Reguła sturgesa

Przez Benjamin Anderson 5 sierpnia, 2023 Statystyka 0 komentarzy

W tym artykule wyjaśniono, czym jest reguła Sturgesa i jaki jest jej wzór. Znajdziesz tu także konkretny przykład reguły Sturgesa krok po kroku, a dodatkowo kalkulator reguł Sturgesa dostępny online.

Na czym polega reguła Sturgesa?

Reguła Sturgesa to reguła używana do obliczania idealnej liczby klas lub przedziałów, na które należy podzielić zbiór danych.

Wzór na regułę Sturgesa stwierdza, że liczba klas jest równa jeden plus dwa logarytmy podstawy całkowitej liczby danych.

$c=1+\log_2(N)$

Złoto

$c$

to liczba klas lub interwałów i

$N$

to całkowita liczba obserwacji w próbie.

Większość kalkulatorów umożliwia obliczenia wyłącznie przy użyciu logarytmów o podstawie 10. W takim przypadku możesz użyć równoważnej formuły:

$c=1+\cfrac{\log(N)}{\log(2)}$

Reguła Sturgesa została stworzona w 1926 roku przez niemieckiego statystyka Herberta Sturgesa.

Przykład reguły Sturgesa

Teraz, gdy wiemy, czym jest reguła Sturgesa, rozwiązując krok po kroku ćwiczenie, zobaczymy, w jaki sposób obliczane są przedziały zbioru danych przy użyciu reguły Sturgesa w statystyce.

Zmierzono wielkość próby 50 różnych osób i wszystkie wartości zapisano w poniższej tabeli danych. Zastosuj regułę Sturgesa, aby podzielić zbiór danych na przedziały, a następnie wykreśl dane na histogramie.

Najpierw musimy podzielić dane na przedziały. W sumie jest 50 elementów danych, dlatego używamy reguły Sturgesa z tą wartością:

$\begin{array}{l}c=1+\log_2(N)\\[2ex]c=1+\log_2(50)\\[2ex]c=1+5,64\\[2ex]c=6,64\\[2ex]c\approx 7\end{array}$

Konieczne jest zatem rozdzielenie danych i pogrupowanie ich w siedem przedziałów. Musimy teraz znać szerokość każdego przedziału. Aby to zrobić, po prostu podziel wartość maksymalną minus wartość minimalna przez całkowitą liczbę przedziałów:

$a=\cfrac{\text{valor m\'aximo}-\text{valor m\'inimo}}{c}=\cfrac{205-145}{7}=8,57\approx 9$

W skrócie musi być 7 przedziałów o amplitudzie 9, zatem odstępy obliczone metodą Sturgesa wynoszą:

$[145,154)$

$[154,163)$

$[163,172)$

$[172,181)$

$[181,190)$

$[190,199)$

$[199,208)$

Po obliczeniu przedziałów musimy policzyć, ile razy dana część danych pojawia się w każdym przedziale i skonstruować tabelę częstości:

Na koniec, z tabeli częstości, możemy utworzyć histogram, aby przedstawić wykres danych:

➤ Zobacz: jak zrobić histogram

Kalkulator reguł Sturgesa

Wprowadź całkowitą liczbę próbek danych i kliknij „Oblicz”, wówczas kalkulator zwróci liczbę przedziałów obliczoną według reguły Sturgesa.

o autorze

Dr Benjamin Anderson

Cześć, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, który został oddanym nauczycielem Statorials. Dzięki bogatemu doświadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki chętnie dzielę się swoją wiedzą, aby wzmocnić pozycję uczniów za pośrednictwem Statorials. Wiedzieć więcej

Na czym polega reguła Sturgesa?

Przykład reguły Sturgesa

Kalkulator reguł Sturgesa

o autorze

Dr Benjamin Anderson

Dodaj komentarz