<\/p>\n
In regressieanalyse verwijst heteroskedasticiteit<\/a> naar de ongelijke spreiding van residuen. Meer precies is dit het geval wanneer er een systematische verandering optreedt in de verdeling van de residuen over het bereik van de gemeten waarden.<\/span><\/p>\n Heteroscedasticiteit is een probleem omdat de gewone kleinste kwadratenregressie (OLS) ervan uitgaat dat de residuen afkomstig zijn uit een populatie met homoscedasticiteit<\/em> , wat constante variantie betekent.<\/span><\/p>\n Wanneer heteroscedasticiteit aanwezig is in een regressieanalyse, worden de resultaten van de analyse moeilijk te geloven.<\/span><\/p>\n E\u00e9n manier om te bepalen of heteroskedasticiteit aanwezig is in een regressieanalyse<\/a> is het gebruik van een Breusch-Pagan-test<\/a> .<\/strong><\/span><\/p>\n In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u een Breusch-Pagan-test in Python uitvoert.<\/span><\/p>\n Voor dit voorbeeld gebruiken we de volgende gegevensset die de kenmerken van 10 basketbalspelers beschrijft:<\/span><\/p>\n We zullen een meervoudig lineair regressiemodel toepassen met behulp van scores als de responsvariabele en punten, assists en rebounds als de verklarende variabelen. Vervolgens zullen we een Breusch-Pagan-test uitvoeren om te bepalen of heteroskedasticiteit aanwezig is in de regressie.<\/span><\/p>\n Stap 1: Pas een meervoudig lineair regressiemodel toe.<\/strong><\/span><\/p>\n Eerst zullen we een meervoudig lineair regressiemodel passen:<\/span><\/p>\n Stap 2: Voer een Breusch-Pagan-test uit.<\/strong><\/span><\/p>\n Vervolgens zullen we een Breusch-Pagan-test uitvoeren om te bepalen of heteroscedasticiteit aanwezig is.<\/span><\/p>\n Een Breusch-Pagan-test gebruikt de volgende nul- en alternatieve hypothesen:<\/span><\/p>\n De nulhypothese (H 0<\/sub> ):<\/strong> Homoscedasticiteit is aanwezig.<\/span><\/p>\n De alternatieve hypothese: (Ha):<\/strong> homoscedasticiteit is niet<\/em> aanwezig (dwz heteroskedasticiteit bestaat)<\/span><\/p>\n In dit voorbeeld is de Lagrange-vermenigvuldigingsstatistiek voor de test 6,004<\/strong> en de overeenkomstige p-waarde 0,1114<\/strong> . Omdat deze p-waarde niet kleiner is dan 0,05, slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen. We hebben niet voldoende bewijs om te beweren dat heteroscedasticiteit aanwezig is in het regressiemodel.<\/span><\/p>\n In het vorige voorbeeld zagen we dat heteroscedasticiteit niet aanwezig was in het regressiemodel.<\/span><\/p>\n Wanneer er inderdaad sprake is van heteroscedasticiteit, zijn er drie gebruikelijke manieren om de situatie te verhelpen:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Transformeer de afhankelijke variabele.<\/strong> E\u00e9n manier om te corrigeren voor heteroskedasticiteit is door de afhankelijke variabele op de een of andere manier te transformeren. Een gebruikelijke transformatie is om eenvoudigweg de log van de afhankelijke variabele te nemen.<\/span><\/p>\n Voorbeeld: Breusch-Pagan-test in Python<\/strong><\/span><\/h2>\n
import<\/span> numpy as<\/span> np\nimport<\/span> pandas as<\/span> pd\n\n#create dataset<\/span>\ndf = pd.DataFrame({'rating': [90, 85, 82, 88, 94, 90, 76, 75, 87, 86],\n 'points': [25, 20, 14, 16, 27, 20, 12, 15, 14, 19],\n 'assists': [5, 7, 7, 8, 5, 7, 6, 9, 9, 5],\n 'rebounds': [11, 8, 10, 6, 6, 9, 6, 10, 10, 7]})\n\n#view dataset\n<\/span>df\n\n\trating points assists rebounds\n0 90 25 5 11\n1 85 20 7 8\n2 82 14 7 10\n3 88 16 8 6\n4 94 27 5 6\n5 90 20 7 9\n6 76 12 6 6\n7 75 15 9 10\n8 87 14 9 10\n9 86 19 5 7<\/strong><\/pre>\n import<\/span> statsmodels.formula.api as<\/span> smf\n\n#fit regression model<\/span>\nfit = smf.ols('rating ~ points+assists+rebounds', data=df). fit<\/span> ()\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> (fit.summary())\n<\/strong><\/pre>\n from<\/span> statsmodels.compat import<\/span> lzip\nimport<\/span> statsmodels.stats.api as<\/span> sms\n\n#perform Bresuch-Pagan test<\/span>\nnames = ['Lagrange multiplier statistic', 'p-value',\n 'f-value', 'f p-value']\ntest = sms.het_breuschpagan(fit.resid, fit.model.exog)\n\nlzip(names, test)\n\n[('Lagrange multiply statistic', 6.003951995818433),\n ('p-value', 0.11141811013399583),\n ('f-value', 3.004944880309618),\n ('f p-value', 0.11663863538255281)]<\/strong><\/pre>\n Hoe heteroscedasticiteit te verhelpen<\/strong><\/span><\/h2>\n