{"id":82,"date":"2023-08-05T16:23:19","date_gmt":"2023-08-05T16:23:19","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/pearson-correlatiecoefficient-1\/"},"modified":"2023-08-05T16:23:19","modified_gmt":"2023-08-05T16:23:19","slug":"pearson-correlatiecoefficient-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/pearson-correlatiecoefficient-1\/","title":{"rendered":"Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt"},"content":{"rendered":"

In dit artikel wordt uitgelegd wat de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt (of lineaire correlatieco\u00ebffici\u00ebnt) is en waarvoor deze wordt gebruikt. Aan de hand van een stapsgewijze oefening ontdekt u hoe u de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt kunt berekenen. Bovendien kunt u aan het einde de Pearson Correlatieco\u00ebffici\u00ebntwaarde van elke dataset vinden met de online rekenmachine. <\/p>\n

<\/span> Wat is de correlatieco\u00ebffici\u00ebnt van Pearson?<\/span><\/h2>\n

De Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt<\/strong> , ook wel de lineaire correlatieco\u00ebffici\u00ebnt<\/strong> of eenvoudigweg de correlatieco\u00ebffici\u00ebnt<\/strong> genoemd, is een statistische maatstaf die de relatie tussen twee variabelen aangeeft.<\/p>\n

Om de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt tussen twee variabelen te berekenen, moet u de covariantie van genoemde variabelen delen door de vierkantswortel van het product van hun varianties.<\/p>\n

De Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt probeert dus de lineaire afhankelijkheid tussen twee kwantitatieve willekeurige variabelen te kwantificeren. A priori is het numeriek evalueren van de correlatie tussen variabelen ingewikkeld omdat het moeilijk is om te bepalen dat het paar variabelen meer gecorreleerd is als, zoals in pues, het doel van Pearson’s correlatieco\u00ebffici\u00ebnt is om de relatie tussen variabelen te waarderen om zo de relatie tussen variabelen te kunnen waarderen. vergelijk ze onderling.<\/p>\n

De waarde van de Pearson-correlatie-index ligt tussen -1 en +1. We zullen hieronder zien hoe de waarde van de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt wordt ge\u00efnterpreteerd. <\/p>\n

<\/span> Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebntformule<\/span><\/h2>\n

De Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt van twee statistische variabelen is gelijk aan het quoti\u00ebnt tussen de covariantie van de variabelen en de vierkantswortel van het product van de variantie van elke variabele.<\/strong><\/p>\n

Daarom is de formule voor het berekenen van de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt als volgt: <\/p>\n

\n
\"Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt,<\/figure>\n<\/div>\n

\ud83d\udc49 U kunt de onderstaande rekenmachine gebruiken om de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt voor elke dataset te berekenen.<\/u><\/p>\n

Wanneer de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt voor een populatie wordt berekend, wordt deze doorgaans uitgedrukt met de Griekse letter \u03c1. Maar wanneer de co\u00ebffici\u00ebnt wordt berekend ten opzichte van een monster, wordt meestal de letter r als symbool gebruikt.<\/p>\n

Houd er rekening mee dat het voor het bepalen van de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt essentieel is dat u weet hoe u de covariantie tussen twee variabelen en de variantie van een variabele berekent. Bovendien moet u begrijpen wat deze statistische metingen betekenen. Voordat u verdergaat met de uitleg, is het daarom raadzaam de volgende twee artikelen te lezen: <\/p>\n

\u27a4<\/span> Zie:<\/strong> covariantie berekenen<\/a>
\u27a4<\/span> Zie:<\/strong> hoe bereken je de kloof<\/a> <\/div>\n

<\/span> Voorbeeld van het berekenen van de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt<\/span><\/h2>\n

Gezien de definitie van de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt en de bijbehorende formule, vindt u hieronder een stapsgewijs voorbeeld, zodat u kunt zien hoe deze wordt berekend.<\/p>\n

    \n
  • Bereken de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt tussen de volgende twee continue variabelen: <\/li>\n<\/ul>\n
    \n
    \"correlatie<\/figure>\n<\/div>\n

    Voordat we de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt berekenen, zullen we de dataset in een spreidingsdiagram weergeven om de relatie tussen de twee variabelen te analyseren: <\/p>\n

    \n
    \"\"<\/figure>\n<\/div>\n

    Uit het spreidingsdiagram kan worden afgeleid dat de gegevens een positieve trend kunnen vertonen, of met andere woorden: wanneer de ene variabele in waarde stijgt, neemt de andere variabele ook toe. Om de correlatie te controleren, zullen we de Pearson-co\u00ebffici\u00ebnt vinden.<\/p>\n

    Het eerste dat u moet doen, is het rekenkundig gemiddelde van elke variabele afzonderlijk vinden, wat overeenkomt met de totale som van de gegevens gedeeld door het aantal waarnemingen.<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\overline{x}=\\cfrac{\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\overline{y}=\\cfrac{\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

    Nu we het gemiddelde van elke variabele kennen, moeten we de volgende kolommen aan de gegevenstabel toevoegen: <\/p>\n

    \n
    \"Pearson-co\u00ebffici\u00ebntberekeningsgegevenstabel\"<\/figure>\n<\/div>\n

    Uit de berekende gegevens in de tabel bepalen we de waarden van de covariantie en varianties (als je niet meer weet hoe dit is gedaan, staan er hierboven twee links waar dit in detail wordt uitgelegd): <\/p>\n<\/p>\n

    \"Cov(X,Y)=\\cfrac{\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

    \"Var(X)=\\cfrac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{x}\\right)^2}{n}=\\cfrac{44,1}{10}=4,41\"<\/p>\n<\/p>\n

    \"Var(Y)=\\cfrac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(y_i-\\overline{y}\\right)^2}{n}=\\cfrac{122,9}{10}=12,29\"<\/p>\n<\/p>\n

    Pas ten slotte eenvoudigweg de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebntformule toe om de waarde ervan te verkrijgen:<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\rho_{XY}=\\cfrac{Cov(X,Y)}{\\sqrt{Var(X)\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    De Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt heeft een waarde die zeer dicht bij 1 ligt, wat betekent dat deze twee variabelen een vrij sterke positieve correlatie hebben.<\/p>\n

    Zoals je hebt gezien, is het voor het bepalen van de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt erg handig om programma’s als Excel te gebruiken om kolomberekeningen sneller uit te voeren. <\/p>\n

    <\/span> Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebntcalculator<\/span><\/h2>\n

    Voer een reeks statistische gegevens in de volgende rekenmachine in om de Pearson-correlatieco\u00ebffici\u00ebnt tussen twee variabelen te berekenen. U moet de gegevensparen scheiden, zodat in het eerste vak alleen de waarden van \u00e9\u00e9n variabele staan en in het tweede vak alleen de waarden van de tweede variabele.<\/p>\n

    Gegevens moeten worden gescheiden door een spatie en moeten worden ingevoerd met de punt als decimaal scheidingsteken.<\/p>\n

    \n
      \n
    • Willekeurige variabele <\/li>\n<\/ul>\n