{"id":865,"date":"2023-07-28T12:11:13","date_gmt":"2023-07-28T12:11:13","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/"},"modified":"2023-07-28T12:11:13","modified_gmt":"2023-07-28T12:11:13","slug":"python-betrouwbaarheidsintervallen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/","title":{"rendered":"Hoe betrouwbaarheidsintervallen in python te berekenen"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een <strong>betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde<\/strong> is een reeks waarden die waarschijnlijk een populatiegemiddelde met een bepaald betrouwbaarheidsniveau bevatten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het wordt als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval =<\/strong> <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- t*(s\/\u221an)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> steekproefgemiddelden<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t:<\/strong> t-waarde die overeenkomt met het betrouwbaarheidsniveau<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> standaardafwijking van het monster<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> steekproefomvang<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u betrouwbaarheidsintervallen in Python kunt berekenen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsintervallen met behulp van de t-verdeling<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als we met een kleine steekproef werken (n &lt; 30), kunnen we de <a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.t.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">functie t.interval()<\/a> uit de bibliotheek scipy.stats gebruiken om een betrouwbaarheidsinterval voor een populatiegemiddelde te berekenen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het volgende voorbeeld laat zien hoe u een betrouwbaarheidsinterval kunt berekenen voor de werkelijke gemiddelde populatiehoogte (in inches) van een bepaalde plantensoort, met behulp van een steekproef van 15 planten:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> np\n<span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> scipy.stats <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> st\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define sample data<\/span>\ndata = [12, 12, 13, 13, 15, 16, 17, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 28, 29]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create 95% confidence interval for population mean weight\n<\/span>st.t.interval(alpha=0.95, df=len(data)-1, loc=np.mean(data), scale=st.sem(data)) \n\n(16.758, 24.042)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor de werkelijke gemiddelde populatiegrootte is <strong>(16.758; 24.042)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U zult merken dat hoe hoger het betrouwbaarheidsniveau, hoe breder het betrouwbaarheidsinterval. U kunt bijvoorbeeld als volgt een BI van 99% berekenen voor exact dezelfde gegevens:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create 99% confidence interval for same sample\n<\/span>st.t.interval(alpha= <span style=\"color: #008000;\">0.99<\/span> , df=len(data)-1, loc=np.mean(data), scale=st.sem(data)) \n\n(15.348, 25.455)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het 99% betrouwbaarheidsinterval voor de werkelijke gemiddelde populatiegrootte is <strong>(15.348, 25.455)<\/strong> . Merk op dat dit interval breder is dan het vorige 95% betrouwbaarheidsinterval.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsintervallen met behulp van de normale verdeling<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als we met grotere steekproeven werken (n\u226530), kunnen we aannemen dat de steekproefverdeling van het steekproefgemiddelde normaal verdeeld is (dankzij de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/centrale-limietstelling\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">centrale limietstelling<\/a> ) en kunnen we in plaats daarvan de <a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.norm.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">normfunctie gebruiken. interval()<\/a> uit de scipy .stats-bibliotheek.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het volgende voorbeeld laat zien hoe u een betrouwbaarheidsinterval kunt berekenen voor de werkelijke gemiddelde populatiehoogte (in inches) van een bepaalde plantensoort, met behulp van een steekproef van 50 planten:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> np\n<span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> scipy.stats <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> st\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define sample data<\/span>\nnp.random.seed(0)\ndata = np.random.randint(10, 30, 50)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create 95% confidence interval for population mean weight\n<\/span>st.norm.interval(alpha=0.95, loc=np.mean(data), scale=st.sem(data))\n\n(17.40, 21.08)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor de werkelijke gemiddelde populatiegrootte is <strong>(17,40; 21,08)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">En net als bij de t-verdeling leiden hogere betrouwbaarheidsniveaus tot bredere betrouwbaarheidsintervallen. U kunt bijvoorbeeld als volgt een BI van 99% berekenen voor exact dezelfde gegevens:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create 99% confidence interval for same sample\n<\/span>st.norm.interval(alpha= <span style=\"color: #008000;\">0.99<\/span> , loc=np.mean(data), scale=st.sem(data))\n\n(16.82, 21.66)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor de werkelijke gemiddelde populatiegrootte is <strong>(17,82; 21,66)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Hoe betrouwbaarheidsintervallen te interpreteren<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat ons 95% betrouwbaarheidsinterval voor de werkelijke gemiddelde hoogte van een plantensoort is:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>95% betrouwbaarheidsinterval = (16,758, 24,042)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De manier om dit betrouwbaarheidsinterval te interpreteren is als volgt:<\/span><\/p>\n<blockquote data-slot-rendered-dynamic=\"true\">\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Er is een kans van 95% dat het betrouwbaarheidsinterval van [16.758, 24.042] de werkelijke gemiddelde planthoogte van de populatie bevat.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een andere manier om hetzelfde te zeggen is dat er slechts een kans van 5% is dat het werkelijke populatiegemiddelde buiten het betrouwbaarheidsinterval van 95% ligt. Dat wil zeggen, er is slechts een kans van 5% dat de werkelijke gemiddelde planthoogte minder dan 16,758 inch of meer dan 24,042 inch zal zijn.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde is een reeks waarden die waarschijnlijk een populatiegemiddelde met een bepaald betrouwbaarheidsniveau bevatten. Het wordt als volgt berekend: Betrouwbaarheidsinterval = x +\/- t*(s\/\u221an) Goud: x : steekproefgemiddelden t: t-waarde die overeenkomt met het betrouwbaarheidsniveau s: standaardafwijking van het monster n: steekproefomvang In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u betrouwbaarheidsintervallen in [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-865","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hoe betrouwbaarheidsintervallen in Python te berekenen - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Een eenvoudige uitleg over het berekenen van betrouwbaarheidsintervallen in Python.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Hoe betrouwbaarheidsintervallen in Python te berekenen - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Een eenvoudige uitleg over het berekenen van betrouwbaarheidsintervallen in Python.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T12:11:13+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/\",\"name\":\"Hoe betrouwbaarheidsintervallen in Python te berekenen - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T12:11:13+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T12:11:13+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Een eenvoudige uitleg over het berekenen van betrouwbaarheidsintervallen in Python.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hoe betrouwbaarheidsintervallen in python te berekenen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Hoe betrouwbaarheidsintervallen in Python te berekenen - Statorials","description":"Een eenvoudige uitleg over het berekenen van betrouwbaarheidsintervallen in Python.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Hoe betrouwbaarheidsintervallen in Python te berekenen - Statorials","og_description":"Een eenvoudige uitleg over het berekenen van betrouwbaarheidsintervallen in Python.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T12:11:13+00:00","author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/","name":"Hoe betrouwbaarheidsintervallen in Python te berekenen - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T12:11:13+00:00","dateModified":"2023-07-28T12:11:13+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Een eenvoudige uitleg over het berekenen van betrouwbaarheidsintervallen in Python.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/python-betrouwbaarheidsintervallen\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hoe betrouwbaarheidsintervallen in python te berekenen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/865","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=865"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/865\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=865"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=865"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=865"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}