Een monster en twee voorbeeld z-tests uitvoeren in r

U kunt de functie z.test() uit het BSDA- pakket gebruiken om één voorbeeld- en twee voorbeeld-z-tests uit te voeren in R.

Deze functie gebruikt de volgende basissyntaxis:

 z.test(x, y, alternative=' two.sided ', mu= 0 , sigma.x=NULL, sigma.y=NULL,conf.level= .95 )

Goud:

• x : waarden van het eerste monster
• y : waarden voor het tweede monster (als u een z-test met twee monsters uitvoert)
• alternatief : de alternatieve hypothese (“groter”, “minder”, “twee gezichten”)
• mu : gemiddelde onder nul verschil of gemiddelde (in het geval van twee monsters)
• sigma.x : standaardafwijking van de populatie van de eerste steekproef
• sigma.y : standaardafwijking van de populatie van de tweede steekproef
• conf.level : te gebruiken betrouwbaarheidsniveau

De volgende voorbeelden laten zien hoe u deze functie in de praktijk kunt gebruiken.

Voorbeeld 1: Een proefmonster Z in R

Stel dat het IQ van een bepaalde populatie normaal verdeeld is met een gemiddelde van μ = 100 en een standaarddeviatie van σ = 15.

Een wetenschapper wil weten of een nieuw medicijn het IQ-niveau beïnvloedt. Daarom recruteert ze twintig patiënten die het een maand lang zullen gebruiken en aan het eind van de maand registreert ze hun IQ-niveaus.

De volgende code laat zien hoe je een voorbeeld-z-test in R kunt uitvoeren om te bepalen of het nieuwe medicijn een significant verschil in IQ-niveaus veroorzaakt:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 patients
data = c(88, 92, 94, 94, 96, 97, 97, 97, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 115)

#perform one sample z-test
z.test(data, mu= 100 , sigma.x= 15 )

	One-sample z-Test

data:data
z = 0.90933, p-value = 0.3632
alternative hypothesis: true mean is not equal to 100
95 percent confidence interval:
  96.47608 109.62392
sample estimates:
mean of x 
   103.05 

De teststatistiek voor de z-test met één steekproef is 0,90933 en de overeenkomstige p-waarde is 0,3632 .

Omdat deze p-waarde niet kleiner is dan 0,05, hebben we niet voldoende bewijs om de nulhypothese te verwerpen.

We concluderen dus dat het nieuwe medicijn het IQ-niveau niet significant beïnvloedt.

Voorbeeld 2: Z-test met twee monsters in R

Neem aan dat de IQ-niveaus van individuen uit twee verschillende steden normaal verdeeld zijn, elk met een standaarddeviatie van de bevolking van 15.

Een wetenschapper wil weten of het gemiddelde IQ-niveau van individuen in stad A en stad B verschillend is. Dus selecteert ze een eenvoudige willekeurige steekproef van twintig individuen uit elke stad en registreert hun IQ-niveaus.

De volgende code laat zien hoe je een z-test met twee steekproeven in R uitvoert om te bepalen of het gemiddelde IQ-niveau tussen de twee steden verschillend is:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 individuals from each city
cityA = c(82, 84, 85, 89, 91, 91, 92, 94, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 114)

cityB = c(90, 91, 91, 91, 95, 95, 99, 99, 108, 109,
         109, 114, 115, 116, 117, 117, 128, 129, 130, 133)

#perform two sample z-test
z.test(x=cityA, y=cityB, mu= 0 , sigma.x= 15 , sigma.y= 15 )

	Two-sample z-Test

data: cityA and cityB
z = -1.7182, p-value = 0.08577
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -17.446925 1.146925
sample estimates:
mean of x mean of y 
   100.65 108.80

De teststatistiek voor de z-test met twee steekproeven is -1,7182 en de overeenkomstige p-waarde is 0,08577.

Omdat deze p-waarde niet kleiner is dan 0,05, hebben we niet voldoende bewijs om de nulhypothese te verwerpen.

We concluderen dus dat het gemiddelde IQ-niveau niet significant verschilt tussen de twee steden.

Aanvullende bronnen

In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u andere algemene statistische tests in R kunt uitvoeren:

Hoe u een Z-test met één proportie uitvoert
Hoe voer je een paired samples t-test uit in R
Hoe de t-test van Welch uit te voeren in R