{"id":936,"date":"2023-07-28T06:28:19","date_gmt":"2023-07-28T06:28:19","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/"},"modified":"2023-07-28T06:28:19","modified_gmt":"2023-07-28T06:28:19","slug":"binomiale-verdelingsvorm","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/","title":{"rendered":"De vorm van een binominale verdeling begrijpen"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">De <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-verdeling-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">binomiale verdeling<\/a> beschrijft de waarschijnlijkheid van het behalen van <em>k<\/em> successen in <em>n<\/em> binomiale experimenten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als een<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/willekeurige-variabelen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"random variable (opens in a new tab)\">willekeurige variabele<\/a> <span style=\"color: #000000;\"><em>X<\/em> een binominale verdeling volgt, kan de kans dat <em>X<\/em> = <em>k<\/em> succes wordt gevonden met de volgende formule:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=k) = <sub>n<\/sub> C <sub>k<\/sub> * p <sup>k<\/sup> * (1-p) <sup>nk<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> aantal pogingen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> aantal successen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> kans op succes bij een bepaalde proef<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>n<\/sub> C <sub>k<\/sub> :<\/strong> het aantal manieren om <em>k<\/em> successen te behalen in <em>n<\/em> pogingen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">De binomiale kansverdeling heeft de neiging klokvormig te zijn wanneer een of meer van de volgende twee omstandigheden zich voordoen:<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> De steekproefomvang (n) is groot.<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> De kans op succes voor een bepaalde proef (p) ligt dicht bij 0,5.<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">De binomiale waarschijnlijkheidsverdeling heeft echter de neiging scheef te zijn wanneer geen van deze omstandigheden zich voordoet.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Om dit te illustreren, overweeg de volgende voorbeelden:<\/span><\/p>\n<h3 data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <strong>Voorbeeld 1: De steekproefomvang (n) is groot<\/strong><\/h3>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">De volgende grafiek toont de kansverdeling wanneer n = <strong>200<\/strong> en p = <strong>0,5<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9924 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomialshape1.png\" alt=\"Binomiale verdelingsvorm\" width=\"457\" height=\"439\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Op de x-as wordt het aantal successen over 200 pogingen weergegeven en op de y-as de waarschijnlijkheid dat dat aantal successen optreedt.<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Omdat <strong>(1)<\/strong> de steekproefomvang groot is en <strong>(2)<\/strong> de kans op succes voor een bepaalde proef dichtbij de 0,5 ligt, is de kansverdeling klokvormig.<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Zelfs als de kans op succes voor een bepaalde proef (p) niet dicht bij 0,5 ligt, zal de kansverdeling klokvormig blijven zolang de steekproefomvang (n) groot is. Om dit te illustreren, beschouwen we de volgende twee scenario&#8217;s waarbij p = 0,2 en p = 0,8.<\/span> <\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9925 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomeforme2.png\" alt=\"\" width=\"457\" height=\"438\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9926 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomeforme3.png\" alt=\"\" width=\"457\" height=\"438\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Merk op hoe de kansverdeling in beide scenario&#8217;s klokvormig is.<\/span><\/p>\n<h3 data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <strong>Voorbeeld 2: de kans op succes (p) ligt dicht bij 0,5<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende grafiek toont de kansverdeling wanneer n = <strong>10<\/strong> en p = <strong>0,4<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9927 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomeforme4.png\" alt=\"Binomiale verdelingsvorm wanneer p = 0,5\" width=\"384\" height=\"371\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hoewel de steekproefomvang (n = 10) klein is, blijft de kansverdeling klokvormig omdat de kans op succes voor een bepaalde proef (p = 0,4) bijna 0,5 bedraagt.<\/span><\/p>\n<h3 data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <strong>Voorbeeld 3: Scheve binominale verdelingen<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wanneer noch <strong>(1)<\/strong> de steekproefomvang groot is, noch <strong>(2)<\/strong> de kans op succes van een bepaalde proef dichtbij de 0,5 ligt, zal de binomiale kansverdeling scheef naar links of rechts zijn.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende grafiek toont bijvoorbeeld de kansverdeling wanneer n = <strong>20<\/strong> en p = <strong>0,1<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9928 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomeforme5.png\" alt=\"Asymmetrische binominale verdeling\" width=\"407\" height=\"387\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op hoe de verdeling naar rechts scheef is.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">En de volgende grafiek toont de kansverdeling wanneer n = <strong>20<\/strong> en p = <strong>0,9<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9929 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomeforme6.png\" alt=\"Linksscheve binominale verdeling\" width=\"406\" height=\"402\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op hoe de verdeling naar links scheef is.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Eindnoten<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Elk van de grafieken in dit artikel is gemaakt met behulp van de statistische programmeertaal R. Leer met behulp van <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/plot-de-binominale-verdeling-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">deze tutorial<\/a> hoe u uw eigen binominale kansverdelingen in R kunt plotten.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>De binomiale verdeling beschrijft de waarschijnlijkheid van het behalen van k successen in n binomiale experimenten. Als een willekeurige variabele X een binominale verdeling volgt, kan de kans dat X = k succes wordt gevonden met de volgende formule: P(X=k) = n C k * p k * (1-p) nk Goud: n: aantal pogingen k: [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-936","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>De vorm van een binominale verdeling begrijpen - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Een eenvoudige uitleg over hoe u de vorm van een binominale verdeling kunt begrijpen en interpreteren.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"De vorm van een binominale verdeling begrijpen - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Een eenvoudige uitleg over hoe u de vorm van een binominale verdeling kunt begrijpen en interpreteren.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T06:28:19+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomialshape1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/\",\"name\":\"De vorm van een binominale verdeling begrijpen - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T06:28:19+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T06:28:19+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Een eenvoudige uitleg over hoe u de vorm van een binominale verdeling kunt begrijpen en interpreteren.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"De vorm van een binominale verdeling begrijpen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"De vorm van een binominale verdeling begrijpen - Statorials","description":"Een eenvoudige uitleg over hoe u de vorm van een binominale verdeling kunt begrijpen en interpreteren.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"De vorm van een binominale verdeling begrijpen - Statorials","og_description":"Een eenvoudige uitleg over hoe u de vorm van een binominale verdeling kunt begrijpen en interpreteren.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T06:28:19+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomialshape1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/","name":"De vorm van een binominale verdeling begrijpen - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T06:28:19+00:00","dateModified":"2023-07-28T06:28:19+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Een eenvoudige uitleg over hoe u de vorm van een binominale verdeling kunt begrijpen en interpreteren.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiale-verdelingsvorm\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"De vorm van een binominale verdeling begrijpen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/936","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=936"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/936\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=936"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=936"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=936"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}