{"id":883,"date":"2023-07-28T10:44:58","date_gmt":"2023-07-28T10:44:58","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/"},"modified":"2023-07-28T10:44:58","modified_gmt":"2023-07-28T10:44:58","slug":"polynomiale-regressiepython","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/","title":{"rendered":"Hoe polynomiale regressie uit te voeren in python"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Regressieanalyse wordt gebruikt om de relatie tussen een of meer verklarende variabelen en een responsvariabele te kwantificeren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het meest voorkomende type regressieanalyse is<a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/lineaire-regressie-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">eenvoudige lineaire regressie<\/a> , die wordt gebruikt wanneer een voorspellende variabele en een responsvariabele een lineair verband hebben.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9521 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polynomialpython1.png\" alt=\"\" width=\"371\" height=\"249\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Soms is de relatie tussen een voorspellende variabele en een responsvariabele echter niet-lineair.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De ware relatie kan bijvoorbeeld kwadratisch zijn:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-9522 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polynomialpython2.png\" alt=\"\" width=\"369\" height=\"256\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Of het kan kubisch zijn:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9523 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polynomialpython3.png\" alt=\"\" width=\"382\" height=\"258\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In deze gevallen is het zinvol om <strong>polynomiale regressie<\/strong> te gebruiken, die de niet-lineaire relatie tussen variabelen kan verklaren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u polynomiale regressie in Python uitvoert.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld: polynomiale regressie in Python<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we de volgende voorspellende variabele (x) en responsvariabele (y) hebben in Python:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>x = [2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 11, 12]\ny = [18, 16, 15, 17, 20, 23, 25, 28, 31, 30, 29]\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als we een eenvoudig spreidingsdiagram van deze gegevens maken, kunnen we zien dat de relatie tussen x en y duidelijk niet lineair is:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> matplotlib.pyplot <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> plt\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create scatterplot<\/span> \nplt.scatter(x, y)\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-9524 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polynomialpython4.png\" alt=\"\" width=\"383\" height=\"257\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het zou daarom geen zin hebben om een lineair regressiemodel op deze gegevens toe te passen. In plaats daarvan kunnen we proberen een polynoomregressiemodel met graad 3 te fitten met behulp van de <a href=\"https:\/\/numpy.org\/doc\/stable\/reference\/generated\/numpy.polyfit.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">numpy.polyfit()<\/a> functie:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> np\n\n<span style=\"color: #008080;\">#polynomial fit with degree = 3\n<\/span>model = np.poly1d(np.polyfit(x, y, 3))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#add fitted polynomial line to scatterplot\n<\/span>polyline = np.linspace(1, 12, 50)\nplt.scatter(x, y)\nplt.plot(polyline, model(polyline))\nplt.show()<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9525 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polynomialpython5.png\" alt=\"Polynomiale regressielijn in Python\" width=\"379\" height=\"249\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen de gepaste polynomiale regressievergelijking verkrijgen door de modelco\u00ebffici\u00ebnten af te drukken:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>print(model)\n\npoly1d([ -0.10889554, 2.25592957, -11.83877127, 33.62640038])\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De aangepaste polynomiale regressievergelijking is:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>y = -0,109x <sup>3<\/sup> + 2,256x <sup>2<\/sup> \u2013 11,839x + 33,626<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deze vergelijking kan worden gebruikt om de verwachte waarde van de responsvariabele te vinden, gegeven een gegeven waarde van de verklarende variabele.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel bijvoorbeeld dat x = 4. De verwachte waarde voor de responsvariabele, y, zou zijn:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">y = -0,109(4) <sup>3<\/sup> + 2,256(4) <sup>2<\/sup> \u2013 11,839(4) + 33,626= <b>15,39<\/b> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen ook een korte functie schrijven om het R-kwadraat van het model te verkrijgen, wat het deel van de variantie in de responsvariabele is dat kan worden verklaard door de voorspellende variabelen.<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define function to calculate r-squared<\/span>\n<span style=\"color: #008000;\">def<\/span> polyfit(x, y, degree):\n    results = {}\n    coeffs = numpy.polyfit(x, y, degree)\n    p = numpy.poly1d(coeffs)\n    <span style=\"color: #008080;\">#calculate r-squared<\/span>\n    yhat = p(x)\n    ybar = numpy.sum(y)\/len(y)\n    ssreg = numpy.sum((yhat-ybar)**2)\n    sstot = numpy.sum((y - ybar)**2)\n    results['r_squared'] = ssreg \/ sstot\n\n    <span style=\"color: #008000;\">return<\/span> results\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find r-squared of polynomial model with degree = 3\n<\/span>polyfit(x, y, 3)\n\n{'r_squared': 0.9841113454245183}\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In dit voorbeeld is het R-kwadraat van het model <strong>0,9841<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dit betekent dat <strong>98,41%<\/strong> van de variatie in de responsvariabele kan worden verklaard door de voorspellende variabelen.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Regressieanalyse wordt gebruikt om de relatie tussen een of meer verklarende variabelen en een responsvariabele te kwantificeren. Het meest voorkomende type regressieanalyse iseenvoudige lineaire regressie , die wordt gebruikt wanneer een voorspellende variabele en een responsvariabele een lineair verband hebben. Soms is de relatie tussen een voorspellende variabele en een responsvariabele echter niet-lineair. De ware [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-883","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hoe polynomiale regressie uit te voeren in Python - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Een eenvoudige uitleg over het uitvoeren van polynomiale regressie in Python.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Hoe polynomiale regressie uit te voeren in Python - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Een eenvoudige uitleg over het uitvoeren van polynomiale regressie in Python.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T10:44:58+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polynomialpython1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/\",\"name\":\"Hoe polynomiale regressie uit te voeren in Python - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T10:44:58+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T10:44:58+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Een eenvoudige uitleg over het uitvoeren van polynomiale regressie in Python.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hoe polynomiale regressie uit te voeren in python\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Hoe polynomiale regressie uit te voeren in Python - Statorials","description":"Een eenvoudige uitleg over het uitvoeren van polynomiale regressie in Python.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Hoe polynomiale regressie uit te voeren in Python - Statorials","og_description":"Een eenvoudige uitleg over het uitvoeren van polynomiale regressie in Python.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T10:44:58+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polynomialpython1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/","name":"Hoe polynomiale regressie uit te voeren in Python - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T10:44:58+00:00","dateModified":"2023-07-28T10:44:58+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Een eenvoudige uitleg over het uitvoeren van polynomiale regressie in Python.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/polynomiale-regressiepython\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hoe polynomiale regressie uit te voeren in python"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/883","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=883"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/883\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=883"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=883"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=883"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}