk een standaarddeviatie van de populatie bevat met een bepaald betrouwbaarheidsniveau. In deze zelfstudie wordt het volgende uitgelegd: De motivatie om dit betrouwbaarheidsinterval te cre\u00ebren. De formule om dit betrouwbaarheidsinterval te cre\u00ebren. Een voorbeeld van hoe u dit betrouwbaarheidsinterval kunt berekenen. Hoe dit betrouwbaarheidsinterval [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-737","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Betrouwbaarheidsinterval voor \u00e9\u00e9n standaarddeviatie \u2013 Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Een eenvoudige uitleg over het berekenen van een betrouwbaarheidsinterval voor een standaarddeviatie, inclusief stapsgewijze voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Betrouwbaarheidsinterval voor \u00e9\u00e9n standaarddeviatie \u2013 Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Een eenvoudige uitleg over het berekenen van een betrouwbaarheidsinterval voor een standaarddeviatie, inclusief stapsgewijze voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T22:31:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cimoyenne1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/\",\"name\":\"Betrouwbaarheidsinterval voor \u00e9\u00e9n standaarddeviatie \u2013 Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T22:31:50+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T22:31:50+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Een eenvoudige uitleg over het berekenen van een betrouwbaarheidsinterval voor een standaarddeviatie, inclusief stapsgewijze voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Betrouwbaarheidsinterval voor \u00e9\u00e9n standaarddeviatie\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Betrouwbaarheidsinterval voor \u00e9\u00e9n standaarddeviatie \u2013 Statorials","description":"Een eenvoudige uitleg over het berekenen van een betrouwbaarheidsinterval voor een standaarddeviatie, inclusief stapsgewijze voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Betrouwbaarheidsinterval voor \u00e9\u00e9n standaarddeviatie \u2013 Statorials","og_description":"Een eenvoudige uitleg over het berekenen van een betrouwbaarheidsinterval voor een standaarddeviatie, inclusief stapsgewijze voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T22:31:50+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cimoyenne1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/","name":"Betrouwbaarheidsinterval voor \u00e9\u00e9n standaarddeviatie \u2013 Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T22:31:50+00:00","dateModified":"2023-07-28T22:31:50+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Een eenvoudige uitleg over het berekenen van een betrouwbaarheidsinterval voor een standaarddeviatie, inclusief stapsgewijze voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Betrouwbaarheidsinterval voor \u00e9\u00e9n standaarddeviatie"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/737","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=737"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/737\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=737"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=737"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=737"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}