{"id":926,"date":"2023-07-28T07:14:37","date_gmt":"2023-07-28T07:14:37","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/"},"modified":"2023-07-28T07:14:37","modified_gmt":"2023-07-28T07:14:37","slug":"algemene-operaties","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/","title":{"rendered":"Bewerkingen op verzamelingen: vereniging, snijpunt, complement en verschil"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Een set<\/strong> is een verzameling elementen.<\/span><\/p>\n

We duiden een set aan met een hoofdletter en we defini\u00ebren de elementen van de set met behulp van accolades. Stel dat we bijvoorbeeld een verzameling hebben genaamd „A“ met de elementen 1, 2, 3. We zouden dit als volgt schrijven:<\/span><\/p>\n

EEN = {1, 2, 3}<\/strong><\/span><\/p>\n

In deze tutorial worden de meest gebruikte set-bewerkingen<\/strong> in kansrekening en statistiek uitgelegd.<\/span><\/p>\n

unie<\/strong><\/span> <\/h3>\n

\"Union<\/p>\n

Definitie:<\/strong> De vereniging<\/em> van verzamelingen A en B is de verzameling elementen die in A of in B voorkomen.<\/span><\/p>\n

Beoordeling:<\/strong> A \u222a B<\/span><\/p>\n

Voorbeelden:<\/strong><\/span><\/p>\n

    \n
  • {1, 2, 3} \u222a {4, 5, 6} = {1, 2, 3, 4, 5, 6}<\/span><\/li>\n
  • {1, 2} \u222a {1, 2} = {1, 2}<\/span><\/li>\n
  • {1, 2, 3} \u222a {3, 4} = {1, 2, 3, 4}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

    Kruispunt<\/strong><\/span> <\/h3>\n

    \"Bediening<\/p>\n

    Definitie:<\/strong> Het snijpunt<\/em> van verzamelingen A en B is de verzameling elementen die zowel in A als B voorkomen.<\/span><\/p>\n

    Notatie:<\/strong> A \u2229 B<\/span><\/p>\n

    Voorbeelden:<\/strong><\/span><\/p>\n

      \n
    • {1, 2, 3} \u2229 {4, 5, 6} = {\u2205}<\/span><\/li>\n
    • {1, 2} \u2229 {1, 2} = {1, 2}<\/span><\/li>\n
    • {1, 2, 3} \u2229 {3, 4} = {3}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

      Aanvulling<\/strong> <\/h3>\n

      \"Complementaire<\/p>\n

      Definitie:<\/strong> Het complement<\/em> van de verzameling A is de verzameling elementen die zich in de universele verzameling U bevinden, maar niet in A.<\/span><\/p>\n

      Beoordeling:<\/strong> A‘ of Ac<\/sup><\/span><\/p>\n

      Voorbeelden:<\/strong><\/span><\/p>\n

        \n
      • Als U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} en A = {1, 2}, dan A c<\/sup> = {3, 4, 5, 6}<\/span><\/li>\n
      • Als U = {1, 2, 3} en A = {1, 2}, dan A c<\/sup> = {3}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

        Verschil<\/strong> <\/h3>\n

        \"Verschil<\/p>\n

        Definitie:<\/strong> Het verschil<\/em> tussen verzamelingen A en B is de verzameling elementen die in A maar niet in B voorkomen.<\/span><\/p>\n

        Waarderingen:<\/strong> A \u2013 B<\/span><\/p>\n

        Voorbeelden:<\/strong><\/span><\/p>\n

          \n
        • {1, 2, 3} \u2013 {2, 3, 4} = {1}<\/span><\/li>\n
        • {1, 2} \u2013 {1, 2} = {\u2205}<\/span><\/li>\n
        • {1, 2, 3} \u2013 {4, 5} = {1, 2, 3}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

          Symmetrisch verschil<\/strong> <\/h3>\n

          \"Symmetrisch<\/p>\n

          Definitie:<\/strong> Het symmetrische verschil<\/em> tussen sets A en B is de set elementen die in A of B voorkomen, maar niet in beide.<\/span><\/p>\n

          Beoordeling:<\/strong> A\u0394B<\/span><\/p>\n

          Voorbeelden:<\/strong><\/span><\/p>\n

            \n
          • {1, 2, 3} \u0394 {2, 3, 4} = {1, 4}<\/span><\/li>\n
          • {1, 2} \u0394 {1, 2} = {\u2205}<\/span><\/li>\n
          • {1, 2, 3} \u0394 {4, 5} = {1, 2, 3, 4, 5}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

            Cartesiaans product<\/strong><\/span> <\/h3>\n

            \"Cartesisch<\/p>\n

            Definitie:<\/strong> Het cartesiaanse product<\/em> van de verzamelingen A en B is de verzameling geordende paren van A en B.<\/span><\/p>\n

            Beoordeling:<\/strong> A x B<\/span><\/p>\n

            Voorbeelden:<\/strong><\/span><\/p>\n

              \n
            • Als A = {H, T} en B = {1, 2, 3}, dan A x B = {(H, 1), (H, 2), (H, 3), (T, 1), ( T, 2), (T, 3)}<\/span><\/li>\n
            • Als A = {T, H} en B = {1, 2, 3}, dan A x B = {(T, 1), (T, 2), (T, 3), (H, 1), ( H, 2), (H, 3)}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

              Een set is een verzameling elementen. We duiden een set aan met een hoofdletter en we defini\u00ebren de elementen van de set met behulp van accolades. Stel dat we bijvoorbeeld een verzameling hebben genaamd „A“ met de elementen 1, 2, 3. We zouden dit als volgt schrijven: EEN = {1, 2, 3} In deze tutorial […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-926","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\nBewerkingen op verzamelingen: vereniging, snijpunt, complement en verschil<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Een vriendelijke introductie tot setbewerkingen, inclusief definities en voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Bewerkingen op verzamelingen: vereniging, snijpunt, complement en verschil\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Een vriendelijke introductie tot setbewerkingen, inclusief definities en voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T07:14:37+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/setops1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1\u00a0Minute\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/\",\"name\":\"Bewerkingen op verzamelingen: vereniging, snijpunt, complement en verschil\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T07:14:37+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T07:14:37+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Een vriendelijke introductie tot setbewerkingen, inclusief definities en voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Bewerkingen op verzamelingen: vereniging, snijpunt, complement en verschil\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Bewerkingen op verzamelingen: vereniging, snijpunt, complement en verschil","description":"Een vriendelijke introductie tot setbewerkingen, inclusief definities en voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Bewerkingen op verzamelingen: vereniging, snijpunt, complement en verschil","og_description":"Een vriendelijke introductie tot setbewerkingen, inclusief definities en voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T07:14:37+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/setops1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"1\u00a0Minute"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/","name":"Bewerkingen op verzamelingen: vereniging, snijpunt, complement en verschil","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T07:14:37+00:00","dateModified":"2023-07-28T07:14:37+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Een vriendelijke introductie tot setbewerkingen, inclusief definities en voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/algemene-operaties\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Bewerkingen op verzamelingen: vereniging, snijpunt, complement en verschil"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/926","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=926"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/926\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=926"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=926"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=926"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}