{"id":738,"date":"2023-07-28T22:24:16","date_gmt":"2023-07-28T22:24:16","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsintervallen\/"},"modified":"2023-07-28T22:24:16","modified_gmt":"2023-07-28T22:24:16","slug":"betrouwbaarheidsintervallen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsintervallen\/","title":{"rendered":"Wat zijn betrouwbaarheidsintervallen?"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

In de statistiek zijn we vaak ge\u00efnteresseerd in het meten van populatieparameters<\/a> , dat wil zeggen getallen die bepaalde kenmerken van een hele populatie beschrijven.<\/span><\/p>\n

Twee van de meest voorkomende populatieparameters zijn:<\/span><\/p>\n

1. Populatiegemiddelde:<\/strong> de gemiddelde waarde van een variabele in een populatie (bijvoorbeeld de gemiddelde lengte van mannen in de Verenigde Staten)<\/span><\/p>\n

2. Bevolkingsaandeel:<\/strong> het aandeel van een variabele in een populatie (bijvoorbeeld het aandeel inwoners van een provincie dat een bepaalde wet steunt)<\/span><\/p>\n

Zelfs als we deze parameters willen meten, is het over het algemeen te duur en tijdrovend om gegevens over elk individu in een populatie te verzamelen om de populatieparameter te berekenen.<\/span><\/p>\n

In plaats daarvan nemen we doorgaans een willekeurige steekproef uit de totale populatie en gebruiken we de steekproefgegevens om de populatieparameter te schatten.<\/span><\/p>\n

Laten we bijvoorbeeld zeggen dat we het gemiddelde gewicht van een bepaalde schildpadsoort in Florida willen schatten. Aangezien er duizenden schildpadden in Florida zijn, zou het extreem tijdrovend en duur zijn om elke schildpad afzonderlijk te wegen.<\/span><\/p>\n

In plaats daarvan zouden we een eenvoudige willekeurige steekproef<\/a> van 50 schildpadden kunnen nemen en het gemiddelde gewicht van de schildpadden in die steekproef gebruiken om het werkelijke populatiegemiddelde te schatten:<\/span> <\/p>\n

\"Steekproef<\/p>\n

Het probleem is dat het niet gegarandeerd is dat het gemiddelde gewicht van de schildpadden in de steekproef exact overeenkomt met het gemiddelde gewicht van de schildpadden in de gehele populatie. We kunnen bijvoorbeeld een monster vol schildpadden met een laag gewicht kiezen of misschien een monster vol zware schildpadden.<\/span><\/p>\n

Om deze onzekerheid vast te leggen, kunnen we een betrouwbaarheidsinterval cre\u00ebren.<\/span> Een betrouwbaarheidsinterval<\/strong> is een reeks waarden die waarschijnlijk een populatieparameter met een bepaald betrouwbaarheidsniveau bevatten. Het wordt berekend volgens de volgende algemene formule:<\/span><\/p>\n

Betrouwbaarheidsinterval<\/strong> = (puntschatting) +\/- (kritieke waarde)* (standaardfout)<\/span><\/p>\n

Deze formule cre\u00ebert een interval met een ondergrens en een bovengrens, die waarschijnlijk een populatieparameter met een bepaald betrouwbaarheidsniveau bevat.<\/span><\/p>\n

Betrouwbaarheidsinterval<\/strong> = [ondergrens, bovengrens]<\/span><\/p>\n

De formule voor het berekenen van een betrouwbaarheidsinterval voor een populatiegemiddelde is bijvoorbeeld:<\/span><\/p>\n

Betrouwbaarheidsinterval =<\/strong> x<\/span> +\/- z*(s\/\u221a n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n

Goud:<\/span><\/p>\n