{"id":75,"date":"2023-08-05T18:14:48","date_gmt":"2023-08-05T18:14:48","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddeld-verschil\/"},"modified":"2023-08-05T18:14:48","modified_gmt":"2023-08-05T18:14:48","slug":"gemiddeld-verschil","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddeld-verschil\/","title":{"rendered":"Middelmatig verschil"},"content":{"rendered":"

In dit artikel wordt uitgelegd wat de gemiddelde afwijking is en hoe deze wordt berekend. Ook vindt u concrete voorbeelden van het berekenen van de gemiddelde afwijking. En bovendien kunt u de gemiddelde afwijking van elke statistische gegevensset berekenen met behulp van een online rekenmachine.<\/p>\n

<\/span> Wat is gemiddelde afwijking?<\/span><\/h2>\n

Gemiddelde afwijking<\/strong> , ook wel gemiddelde absolute afwijking<\/strong> genoemd, is een maatstaf voor statistische spreiding.<\/p>\n

De gemiddelde afwijking van een dataset is het gemiddelde van de absolute afwijkingen<\/strong> . Daarom is de gemiddelde afwijking gelijk aan de som van de afwijkingen van elk gegevensitem van het rekenkundig gemiddelde gedeeld door het totale aantal gegevensitems.<\/p>\n

Met andere woorden, de formule voor de gemiddelde afwijking<\/strong> is als volgt: <\/p>\n

\"gemiddeld<\/figure>\n

\ud83d\udc49 U kunt de onderstaande rekenmachine gebruiken om de gemiddelde afwijking van elke dataset te berekenen.<\/u><\/p>\n

In de statistiek wordt de gemiddelde afwijking ook wel de gemiddelde absolute afwijking<\/strong> genoemd.<\/p>\n

De interpretatie van de gemiddelde afwijking gebeurt als volgt: hoe groter de waarde van de gemiddelde afwijking, dit betekent dat de gegevens gemiddeld verder van het rekenkundig gemiddelde verwijderd zijn; omgekeerd: hoe lager de gemiddelde afwijking, hoe dichter de waarde. de gegevens zijn. De gemiddelde afwijking geeft dus de spreiding van een datareeks aan.<\/p>\n

Andere maten die als gedistribueerd worden beschouwd, zijn bereik, interkwartielbereik, standaardafwijking (of standaardafwijking), variantie en variatieco\u00ebffici\u00ebnt. <\/p>\n

<\/span> Hoe de gemiddelde afwijking te berekenen<\/span><\/h2>\n

Om de gemiddelde afwijking van een gegevensreeks te berekenen, moeten de volgende stappen worden gevolgd:<\/p>\n

    \n
  1. Bereken het rekenkundig gemiddelde<\/a> van de statistische gegevensset.<\/span><\/li>\n
  2. Bereken de afwijking van elk gegevenspunt van het gemiddelde, gedefinieerd als de absolute waarde van het verschil tussen de gegevens en het gemiddelde.<\/span><\/li>\n
  3. Tel alle verschillen op die in de vorige stap zijn berekend.<\/span><\/li>\n
  4. Deel door het totale aantal gegevens. Het verkregen resultaat is de gemiddelde afwijking van de gegevensreeks.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Samenvattend is de formule die moet worden toegepast om de gemiddelde afwijking te vinden: <\/p>\n<\/p>\n

    \"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{\\sum_{i=1}^N|x_i-\\overline{x}|}{N}\"<\/p>\n<\/p>\n

    <\/span> Voorbeeld van het berekenen van de gemiddelde afwijking<\/span><\/h2>\n

    Gezien de definitie van gemiddelde afwijking, vindt u hieronder een stapsgewijs opgelost voorbeeld van het berekenen van de gemiddelde afwijking van een statistische steekproef. Op deze manier begrijpt u beter hoe u de gemiddelde afwijking kunt bepalen.<\/p>\n

      \n
    • Een analist bestudeert de economische resultaten van een bedrijf over het afgelopen jaar en beschikt over informatie over de winst die het bedrijf gedurende elk kwartaal van dat jaar heeft behaald: 2, 3, 7 en 5 miljoen dollar. Wat is de gemiddelde afwijking van de gegevens?<\/li>\n<\/ul>\n

      Eerst moeten we de gegevens middelen, dus tellen we op en delen we door het totale aantal waarnemingen (4):<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\overline{x}=\\cfrac{2+3+7+5}{4}=4,25\"<\/p>\n<\/p>\n

      Nadat we het rekenkundig gemiddelde hebben berekend, gebruiken we de formule voor de gemiddelde afwijking:<\/p>\n<\/p>\n

      \"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{\\sum_{i=1}^N|x_i-\\overline{x}|}{N}\"<\/p>\n<\/p>\n

      We vervangen de gegevens in de formule:<\/p>\n<\/p>\n

      \"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{|2-4,25|+|3-4,25|+|7-4,25|+|5-4,25|}{4}\"<\/p>\n<\/p>\n

      We voeren de berekeningen uit in de teller: <\/p>\n<\/p>\n

      \"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{|-2,25|+|-1,25|+|2,75|+|0,75|}{4}\"<\/p>\n<\/p>\n

      \"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{2,25+1,25+2,75+0,75}{4}\"<\/p>\n<\/p>\n

      \"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{7}{4}\"<\/p>\n<\/p>\n

      En ten slotte delen we door het totale aantal gegevens om de gemiddelde afwijking van het monster te verkrijgen: <\/p>\n<\/p>\n

      \"D_{\\overline{x}}=1,75\"<\/p>\n<\/p>\n

      <\/span> Berekening van gemiddelde afwijking<\/span><\/h2>\n

      Voer een reeks statistische gegevens in de volgende rekenmachine in om de gemiddelde afwijking ervan te berekenen. Gegevens moeten worden gescheiden door een spatie en moeten worden ingevoerd met de punt als decimaal scheidingsteken. <\/p>\n