{"id":750,"date":"2023-07-28T21:26:47","date_gmt":"2023-07-28T21:26:47","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/"},"modified":"2023-07-28T21:26:47","modified_gmt":"2023-07-28T21:26:47","slug":"een-proportie-z-test","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/","title":{"rendered":"E\u00e9n proportion z-test: definitie, formule en voorbeeld"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een <strong>z-test met \u00e9\u00e9n proportie<\/strong> wordt gebruikt om een waargenomen proportie te vergelijken met een theoretisch proportie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In deze zelfstudie wordt het volgende uitgelegd:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De motivatie om een z-toets in verhouding uit te voeren.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De formule voor het uitvoeren van een z-test met \u00e9\u00e9n proportie.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Een voorbeeld van hoe u een z-test met \u00e9\u00e9n proportie uitvoert.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Z-test met \u00e9\u00e9n proportie: motivatie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we willen weten of het aandeel mensen in een bepaalde provincie dat voorstander is van een bepaalde wet gelijk is aan 60%. Aangezien er duizenden inwoners in de provincie zijn, zou het te kostbaar en tijdrovend zijn om elke inwoner naar zijn standpunt over de wet te vragen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In plaats daarvan zouden we een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bemonsteringsmethoden\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">eenvoudige willekeurige steekproef<\/a> van inwoners kunnen selecteren en aan elk van hen vragen of zij de wet wel of niet steunen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7603\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ciprop1.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"Voorbeeld van het schatten van het bevolkingsaandeel\" width=\"429\" height=\"400\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het is echter vrijwel gegarandeerd dat het aandeel inwoners in de steekproef dat de wet steunt, op zijn minst enigszins zal verschillen van het aandeel inwoners in de algemene bevolking dat de wet steunt. <strong>De vraag is of dit verschil statistisch significant is<\/strong> . Gelukkig kunnen we deze vraag met een z-toets met \u00e9\u00e9n proportie beantwoorden.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Z-test met \u00e9\u00e9n proportie:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>formule<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een z-toets met \u00e9\u00e9n proportie gebruikt altijd de volgende nulhypothese:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> p = p <sub>0<\/sub> (het populatieaandeel is gelijk aan een hypothetisch populatieaandeel p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De alternatieve hypothese kan bilateraal, links of rechts zijn:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (tweezijdig):<\/strong> p \u2260 p <sub>0<\/sub> (de populatieaandeel is niet gelijk aan een hypothetische waarde p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (links):<\/strong> p &lt; p <sub>0<\/sub> (het populatieaandeel is kleiner dan een hypothetische waarde p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (rechts):<\/strong> p &gt; p <sub>0<\/sub> (het populatieaandeel is groter dan een hypothetische waarde p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We gebruiken de volgende formule om de z-teststatistiek te berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">z = (pp <sub>0<\/sub> ) \/ \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">p <sub>0<\/sub> (1-p <sub>0<\/sub> )\/n<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> waargenomen monsteraandeel<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p <sub>0<\/sub> :<\/strong> hypothetisch aandeel van de bevolking<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> steekproefomvang<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als de p-waarde die overeenkomt met de z-teststatistiek kleiner is dan het gekozen significantieniveau (veel voorkomende keuzes zijn 0,10, 0,05 en 0,01), dan kun je de nulhypothese verwerpen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Z-test met \u00e9\u00e9n proportie<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>: voorbeeld<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we willen weten of het aandeel inwoners in een bepaalde provincie dat een bepaalde wet steunt al dan niet gelijk is aan 60%. Om dit te testen, zullen we een z-test met \u00e9\u00e9n proportie uitvoeren op het significantieniveau \u03b1 = 0,05 met behulp van de volgende stappen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 1: Verzamel voorbeeldgegevens.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat<\/span> <span style=\"color: #000000;\">we een willekeurige steekproef van inwoners onderzoeken en de volgende informatie verkrijgen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> waargenomen monsteraandeel = 0,64<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p <sub>0<\/sub> :<\/strong> hypothetisch aandeel van de bevolking = 0,60<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> steekproefomvang = 100<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 2: Definieer aannames.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We zullen de one-sample t-test uitvoeren met de volgende hypothesen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> p = 0,60 (de populatieaandeel is gelijk aan 0,60)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> :<\/strong> p \u2260 0,60 (de populatieaandeel is niet gelijk aan 0,60)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 3: Bereken de <em>z-<\/em> teststatistiek.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z<\/strong> = (pp <sub>0<\/sub> ) \/ \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">p <sub>0<\/sub> (1-p <sub>0<\/sub> )\/n<\/span> = (.64-.6) \/ \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">.6(1-.6)\/100<\/span> = <strong>0.816<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 4: Bereken de p-waarde van de <em>z-<\/em> teststatistiek.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Volgens de Z-score naar P-waardecalculator is de tweezijdige p-waarde geassocieerd met z = 0,816 <strong>0,4145<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 5: Trek een conclusie.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Omdat deze p-waarde niet lager is dan ons significantieniveau \u03b1 = 0,05, slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen. We hebben niet voldoende bewijs om te zeggen dat het aandeel inwoners dat v\u00f3\u00f3r de wet is, anders is dan 0,60.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Opmerking:<\/strong> u kunt deze volledige z-test met \u00e9\u00e9n proportie ook uitvoeren door eenvoudigweg de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-z-test-proportiecalculator\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Z-testcalculator met \u00e9\u00e9n proportie<\/a> te gebruiken.<\/em><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe u een One Proportion Z-test uitvoert in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-z-test-proportiecalculator\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">E\u00e9n Proportie Z-testcalculator<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een z-test met \u00e9\u00e9n proportie wordt gebruikt om een waargenomen proportie te vergelijken met een theoretisch proportie. In deze zelfstudie wordt het volgende uitgelegd: De motivatie om een z-toets in verhouding uit te voeren. De formule voor het uitvoeren van een z-test met \u00e9\u00e9n proportie. Een voorbeeld van hoe u een z-test met \u00e9\u00e9n proportie [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-750","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>E\u00e9n Proportion Z-test: definitie, formule en voorbeeld - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Een eenvoudige uitleg over het uitvoeren van een z-test met \u00e9\u00e9n proportie, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"E\u00e9n Proportion Z-test: definitie, formule en voorbeeld - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Een eenvoudige uitleg over het uitvoeren van een z-test met \u00e9\u00e9n proportie, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T21:26:47+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ciprop1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/\",\"name\":\"E\u00e9n Proportion Z-test: definitie, formule en voorbeeld - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T21:26:47+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T21:26:47+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Een eenvoudige uitleg over het uitvoeren van een z-test met \u00e9\u00e9n proportie, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"E\u00e9n proportion z-test: definitie, formule en voorbeeld\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"E\u00e9n Proportion Z-test: definitie, formule en voorbeeld - Statorials","description":"Een eenvoudige uitleg over het uitvoeren van een z-test met \u00e9\u00e9n proportie, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"E\u00e9n Proportion Z-test: definitie, formule en voorbeeld - Statorials","og_description":"Een eenvoudige uitleg over het uitvoeren van een z-test met \u00e9\u00e9n proportie, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T21:26:47+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ciprop1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/","name":"E\u00e9n Proportion Z-test: definitie, formule en voorbeeld - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T21:26:47+00:00","dateModified":"2023-07-28T21:26:47+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Een eenvoudige uitleg over het uitvoeren van een z-test met \u00e9\u00e9n proportie, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-proportie-z-test\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"E\u00e9n proportion z-test: definitie, formule en voorbeeld"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/750","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=750"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/750\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=750"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=750"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=750"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}