Histogram

W tym artykule wyjaśniono, czym jest histogram, do czego się go używa i jak interpretować histogram. W ten sposób dowiesz się, jak utworzyć histogram i przykłady wszystkich typów histogramów.

Co to jest histogram?

Histogram to rodzaj wykresu statystycznego, na którym zbiór danych statystycznych jest reprezentowany przez prostokątne słupki, tak że każdy słupek na histogramie jest proporcjonalny do odpowiadającej mu częstotliwości.

Histogramy służą do wykreślania zmiennych ciągłych, takich jak masa próbki statystycznej. Dodatkowo histogram pozwala na szybką wizualizację kształtu rozkładu.

Każdy słupek na histogramie częstotliwości ma szerokość proporcjonalną do szerokości przedziału i wysokość proporcjonalną do częstotliwości przedziału.

Jak zrobić histogram

Aby utworzyć histogram, należy wykonać następujące kroki:

1. Podziel oś poziomą histogramu na grupy na podstawie serii danych.
2. Wykreśl wartości częstotliwości przedziału na osi pionowej histogramu.
3. Dla każdego przedziału narysuj prostokątny słupek o wysokości równej częstotliwości przedziału. Należy pamiętać, że słupki dwóch kolejnych przedziałów muszą się stykać.

przykład histogramu

Po zapoznaniu się z definicją histogramu i powiązaną z nią teorią, poniżej możesz zobaczyć wyjaśniony przykład tworzenia wykresu statystycznego tego typu.

• Sklep odzieżowy sprzedaje w ciągu dnia 50 sztuk po różnych cenach, jak pokazano w poniższej tabeli częstotliwości. Utwórz histogram na podstawie zarejestrowanych danych dotyczących sprzedaży.

Aby przedstawić histogram, musimy wykonać kroki opisane powyżej. Oznacza to, że najpierw dzielimy oś poziomą na części odpowiadające odstępom danych, następnie skalujemy skalę osi pionowej i na koniec reprezentujemy każdy przedział za pomocą kolumny o równej wysokości i jego częstotliwości bezwzględnej.

Histogram częstotliwości względnej

Histogram częstotliwości względnej to rodzaj histogramu, na którym przedstawiono względne częstotliwości zbioru danych. Oznacza to, że zamiast przedstawiać częstotliwości bezwzględne, przedstawiane są częstotliwości względne.

Chociaż reprezentowane są różne częstotliwości, kształt histogramu częstotliwości względnej jest taki sam, jak histogram częstotliwości bezwzględnej, po prostu zmieniają wartości na osi pionowej.

Jako przykład skonstruujemy histogram częstotliwości względnej na podstawie badania statystycznego z poprzedniego ćwiczenia. Aby to zrobić, musimy najpierw obliczyć względną częstotliwość każdego przedziału, która jest równoważna jego częstotliwości bezwzględnej podzielonej przez całkowitą liczbę danych (50).

Po obliczeniu częstotliwości względnych po prostu wykreślamy je na histogramie. W tym celu rysujemy oś poziomą, która odpowiada cenom sprzedanych jednostek, następnie oś pionową, na której przedstawione są częstotliwości względne, a na koniec dla każdego przedziału prostokątny słupek o wysokości odpowiadającej jego częstotliwości względnej . częstotliwość.

Histogram częstotliwości skumulowanej

Właśnie widzieliśmy, jak skonstruować histogram częstotliwości bezwzględnej i histogram częstotliwości względnej, jednak w statystyce wykorzystuje się również histogramy częstotliwości skumulowanej.

Histogram skumulowanej częstotliwości to rodzaj histogramu, na którym wykreślane są skumulowane częstotliwości. Oznacza to, że na histogramie częstotliwości skumulowanej zamiast częstotliwości bezwzględnych przedstawiane są częstotliwości skumulowane.

Logicznie rzecz biorąc, histogram częstotliwości skumulowanej można utworzyć z częstotliwościami bezwzględnymi i względnymi. Jako przykład te dwa typy histogramów zostaną przedstawione poniżej przy użyciu tych samych danych, co w ćwiczeniu, które wykonujemy w tym artykule.

Histogram skumulowanych częstotliwości bezwzględnych

Oczywiście, aby wykreślić histogram skumulowanych częstotliwości bezwzględnych, musimy najpierw określić skumulowane częstotliwości bezwzględne dla każdego przedziału. Aby to zrobić, dodajemy wszystkie poprzednie częstotliwości bezwzględne w każdym przedziale plus częstotliwość bezwzględną danego przedziału:

Zatem, gdy już wykonaliśmy obliczenia, po prostu postępujemy zgodnie z tą samą procedurą, aby wykreślić histogram, ale ze skumulowanymi częstotliwościami bezwzględnymi:

Histogram skumulowanych częstotliwości względnych

Histogram skumulowanych częstotliwości względnych tworzy się w taki sam sposób, jak skumulowane częstotliwości bezwzględne, najpierw obliczamy skumulowane częstotliwości względne serii danych:

Następnie przedstawiamy skumulowaną częstotliwość względną na histogramie:

Połącz histogram z wielokątem częstotliwości

Czasami w statystyce histogram jest łączony z wielokątem częstotliwości, który jest zbiorem punktów połączonych liniami prostymi. W ten sposób ewolucja danych jest pokazana wyraźniej, ponieważ linia wielokąta częstotliwości pozwala lepiej zwizualizować postęp serii danych.

Aby połączyć te dwa typy wykresów statystycznych, wystarczy wykreślić punkt pośrodku górnej krawędzi każdego prostokątnego słupka histogramu, a następnie połączyć kolejne punkty liniami prostymi.

Na przykład histogram częstotliwości bezwzględnych utworzony na początku tego postu w połączeniu z wielokątem częstotliwości to: